>>414
＞「よって」という言葉の向きが逆と言えばいいのか

違う

関数の最小値とは、「関数のとり得る値のうちで最小のもの」のこと
不等式f(x)=x^2≧-1 は確かに成立するが、fが値-1をとることはない（したがって最小値-1ではない）

最小であることを示すためには、不等式が成立することだけではなく、
関数が実際にその最小値候補の値をとることを確かめなければならない