2013年度黒本１A第3問の途中の部分なのですが、

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3239668.png
（補足：∠ADE≠90°，AH=HD=1,DN=NE=4/3 です．）

上の図において，
四角形AENHが円に内接しないことを示すために
∠DHN≠∠NEA　を導いているのですが，

逆に∠DHN＝∠NEAのときに四角形AENHが円に内接する理由がわかりません．
よろしくお願いします．