あと、x,yを具体的に指定するかどうかは、もう手続きの問題でしかないと思います
「A集合（x,y）が空集合でない」側を前提としたとき、
「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3 を同時に満たすx,y存在する」という命題は、
計算という手続きを踏むか踏まざるかを問わず偽となるので