>>618
位相が入んなくなる

選択公理が他のZFCと独立の公理と矛盾する場合があるので奇妙な感じがする
しかしこう考えるとよい。

この集合論の議論はそれよりももっと規模の大きな数学的体系において、
選択公理と同値な命題Ｘと決定公理と同値な命題Ｙがあって、
「ＡのときはＸ、ＢのときはＹ」という形の命題があると想定すれば解決する。
つまり今の集合論で選択公理と決定性公理が矛盾するのは
ＸとＹの矛盾が条件ＡやＢに依存しないで証明できるってだけで、
実際まだ発見してないＸとＹの条件を含む数学体系があるはず。
そう考えると直感的に選択公理とかツォルンとか使っても特に問題はでてこない。
（基礎論特有の命題を扱うのでなければ）
また不完全性定理も無矛盾と再帰と算術が同時に成り立たないだけで、再帰をすてれば問題ない。
というか再帰を考慮したら計算機科学に出てくるような数学しかできなくなる。
そっちのが明らかに数学の破たん。
つまり集合論はこわくないってこと。