>>295 >>302
>>302 さんの
>y=x+π/4　です。
への補足（蛇足）です．

関数 x→y の定義域が明記されていない（問題の不備）ので，
「-3π/4<x<π/4 では y=x+π/4」
ということになります．
これを周期πの周期関数に拡張した（不連続な）関数も，
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (-π/2<y<π/2)
を満たします．
この結論は，問題の誘導に乗らずとも，
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
の右辺を
(tan(x)+tan(π/4))/(1-tan(x)/tan(π/4))=tan(x+π/4)
と書き換えることにより導くこともできます．