1/2でしょ
以下のように考えればよい。
10枚のうち1枚だけ紙で覆われていて表か裏かは紙を除かないとわからないようになってます。
表が9枚になるまで投げ続け、今9枚になりました。紙で覆われたコインを拾いました。
紙を除きました。さて、表と裏の確率は？　もちろん1/2ですね。

>>29の間違いは、9枚の取り除き方の場合の数が考慮されていないことです。
表が9枚の場合の数は10通り。それぞれにつき9枚の取り除き方は1通り。合計10×1=10通り。
表が10枚の場合の数は1通り。それぞれにつき9枚の取り除き方は10通り。合計1×10=10通り。