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摂動論のスレ

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0001１３２人目の素数さん2012/09/22(土) 10:15:56.75
摂動と言われるものなら何でもおｋ
0002１３２人目の素数さん2012/09/22(土) 10:38:32.24
一番簡単な例は行列の摂動
加藤先生の本の前半
0003１３２人目の素数さん2012/09/22(土) 15:05:46.88
またマイナーな
0004１３２人目の素数さん2012/09/22(土) 15:06:48.50
>>1
語ってみろよ、つっこんでやるから
0005１３２人目の素数さん2012/09/22(土) 16:22:34.68
尿
0006１３２人目の素数さん2012/09/22(土) 16:56:28.67
応用できるのは

シュレディンガー作用素
古典力学の可積分系

ぐらいか
0007１３２人目の素数さん2012/09/22(土) 16:58:38.54
加藤先生の本読んで論文書けたやついる？
0008１３２人目の素数さん2012/09/23(日) 00:17:55.48
（相対）コンパクトでないと使えない
0009１３２人目の素数さん2012/09/24(月) 09:44:47.18
1は逃亡か
0010１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 12:52:58.20
物理屋の予想外の結果を得たのは一つだけ
0011１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 14:41:24.13
＞予想外
気になる
0012１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 14:58:55.65
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0013１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 15:34:52.51
秘密
0014１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 15:46:52.52
1さん例えば簡単な行列の場合の摂動です
Aを互いに異なる対角成分a_k(k=1,2,...,n a_k∈C)を持つn次対角行列、B∈M(n,C)として
十分小さな複素数に対してA+tBの固有値を求める方法を教えて下さい
0015１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 16:42:39.78
t = 0 で各固有値をマクローリン展開すれば良い。
0016１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 19:48:53.03
おいおい

単純な解析的な固有値をもつ。
レゾルベントの留数を計算すると対応する固有射影が求めらる。
そこから物理でよく知られた摂動展開が計算できる。
0017１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 21:18:28.24
線形連続なら級数展開できる。離散関数なら手も足もでない。
0018１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 21:40:48.50
加藤先生本読んだのかよー？
0019１３２人目の素数さん2012/09/28(金) 21:55:01.68
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0020１３２人目の素数さん2012/10/02(火) 22:02:06.27
>>1
どうしたの？
0021１３２人目の素数さん2012/10/15(月) 18:57:00.26
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0022馬と鹿と豚さん2012/10/24(水) 22:56:09.59
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0023１３２人目の素数さん2012/10/28(日) 19:45:38.99
よく分かってる作用素＋コンパクト作用素の枠は狭い
0024御令嬢様2012/11/08(木) 18:19:39.83
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0025令嬢2012/12/20(木) 19:47:11.30
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0026１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 20:14:01.78
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0027１３２人目の素数さん2013/02/12(火) 01:43:27.37
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0028１３２人目の素数さん2013/06/12(水) 07:11:44.09
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0029１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 15:58:13.35
加藤先生
0030１３２人目の素数さん2014/03/25(火) 11:45:05.02
保守
0031１３２人目の素数さん2014/05/20(火) 15:21:33.61
保守
0032１３２人目の素数さん2014/07/05(土) 07:32:51.76
摂動
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