さてもっちーの論文解読に必要な幾何学を解説する。
すなわちホモトピー数学である。
１９世紀は今と違い数学者たちは具体的な対象を研究していた。
双曲幾何などでは鞍形面、ホイットニーの傘、ケーリーのカスプ、
ピンチ点、

今ではモデル圏の研究となった