y+z/x=z+x/y=x+y/z=kが成り立つときkの値を求めよ


答えが


k=-1,2なんだけど

y+z=xk
z+x=yk
上から下を引いてy-x=(x-y)kで
k=(y-x)/(x-y)=(y-x)(x+y)/(x-y)(x+y)
  =(y^2-x^2)/(x^2-y^2)
  =-(x^2-y^2)/(x^2-y^2)=-1
まではわかったけどどうやったら2になるか分かんない
そもそも答えからして(k+1)(k-2)=0を示さないといけないのかな