0<=x<=π, 0<=y<=π
ア Ut=Uxx+Uyy

イU(x,0,t)=U（x,π,t）=U(0,y,t)=U(π,y,t)=0

ウU(x,y,0)=x(π-x)y(π-y)

Fm,n(t)sin(mx)sin(ny)がアを満たす特解　m,n∊N
ただしFm,n(0)=1
このときのFm,n(t)を求めよ

よろしくお願いします