>>486
普通にやるならn=3k,3k+1,3k+2を代入

n^3+2n+3
=(n^3-n)+3n+3
=n(n-1)(n+1)+3n+3
という手もある

この問題なら自然数でも整数でも大した違いはないけど
それによって答えが大きく変わることもあるから、そこを疎かにしてはいけない