>>303
1/(1-x)^2 = 1 + 2x + 3x^2 + …において、x = -1 とした場合、左辺は 1/4。よって
その右辺 1 - 2 + 3 - 4 + …　も収束しているんじゃないかという説もあり、
くわしくは
http://ja.wikipedia.org/wiki/1-2%2B3-4%2B%E2%80%A6
参照。