質問させてください。数Ⅲ・Ｃの範囲なのですが、

以下の二問では、ベクトルは全て三次（例えばc↑=(c1,c2,c3)）とする。
・ベクトルa↑はゼロベクトルでないとし、λは定数とする。
この時、方程式(x↑,a↑)＝λの一般解x↑を、（左辺は内積です）
二つの任意定数を用いて表しなさい。
但し、ベクトルの成分表示を使わず問題に答えること。

・二つのゼロでないベクトルは直交していて、これをa↑、b↑と名付ける。
この時、方程式x↑×a↑=b↑（恐らく左辺はベクトル積かと思われます）の
一般解x↑を、一つの任意定数を用いて表しなさい。
但し、この問題もベクトルの成分表示を使わずに考えなさい。

という二問がどうしてもわかりません。
お力添えをいただけたら幸いです。よろしくお願いします。

追記.
ベクトル積は成分表示を使った定義と、
二つのベクトルのベクトル積は二つのベクトルの法線ベクトルになるということぐらいしかやっていないので、
あまり難しい公式を使わない回答を頂けたらなお幸いです。

よろしくお願いします。