なるほど
3個を5人なら確かに30通りですね。
となると　Ｃ[5,3]×2＾3 = 80 になるので間違いということでしょう。
他の例を考えてもやっぱり　Ｃ[n,m]×2＾m　はおかしいですね。

私が大学の講義のノートを写し間違えたのだろうと思うので今度教授に質問してみます。
皆さんわざわざありがとうございました。