>>517
　　S[n] = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^(n-1)
とおく
　　S[n] = (3^n - 1)/2　…☆
を帰納法で示したいわけだ

第2段だけでいいよな
　　S[k] = (3^k - 1)/2
の成立を仮定すると
　　S[k+1] = S[k] + 3^k = (3^k - 1)/2 + 3^k = …

しかし，単なる等比数列の和なので帰納法は回りくどい
帰納法の練習問題なら他にも適切なものが幾らでもあるだろうに