自然数rに対してm^2-mn+n^2=2^rを満たす整数の組(m,n)の個数を求めよ。

取り敢えず、r=1,2,3ぐらいでやってみてr=1のとき０個、r=2のとき６個、r=3のとき０個となることは分かったんですが、その後の方針が全く立ちません。

宜しくお願いします｡