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高校生のための数学の質問スレPART334

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:17:39.15
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART333
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338463637/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:18:22.08
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
0003１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:18:54.12
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:26:44.73
単純な計算などの答え合わせならこういうのも活用するとよい

ttp://www.wolframalpha.com/
ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/
0005１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:33:10.97
いま高１で国立医学部志望なんだけど
・難しめの参考書買って習ったところの応用をする
・教科書と黄チャート使って習ってないところの基礎を自力でマスターする
どっちがいいかな？
0006１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:47:48.08
青か赤で両方すればいいじゃない
0007１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:52:43.58
>>5
未習分野をざっと眺めてしまうことに重点をおいて両方ともやる
0008１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:55:20.46
今の自分にとって少しでもプラスになると思ったならそれで良い

「ただ一つ、最大効率の勉強法が存在する」と言った考え方は幻想
0009１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:55:34.53
>>5
・教科書と黄チャート使って習ってないところの基礎を自力でマスターする
に一票
というのも、とにかく早いうちに全範囲の内容を把握しておくべきなんだよね。入試って総合問題だから。
広く浅くでいいからまずは全範囲の問題に触れていった方がいい
0010１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 19:58:30.03
>>5
受験板にそれっぽいスレがあるからそこで聞け
まとめwikiも出来てる
0011１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:29:29.57
0<α<β<π のとき、sinα＋sinβ と 2sin(α＋β)/2 の大小を比べよ

色々試したんですができませんでした。ヒントください
0012１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:32:45.77
>>11
グラフが上に凸
0013１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:34:40.42
>>11
図を描いてみた？
0014１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:35:09.89
割る２の括弧はどこについてんだ
ちゃんと書けよアホ
0015１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:38:24.45
恒等式

これこうとうって読むんだな。

読み方わかりませんでした
0016１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:39:41.30
＞2sin(α＋β)/2
2sin((α+β)/2)だよな？

ヒントはsin(α)+sin(β)=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)　(和積の公式)
0017１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:41:01.89
>>16

ナニ括弧の位置勝手に決めてんだよｗｗｗ
アホ質問者が頭下げるまで待とうぜｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0018１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:57:34.10
えっ
0019１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 20:59:11.52
0<x<π/2のとき
1/6sin^3<x-sinx を示せ

わかりません教えてください
0020１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 21:03:33.11
1/6sin^3ってなんすか
0021１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 21:05:26.45
ゴミ屑の成れの果てだろ
もしかするとαかｘでも抜けてる
継ぎ足してやるのが人情だ

それか思いクソ罵倒すりゃあいい
0022１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 21:05:31.31
1/6sin^3xでした
0023１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 21:05:44.76
ひどいな　テンプレ読んでまともな表記つかって質問しろよ
0024１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 21:06:37.68
>>11
しんたすしんはにしんのこ
0025１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 21:22:02.41
この程度も分からん低能で
しかもテンプレすら読めない馬鹿なんだろ
そこら辺はちゃんと言ってやんないと
同じことなんかいもするぞ
0026１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 22:29:39.86
このスレはなんのスレですか
0027１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 22:34:18.61
f<g
g-f>0
微分
増減表
最小値
0028１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 22:37:53.19
>>26
なんだとおもう
0029１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 22:44:46.10
>>28
わからねえから聞いてんだろカス
0030１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 22:53:45.67
>>29
スレタイががよめなきゃどうしようもねーだろ、カス
0031262012/06/17(日) 22:54:50.06
自己解決しました
ありがとうございました
0032１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 23:06:40.35
関数f(x)がx=aで極大になる条件はf'(a)=0かつf''(a)<0

前半は納得がいくのですが後半のf''(a)<0が納得行きません
数式での説明がほしいです

よろしくお願いします
0033１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 23:16:00.63
>>32
aの近くで凸だから、教科書に書いてあるだろ
0034１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 23:31:56.64
>>33
上に凸、下に凸はグラフありきの考え方な気がして

式を使って厳密に証明は出来ないのですか？
0035１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 23:35:54.90
>>34
凸の定義は？
0036１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:02:33.75
>>35
定義？
強いて言えばf''(x)<0 ？

これだと循環論法になりかねない気が
0037１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:03:45.52
>>36
何を証明しろいうの？
0038352012/06/18(月) 00:08:57.97
>>36
こういった方がいいか

x=aの近くで増減表を書いてみろ
0039１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:12:24.23
f（a±δ）＜f(a)　（δは任意の小さい正数）が言える事を示せばいいだけじゃん
0040１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:16:47.22
>>39
f'(a-δ)>0よりf(a-δ)<f(a)
f'(a+δ)<0よりf(a+δ)<f(a)だから
a-δ<a<a+δの範囲に限ってはf(a)が最大
ってことか

なんとなく分かった気がする
ありがとう
0041１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:16:52.00
すみません
底辺文系なんで
皆さんにとってはすごく簡単な問題の質問をしてしまうことになるんですがいいでしょうか？


問題
mを定数とする次の二次方程式の解の種類を判別せよ

x^2-mx+4
0042352012/06/18(月) 00:18:59.98
おいおい

ま、いいか
0043１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:26:30.07
>>41
x^2-mx+4は二次式
x^2-mx+4=0が二次方程式

