Inter-universal geometry と ABC予想
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0001１３２人目の素数さん
2012/09/24(月) 19:31:11.61数学の中身に関する話をしよう
0002１３２人目の素数さん
2012/09/24(月) 19:53:41.590003１３２人目の素数さん
2012/09/24(月) 20:15:47.78, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0004１３２人目の素数さん
2012/09/24(月) 20:17:54.57, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0005１３２人目の素数さん
2012/09/24(月) 20:38:15.58》|||《数学オリンピック 24》|||《
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1330837212/
雑談はここに書け！【４５】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338595264/
【院生】統合失調症のスレ2【非常勤】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1288851564/
0006１３２人目の素数さん
2012/09/24(月) 21:28:23.960007１３２人目の素数さん
2012/09/24(月) 23:10:41.17トポロジーの手法が使われていなかった
自分には証明がまったくわからなかった
誰か助けてくれ
0008１３２人目の素数さん
2012/09/25(火) 01:39:57.060009１３２人目の素数さん
2012/09/25(火) 03:05:09.04今までのことを自分なりにまとめてみた。誤りがあったら指摘よろ
===準備===
・abc-triple; a+b=cを満たす、互いに素（最大公約数が1）な自然数の組(a,b,c)
・rad(n); nの素因数をすべて掛け合わせた積 例）rad(16)=rad(2^4)=2, rad(17)=17, rad(18)=rad(2*3^2)=2*3=6
===目的===
「abc-tripleの組(a,b,c)について、c < rad(abc)^(1+ε)が成り立つか？」(ε：0以上の実数)
===事実===
・ε=0 → 無限個の反例がある 例）(1, 64^n - 1, 64^n)、(1, 3^(2^n) -1, 3^(2^n))
・ 0<ε → これまでに有限個の反例が見つかっている （その中で最大のものはε=0.6299...で、それより上の反例は見つかっていない）
===予想===
・ 0<ε → 反例は有限個しか存在しない 【abc予想(strong)】 ★今回、望月教授が証明したもの★
・（a,b,cによらない）ある実数gが存在して g<ε → 反例は存在しない 【abc予想(weak)】
・ε=1 → 反例は存在しない 【abc予想(wiki版)】 ※一般的に知られている形※
※strongが言えればweakが言えるが、weakが言えてもwiki版は言えない
===応用===
もし、【abc予想(wiki版)】が証明されたら「フェルマーの最終定理」の別証明が与えられる
x^n + y^n = z^n (2<n) を満たす、互いに素な自然数の組(x,y,z)が存在したとする（もし(x,y,z)が互いに素でなかったら、最大公約数dで割ればよい）
a=x^n, b=y^n, c=z^n とおくと、(a,b,c)は互いに素でa+b=cを満たすのでabc-tripleである
【abc予想(wiki版)】より、z^n=c <rad(x^n y^n z^n)^2 =rad(xyz)^2 < (xyz)^2 < (z^3)^2 =z^6、よって n<6 である
n=3,4,5のときは証明済みだからフェルマーの定理が成り立つ
0010１３２人目の素数さん
2012/09/25(火) 03:05:47.96>>785
>【abc予想(wiki版)】より、z^n=c <rad(x^n y^n z^n)^2 =rad(xyz)^2 < (xyz)^2 < (z^3)^2 =z^6、よって n<6 である
の
rad(xyz)^2 < (xyz)^2
ここは等号が入る。
rad(xyz)^2 ≦ (xyz)^2
【abc予想(weak)】からは同様にして 3(1+g)より大きい次数でFermatの定理が成り立つことが分かる。
つまり、十分大きな次数でFermatの定理が成り立つ。
0011１３２人目の素数さん
2012/09/25(火) 05:27:17.67任意に小さい k > 0 に対して無限個ある例だと (1, 3^(2^n) -1, 3^(2^n)) があって後者の証明は
http://www.math.tohoku.ac.jp/~ytakao/papers/abc.pdf
の11ページと
http://www.noncommutative.org/index.php/the-abc-conjecture-and-some-generalities.html
のRemark4
前者は英語版・日本語版のwikipediaでなら見つかる
64^n - 1 ≡ 1-1 ≡ 0 mod 9 だから
rad(b)=rad(64^n-1) ≦ b/9 と rad(c)=2 より rad(abc) ≦ (2/9)*b < (2/9)*c
>824 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/09/24(月) 18:13:55.80
>ε＝０のときに無限個の例外がある説明ででてくるこの式はどうやって証明するの？
>2＾（p(p-1)）≡ 1 (mod p＾2)
これは 2^(p-1) ≡ 1 mod p より 2^(p-1) = ap+1 とおけば
2^(p(p-1)) = (ap+1)^p を二項展開すると最後の二項以外はp^2で割り切れるから
2^(p(p-1)) ≡ p * ap*1^(p-1) + 1 ≡ 1 mod p^2
上記の例使うと (1, 2^(p(p-1)n) -1, 2^(p(p-1)n)) の p を大きくすれば k を小さく出来ると
0012１３２人目の素数さん
2012/09/25(火) 11:01:26.98圏論の一般的な事が書かれてあって別にこれはABC予想の証明とは関係ないの？
0013１３２人目の素数さん
2012/09/28(金) 15:21:55.44反例が提出された模様。詳細不明。
http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/#comment-10863
