F(x)=(a-2sinx)sinxのとき、0≦x≦πで常にF(x)≧0が成り立つようなaの最小値についてです
0≦x≦πなのでsinx≧0
つまりa-2sinx≧0を考えると思うのですが、これの最小値はsinx=0のときでa≧0と考えるのは間違いなんですか？
参考書では最小値sinx=1のときでa≧2となっています。