圏論を使った証明だろうがGrothendieck universeを使った証明だろうが
ZFCに適切な巨大基数を加えれば大抵もっと強くなるし
事情が許せば無矛盾等価な巨大基数を見つけられる
やはり数学の理論の中で証明力が一番強いのはZFC+巨大基数公理だと思う