問：xに関する二次方程式
　　　　　　　　(k＾2-k+1)x＾2+2(k-1)＾2ｘ+k＾2-3k+1=0
について、次の問いに答えよ。ただしkは実数とする。

　kがすべての実数値をとるとき、方程式の実数解の取りうる値の範囲を求めよ。

答：実数αに対して、x=αを解とするような実数ｋが見つかれば、αは解の取りうる範囲に
入っていることになる。
x=αを代入すると
　　(k＾2-k+1)α＾2+2(k-1)＾2α+ｋ＾2-3ｋ+1＝0
これをkについて整理すると
（α+1）＾2ｋ＾2-（α+1）（α+3）ｋ+（α+1）＾2＝0......ア
これを満たす実数ｘが存在すればよい。
（1）α＝-1のとき
アは　0*ｋ＾2+0*ｋ+0＝0となるからこれを満たすｋはすべてである。
（2）α=-1でないとき
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質問：実数αに対して、x=αを解とするような実数ｋが見つかれば、αは解の取りうる範囲に
入っていることになる。

の意味が分かりません。なぜそうなるのでしょうか？

また、

アは0*ｋ＾2+0*ｋ+0＝0となるからこれを満たすｋはすべてである。

とありますが、なぜそういえるのでしょうか？