http://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture/107279#107279
0014１３２人目の素数さん
2012/09/28(金) 20:48:40.430015１３２人目の素数さん
2012/09/28(金) 21:55:41.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0016１３２人目の素数さん
2012/09/28(金) 23:08:14.96WIRED.jp 9月26日(水)23時38分配信
http://zasshi.news.yahoo.co.jp/article?a=20120926-00000303-wired-sci
0017１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 00:44:38.700018１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 04:03:43.090019１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 08:23:56.910020１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 10:42:53.48ノウハウに転用されそうだな。
0021１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 10:56:14.51帰ってきた時は30点だったという中学高校生が如何に多い事か
0022１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 13:15:16.22数オリとか大学とかそういう話題は他の場所でやって
数学の中身に関する話をしよう
0023１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 13:29:07.920024１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 16:47:44.280025１３２人目の素数さん
2012/09/29(土) 19:48:31.71880 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/09/27(木) 17:38:54.11
3^a + 4^b = 5^c をみたす自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよん
0026１３２人目の素数さん
2012/09/30(日) 16:21:42.190027１３２人目の素数さん
2012/09/30(日) 17:30:28.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0028１３２人目の素数さん
2012/09/30(日) 18:37:42.830029１３２人目の素数さん
2012/10/01(月) 12:15:59.800030１３２人目の素数さん
2012/10/01(月) 21:35:12.970031１３２人目の素数さん
2012/10/01(月) 21:38:07.34奢って
0032１３２人目の素数さん
2012/10/01(月) 22:01:25.360033１３２人目の素数さん
2012/10/01(月) 22:15:22.62伊勢物語か…。
0034１３２人目の素数さん
2012/10/14(日) 10:03:19.42職場仲間での宴会の二次会などで、カラオケボックスに行くと、
毎回私達女性に見せてきます。私達も面白がって、
長さを測ったことがありますが、普通の状態でも、１７～８ｃｍあって、
勃起すると２５ｃｍ位ありました。
確かに「凄いナァ」とは思いますけれど、何て言うんでしょう、
見てる分には「珍品」として面白いですけれど、
それ以上は何とも思いませんね。
別に「巨根」だから、それだけでモテルということは無いでしょう。
でもまあ、その位の巨根だと滅多に見る機会はありませんから、
私達女性も好奇心と言うか面白半分で見てみたいとは思いますから、
ゲーム感覚で仲良くなるきっかけにはなりますよね。
こういう特別な珍品でもなければ、カレシでもない男性が
女性に性器を見せるなんてあり得ないですものね。
コレが普通サイズだったら、何の興味も無いし変態男としか思いませんけれど、
このくらいの珍品になると「面白さ」が先に来て、
その人の個性と言う感じであまり抵抗無く見せてもらいますね。
その意味では、モテル可能性も無いではないですが、
お付き合いしたいと言うのとは違いますよね。
むしろ逆で、もし私のカレシがそんなだったら、私の体が壊されそうで怖いですよ。
0035１３２人目の素数さん
2012/10/14(日) 10:36:24.53各階層の宇宙が、ロシア人形みたいに中に入っているってこと？
(宇宙A)⊂(宇宙B)⊂(宇宙C)⊂……
のように
0036１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 19:09:20.01／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0037令嬢
2012/12/22(土) 21:36:47.97, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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0038１３２人目の素数さん
2013/01/20(日) 23:29:14.70, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0039１３２人目の素数さん
2013/02/14(木) 20:38:55.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0040１３２人目の素数さん
2013/02/15(金) 02:20:29.680041１３２人目の素数さん
2013/05/17(金) 20:53:48.17, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0042１３２人目の素数さん
2013/05/21(火) 18:27:48.830043あのこうちやんは始皇帝だった
2013/05/21(火) 18:58:57.58憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0044１３２人目の素数さん
