>> >君が、しようとした／すべき事は、こちらが採用している優先度つまり、
>> >『「()」>「省略乗算、・/×÷」>「+-」』
>> >で、矛盾が生じることだったのじゃないのか。
>> そうだよ。

指摘をしてもなお、この様な事をやろうとしているのか、君は！！
現在の代数体系に矛盾を探そうなどと、．．．呆れてものも言えない。

「÷、・、省略乗算」いずれも優先度が同じというルール下で計算する。
左辺=6÷2(1+2)=6/2*(1+2)=(6/2)*(1+2)=9
右辺=6÷1･2(1+2)=6/1*2*(1+2)=6*2*3=36
と等式は成立しない。理由は、式の途中に1・を入れたこと。
そのような操作は許されないから、当然の結果。
正しい式に直したいのなら、
6÷(1･2)(1+2)
としなけらばならない。
=(6÷(1･2))(1+2)=9
これならば、9となり、一致する。