ここのスレに適するかどうかは分かりませんが、とりあえず、次の質問をして見ます。

０と１との閉区間 [0,1] の中の実数を任意に取り出すとして、
その取り出した実数が有理数である確率が、どれだけかを考えます。

「測度」の概念からして、無理数は [0,1] の殆ど至る所に有り、それに反し、
有理数は可算個しか存在せず、有理数の集合の測度は０なのですから、
上の様にして取り出した実数が有理数である確率は「厳密に０」のハズですよね。

ところが、取り出した実数が有理数である確率が厳密に０なのなら、
「有理数を取り出す事は、絶対に起こり得ない！」とも言い切れますし、従って、
「 [0,1] には、有理数は存在しない！」とさえ言い切れませんか？　

この問題を、或る文系人に訊いてみたところ、彼は、
「それが正に、『奇跡』と呼ばれる物だよ。例え、奇跡が起こる確率は厳密に０であっても、
実際に『奇跡』は起こるんだよ。それも、何百億年に一度とかでなく、
日常、経験出来る頻度でね！」って言いました。　　

また、或る物理屋に同じ話をしたところ、彼は、
「例えば、自然現象には、無作為に抽出されている様に見えても、　
実は、自然法則に因って制限されている現象が幾らでも有るんだよ。　
整数しか抽出されない量子化なんて、正にその例だよ！」と言いました。　

さて、ここのスレの皆さんは、どういう風に御考えでしょうか？