↑OA,↑OB,↑OC が同一平面上にあると
↑OC は ↑OA,↑OB を用いて表せるので
↑OP = s↑OA + t↑OB + u↑OC 以外にも
↑OA,↑OB,↑OC の係数を考えることができる
つまり複数の表現ができることになるので係数比較が意味を成さない

「ひと通りに決まりますよ」と保証しているのが1次独立性であり
このおかげで見かけが違っている表現で「実は等しいので」と式を立てることができる