2013/05/21(火) 19:03:34.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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0045１３２人目の素数さん
2013/06/04(火) 21:15:36.26がFrobenioidの勉強にとりかかった模様。
https://plus.google.com/115831511988650789490/posts
http://www.neverendingbooks.org/content/minutemochizuki-1
http://www.neverendingbooks.org/content/minutemochizuki-2
or
http://matrix.cmi.ua.ac.be/content/minutemochizuki-1
http://matrix.cmi.ua.ac.be/content/minutemochizuki-2
IUTTに到達するのだろうか？
(だとしても時間がかかりそうだが、)
0046１３２人目の素数さん
2013/06/27(木) 05:14:34.52間主観がintersubjectなんだから
「宇宙際」より「間宇宙」の方がカッコいい
0047１３２人目の素数さん
2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN0048１３２人目の素数さん
2013/07/08(月) NY:AN:NY.AN一時停滞していたみたいだけど、望月さんからのメールで復活するの
かな
https://plus.google.com/115831511988650789490/posts/NZFgWee2Hi3
0049１３２人目の素数さん
2013/07/11(木) NY:AN:NY.AN0051１３２人目の素数さん
2013/07/13(土) NY:AN:NY.ANそれらを用いて定義する論理式とその真偽も含まれてるのか
universeって集合族もしくはある種のクラスとしてしか与えられてないと誤解してた
複数の宇宙を考えるのは超準解析で複数のモデルを考えるような物かね
といっても望月氏は可算個の宇宙を考えて
各宇宙に一つの点を対応させるような空間Xを用意して
空間X上でガウス積分みたいな物考えてる…のかな？そんな感じだから凄いが
0052１３２人目の素数さん
2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN望月氏もABC予想証明が最後の業績になるだろうな。
0053１３２人目の素数さん
2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN0054１３２人目の素数さん
2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN点の存在しない空間って何なの？
0055１３２人目の素数さん
2013/07/13(土) NY:AN:NY.ANhttp://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n15792
0056１３２人目の素数さん
2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN既にGrothendieck予想解決という快挙を
成し遂げている上に、そのレベルに
及ばない凡庸な数学者が大半だと思うけど。
0057１３２人目の素数さん
2013/07/14(日) NY:AN:NY.AN0058１３２人目の素数さん
2013/07/14(日) NY:AN:NY.ANこの直線が2点B(-5,2),
C(6,-1)を結ぶ線分(両端を含む)と共有点をもつとき、mの取り得る範囲を求めなさい。
0059１３２人目の素数さん
2013/07/22(月) NY:AN:NY.AN強制法の説明見たら宇宙とモデルが同じ意味で使われてるっぽいな
「宇宙」＝「モデル」なのか
Inter-model geometryでもいいのか
0060１３２人目の素数さん
2013/07/24(水) NY:AN:NY.ANMMRの「教授どうなんですか！！」の教授のモデルなのですか？？
0061１３２人目の素数さん
2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN0062１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.ANみたいな使い方するのか
universe と model は一応違うと
0063１３２人目の素数さん
2013/07/31(水) NY:AN:NY.AN7/31更新
Kentaro Satoって？
0064１３２人目の素数さん
2013/08/01(木) NY:AN:NY.AN0065１３２人目の素数さん
2013/08/01(木) NY:AN:NY.AN望月さんの論文ってTEXとか画像作るの大変そうだなぁ
普通使わない記号とか図式だらけだし
0066１３２人目の素数さん
2013/08/01(木) NY:AN:NY.ANモッチーのもとで勉強したい
0067１３２人目の素数さん
2013/08/02(金) NY:AN:NY.ANしょっぱなに定義しとけばええやん
0068１３２人目の素数さん
2013/08/03(土) NY:AN:NY.ANI would like to thank Fumiharu Kato, Akio Tamagawa, Go Yamashita, and
Mohamed Sa¨.di for many helpful discussions concerning the material presented in
this paper. Also, I feel deeply indebted to Go Yamashita and Mohamed Sa¨.di for
their meticulous reading of and numerous comments concerning the present paper.
In addition, I would like to thank Kentaro Sato for useful comments concerning
the set-theoretic and foundational aspects of the present paper, as well as Vesselin
Dimitrov and Akshay Venkatesh for useful comments concerning the analytic
number theory aspects of the present paper.
