教科書の答えが納得いかないんですが

2次不等式x^2-(a+1)x+a<0 について不等式を満たす整数がただ1つだけになるときのaの値の範囲を求めよ

教科書は答えが-1≦a<0、2<a≦3となっていたんです
僕は-1<a≦0、2≦a<3だと思うのですが何故前者の不等式になるんですか?