そういう話の流れじゃ無いだろ。

質問者は、最初から三角関数レベルの回答は不要と言っているわけで、
かつ具体的なプログラミングの質問をしているわけではなく、今考えているような
数学モデルはどの分野にあたるのか、というかなりざっくりしたことを聞いているだけ。

位相とか多様体のあたりを勉強すれば、目当てのものがみつかるんじゃないかな？