http://i.imgur.com/zYkgT.jpg
10の問題です。

http://i.imgur.com/DCii1.jpg
解答です。(1),(2)

http://i.imgur.com/FeWHZ.jpg
解答、解説です。(2),(3)

http://i.imgur.com/bo7mD.jpg
(3)の別解と解説です。

この問題の(3)で
P(x)=(x-1)*2(x+2)Q(x)+a(x-1)*2+4x-5
と置けるって書いてあるんですが
a(x-1)*2+4x-5となぜ置けるのですか？