①の図の「包含関係」は、「集合の包含関係」と理解していいの？

②の「反転させた体系」とは、①の何を反転させて得られるの？

②の図の「包含関係」が「集合の包含関係」でないのなら、どうして①と②が矛盾すると言えるの？

『「常に矛盾する」という無矛盾性』とは何か？（普通、無矛盾とは、矛盾しないことの意）

そもそも質問者は、集合一般に対して成り立つ理論を所望しているのか？　それとも便宜上、集合で例示しているだけなのか？