すいません。

「∀x∈Aに対してf(x)∈B」という命題はもしA=φの場合は偽なのでしょうか? それとも真なのでしょうか?
"∀x∈A"そのものが偽だから「∀x∈Aに対してf(x)∈B」は真かなぁと思ったりしてるのですが。。

どなたかお教え下さい。