最近じゃ超圏論なんてのも隆盛してきたからね・・・
http://www.math.uni-hamburg.de/home/schreiber/scat.pdf
まぁルーリーなんかは高次代数で楽園つくろうとしてるかつてのグロタンだから
www.math.harvard.edu/~lurie/papers/higheralgebra.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Higher-dimensional_algebra
いずれにしろ数学の高次化は避けられないでしょ
http://en.wikipedia.org/wiki/Double_groupoid
双亜群なんかのレベルでもこの演算の複雑さ、ひとつ高次化するだけでこれだよ？
しかもその定義の仕方が無数にあると・・・・
もっちーでもこの世界では赤子にすぎないからね