>>299
間違いです。
dy/dx=1が出ます。
これより　y=x+C（Cは積分定数）となりますが、
もとの式でx=0とおくとtan(y)=1となり、yの条件から　y=π/4です。
よって　y=x+CからC=π/4となり、y=x+π/4　です。
逆に　y=x+π/4　のとき　tan　の加法定理から、
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)　を満たしていることが確認できます。