ちなみにπはもっと単純な級数であらわせる。

π=Arctangent(1/5)-Arctangent(1/239)だったっけ？

Arctangentってのはtangentの逆数
つまり。

π=tangent5+tangent239となる。

tangentも級数であらわせるので、πは級数であらわせる。

πが最も桁数を増やして表現できる級数を収束が早いともいう。

πが多くのArctangentの級数で表わされる関数程収束が早い。

間違ってるかな。自分で調べてね。by数学を触った程度の数学科1年