>>460
> 前半
> 有界な集合には開集合とか開でも閉でもない集合があるから、それらと区別するときに有界閉集合と言う
> 有界開集合の例 区間(0,1)
> 有界で開でも閉でもない集合の例 区間(0,1]
> 有界閉集合の例 区間[0,1]
それは
> 有界閉集合と閉集合の違い
ではなく
有界閉集合と有界集合の違い
だろ

閉集合の定義は「補集合が開集合となる集合」で、
開集合である区間(0,1)の補集合の区間(-∞,0]∪[1,∞)は閉集合だが有界ではない