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46コメント9KB

代数学専攻の人に質問！

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0001１３２人目の素数さん2012/08/02(木) 19:59:31.82
1
Gを群、NをGの正規部分群とするとき、剰余類集合G/Nが自然な群の構造をもち、
自然な写像π:G→G/N、π(g)=gNは群の準同型であることを示せ
2
G,G'が群、f:G→G'は群の準同型写像であるとき、N＝Kerf＝{g∈G｜f(g)＝e'}は、Gの正規部分群であることを示せ
また、f:G→G'が全射準同型ならば、G/N≒G'が存在することを示せ。（≒は同型を示す）
3
Kを体とする。a,b∈Kであり、ab=0ならばa=0かつb=0がなりたつことをを示せ
4
nを自然数とする。剰余環Z/nZに対して次の命題の同値性を示せ。
Z/nZが体である⇔nが素数

おねがいします
0002１３２人目の素数さん2012/08/02(木) 20:06:40.56
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0003１３２人目の素数さん2012/08/02(木) 20:37:12.38
わーい、俺でもできる

うれしい
0004あぼーんNGNG
あぼーん
0005１３２人目の素数さん2012/08/02(木) 22:28:11.57
親切だからヒントをあげよう
1は2のヒント、3は4のヒント
0006１３２人目の素数さん2012/08/02(木) 22:32:55.95
どこの液便だよ
0007１３２人目の素数さん2012/08/02(木) 22:36:49.65
代数をかじろうとしている厨房辺りでないの？
まさか大学生ってことはないだろ
0008１３２人目の素数さん2012/08/02(木) 23:08:22.55
つっこんでやろう

4は加群の構造定理を使うと簡単
0009１３２人目の素数さん2012/08/03(金) 01:18:35.77
本末転倒
0010１３２人目の素数さん2012/08/03(金) 01:21:17.14
教科書の練習問題は教科書を読めば良い
0011KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/08/03(金) 04:18:05.39
関係ないようだが, 代数の語源は何か.
0012あぼーんNGNG
あぼーん
0013１３２人目の素数さん2012/08/04(土) 19:07:04.22
>>1
第3問おかしくねぇか
0014１３２人目の素数さん2012/08/04(土) 20:49:20.54
位数が素数の２乗である群は可換
の証明を、是非。
0015１３２人目の素数さん2012/08/04(土) 20:52:03.90
明らか
0016１３２人目の素数さん2012/08/04(土) 20:52:29.96
俺もできるぞ
0017１３２人目の素数さん2012/08/05(日) 23:23:28.29
やっぱ、２ちゃんでは無理だったか。
ま、そうだろうな。
0018１３２人目の素数さん2012/08/05(日) 23:40:31.12
>>1
そうだよ、さようなら
0019１３２人目の素数さん2012/08/06(月) 12:21:44.35
みんな答えられないんだね（笑）
0020描もマルチ ◆ghclfYsc82 2012/08/06(月) 13:49:43.19
屑が群がる馬鹿板。

描
0021１３２人目の素数さん2012/08/06(月) 15:05:42.25
>>19
ごめんねー、ppp
0022描もマルチ ◆ghclfYsc82 2012/08/06(月) 15:23:04.13
馬鹿は無駄。

描
0023あぼーんNGNG
あぼーん
0024あぼーんNGNG
あぼーん
0025１３２人目の素数さん2012/08/06(月) 20:59:53.27
>>1
最初から釣りか
真面目に取れば「教科書読め」だが
0026描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 2012/08/07(火) 12:01:06.38
描

訂正：
懲戒免職　→　懲戒解雇

>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0027１３２人目の素数さん2012/08/08(水) 00:13:18.29
知恵袋あたりに行けば、教えたがりが大勢いるし、
こことは違って、答える能力のある者もいる。
0028baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/08(水) 09:30:57.52
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0029１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 02:34:57.02
これって代数学専攻向け問題？
数学科教養課程くらいじゃないの？
0030あぼーんNGNG
あぼーん
0031１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 10:12:46.57
そんな課程が在るのか、知らんかった
0032あぼーんNGNG
あぼーん
0033１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 12:06:58.92
教養課程を知らんやつが居るのか、知らんかった
0034baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 12:10:52.79
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0035あぼーんNGNG
あぼーん
0036あぼーんNGNG
あぼーん
0037あぼーんNGNG
あぼーん
0038あぼーんNGNG
あぼーん
0039１３２人目の素数さん2012/10/06(土) 02:30:30.99
質問。

東大出版の「代数学I（,II,III）」が難しいです。
イデアルで挫折しました。
初学者が代数学（群・環・体・ガロア理論）を独学するのに向いている本、
ご存知でしたら教えて下さいm(_ _)m

ちなみに専攻は情報科学で、微分積分や線形代数の基礎は習いました。
0040あぼーんNGNG
あぼーん
0041１３２人目の素数さん2012/10/06(土) 06:02:30.08
>>39
本すれの過去ログ読めよ
0042あぼーんNGNG
あぼーん
0043あぼーんNGNG
あぼーん
0044１３２人目の素数さん2012/10/17(水) 23:42:33.41
>>39
その本は力があれば読めるが
そうでないと行間を読むのが難しい。
代わりに、松坂和夫の「代数系入門」や
中島匠一の「代数と数論の基礎」の方が
読み易いかもしれない。
0045１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 04:35:16.91
>>39 >>44
＞中島匠一の「代数と数論の基礎」
ガロア理論まで行くには中島匠一の「代数方程式とガロア理論」
これでわからなければ代数は諦めろと言われてる本。無限次ガロア理論はカバーしてない。
群、環の基礎を一通り知ってるなら「代数と数論の基礎」をすっ飛ばしてもOK。
0046１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 04:40:23.19
あ、情報系ならガロアは必須やね
相性ばっちしだから
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