一般人に啓蒙するというより。、こういう進め方を道月新一は望んでんでいるのだろうね。。
006968
2013/08/03(土) NY:AN:NY.ANお詫びに 既出だけど、玉川先生のおはなし
12/12放送分Kyoto University Academic Talk（前半）
https://www.facebook.com/photo.php?v=4402553096655&;set=vb.227068950685153&type=3&permPage=1
12/12放送分Kyoto University Academic Talk（前半）
https://www.facebook.com/photo.php?v=4402594137681&;set=vb.227068950685153&type=3&permPage=1
後半の9:25ぐらいに望月先生の仕事ぶりが・・・
昨日酒飲んで数学の話になったら、相手が酢学は科学じゃなくて文学に近いと言われているんですよと言ってきた。
同じようなものがふたつあるから1＋1＝2 そんなの感情にすぎないとかなんとか、よく理解できなかったけど、
望月先生の仕事ぶりは昔の前衛芸術家みたい。逆に今の芸術家や文学者はPC使いまくりだろう。
0070１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0071１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0072１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0073１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0074１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.ANhttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20ni%20tsuite%20no%20FAQ.pdf
0075１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0076１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0077１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0078１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.ANさんく
0079１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN基礎論の研究してるけど数論や代数幾何にも明るい人って他にもいるかもしれんが
0080１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN008168
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN初版はいまはどこをみればあるんだろう。
知っている人、教えてください。
0082１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANその本の対談相手のブログでフェルマー予想の別証明は得られないと書いてあるけど、
ニュースソースなんかはみなフェルマー予想の別証明になると報じてるがどっちが正しいんだ？
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20130424/1366809361
初期のエラーを見つけて第4紙の謝辞にも登場するディミトロフも
フェルマー予想の別証明になると明確に書いてたように記憶しているが・・・。
0083１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN0084１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN::::::::: へ( ^q^')ﾉ ＡＢＣ予想の査読完了まじかですか。
::::::::: (┐ノ とりあえず、証明は正しいとみていいんですね？
:::::::::: ／
::::::::::::::::::::::::::::::::::
0086１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANεの方でもフェルマーは解ける。初等的ではないが。
0087１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANその後講演して、査読完了の狼煙があがる
0088１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN0089１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANマジですか
εの方から2の方も出たりして
0090１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN0091１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN0092１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANRiemann zeta function is closely related to the theta function, i.e., by means
of the Mellin transform. In light of the central role played by theta functions
in the theory of the present series of papers, it is tempting to hope, especially
in the context of the observations of (i), (ii), that perhaps some extension of the
theory of the present series of papers . i.e., some sort of “inter-universal Mellin
transform” . may be obtained that allows one to relate the theory of the present
series of papers to the Riemann zeta function.
(iv) In the context of the discussion of (iii), it is of interest to recall that, relative
to the analogy between number fields and one-dimensional function fields over
finite fields, the theory of the present series of papers may be thought of as being
analogous to the theory surrounding the derivative of a lifting of the Frobenius
morphism [cf. the discussion of [IUTchI], §I4; [IUTchIII], Remark 3.12.4]. On the
other hand, the analogue of the Riemann hypothesis for one-dimensional function
fields over finite fields may be proven by considering the elementary geometry
of the [graph of the] Frobenius morphism. This state of affairs suggests that
perhaps some sort of “integral” of the theory of the present series of papers could
shed light on the Riemann hypothesis in the case of number fields.
なんかよくわからんけど、もうリーマン予想解決が近いような文章じゃない
0093１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANいつ？
0094１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN１年やそこらでしかも日本人数学者だけで査読って完了するもんなの？
0095１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANするもんだよ
0096１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN主要な学術誌に論文を投稿する前段階ってところじゃなかろうか？
私は専門家でもなんでもないが、本来はまず同僚たちと内々に査読を行い、
その後主要な学術誌に投稿して最終的な判断を仰ぐんだろ？
今回はそれをすっ飛ばしていきなりネット上に論文を投稿したもんだから問題になってるんだろう。
0097１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN数理研のprims？それとも海外の？
IUTTがああいう形でホームページ発表して、一年の間で更新更新されてて、一年前とはかなり違う内容？になってる訳だから、同時にどっかの学術誌に投稿してることは有り得ないよね？査読者と投稿者は接触しないわけだから
つことはまだ投稿さえしてないんだろう
うえー、それじゃあ査読完了なんてまだまだ先じゃねえの？
0098１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0099１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN数学の世界と言えども人間がやってることですし。
0100１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.ANIUTTでもモハメド・サイディがかなりかんでる
0101１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.ANhttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/preprint/file/RIMS1759.pdf
Ⅳの初出
リーマンゼータ関数という言葉は出てくるが、リーマン予想、Riemann Hypothesisは初出では
出てこない。
ページ数も最新版より８p少ない。この論文自体が進化、深化しているとしたら面白い。
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