判別式は知ってる？
0044１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:39:44.19
>>43
返信遅れて申し訳ないです

はい！とりあえずこれが応用問題になっていて
判別式使う問題はほぼおさえましたがこれだけが…


0045１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:47:26.98
>>44
判別式は？
0046442012/06/18(月) 00:51:51.74
D=-m^2-4*1*4
=m^2-16

になると思います
0047１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:53:31.88
補足です

すなわち
(m-4)(m+4)ですね
0048472012/06/18(月) 00:57:37.32
気付きました！！！

つまりこの問題には
具体的にどのような解を持つかが明記されてない（異なる二つの実数解、虚数解、重解など）

つまり判別式が
D=0
D>0
D<0

の時の値をｹｰｽﾊﾞｲｹｰｽで示していけばいいという認識で

あながち間違ってないですかね？
0049１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:59:04.01
>>41
x^2-mx+＝x^2-2(m/2)x+4＝｛x-(m/2)｝^2 - (m/2)^2 +4　（平方完成）
＝｛x-(m/2)｝^2 - (m^2-16)/4
＝｛x-(m/2)｝^2 - [√ ｛(m^2-16)/4｝]^2＝0
⇔〔｛x-(m/2)｝＋ [√ ｛(m^2-16)/4｝]〕・〔｛x-(m/2)｝－ [√ ｛(m^2-16)/4｝]〕＝0

かけて0になる数なんて0しかない。よって、
｛x-(m/2)｝＋ [√ ｛(m^2-16)/4｝]＝0　または　｛x-(m/2)｝－ [√ ｛(m^2-16)/4｝]＝0
⇔ｘ＝(m/2)-√ ｛(m^2-16)/4｝　または　(m/2)＋√ ｛(m^2-16)/4｝

なのであるが、√の中身はmの値によって負になったり正になったりする可能性がある
xが実数であるためにはルートの中身は0以上でないといけない（∵√(負の値)という数は定義できないから）
つまり、解が存在するためには(m^2-16)/4≧0　⇔　m^2－16≧0
逆に言うと、解が存在しないときはm^2－16＜0

これより、
m^2－16＞0の時はxが2つの異なる解を持つ事が分かる
m^2－16＝0の時はxは１つの解を持つ事が分かる（いわゆる重解）
m^2－16＜0の時はxは解を持たない

後はこの3行を「mが～の時は」に言い換えるだけ
それくらいはできるでしょ
0050１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 01:03:49.37
>>49
うわぁ！
ありがとうございます

解決いたしました

丁寧な途中式と分かりやすい解説本当に感謝いたします
0051１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 07:28:43.99
「途中式」という言葉を使う奴はカスが多い


0052１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 07:40:42.02
小学生レベルの問題ですが。
1から100まで足すといくつになる？
即答できる人いますか？
0053１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 07:42:37.53
どこかのスレその質問で荒れてたな
お前か？
0054１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 10:48:13.23
>>51
じゃあ何て言葉使ってるの
0055１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 11:30:47.19
>>52
いると分かってる事をくりかえすな
0056１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 11:32:12.82
>>51がカスだから気にすんな
0057１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 12:16:15.62
∫(0→π/4)(x+psinx)^2dx=∫(0→π/4)(x+pcosx)^2dxを満たす実数pを求めよ
という問題ですが、簡単なやり方ありますか？
0058１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 12:23:02.07
積分変数以外の文字を外
0059１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 12:42:41.90
>>58
　（　）全体に２乗がかかっているので、２乗で展開してから
pを外に出すということですか？
それだと簡単なやり方のようには思えないのですが。
0060１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 12:59:46.64
>>57
cos x＝sin(π/2－x) を使って 0～π/2 積分にしたら？
0061１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 13:01:08.90
>>57
引いて因数分解もある
0062１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 13:17:09.17
ありがとうございます。やってみます。
0063１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 16:03:52.85
なんで素数の積にπが出て来るんですか？
証明ってどうやるの？
0064１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 16:18:23.45
日本語でおｋ
0065１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 16:21:39.65
(2^2)/(2^2-1)×(3^2)/(3^2-1)×(5^2)/(5^2-1)×(7^2)/(7^2-1)×(11^2)/(11^2-1)・・・・
ってやっていくとπ^2/6になるらしいんですけど
なんでなんですかね？
0066１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 16:30:28.06
ならなくない？
0067１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 16:31:50.08
それがなるんだってさ
不思議だね
0068１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 16:31:51.22
ゼータ関数でググってwiki徘徊してこいよ
0069１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 16:38:41.30
ググったけどさっぱり分からんｗ
とりあえずなんでπが出て来るか証明して欲しい
0070１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 17:12:39.15
次の無限級数を考える
納n=1,∞]1/n^2=1/1^2+1/2^2+1/3^3+…　…(1)
これはπ^2/6に収束する（Maclaurin展開とか知らないと説明できないので省略）

一方次のような無限積を考える
Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=(1/(1-2^(-2)))*(1/(1-3^(-2)))*(1/(1-5^(-2)))*…　…(2)
|1/p^2|<1であるからこの級数は
(1+2^(-2)+2^(-4)+…)*(1+3^(-2)+3^(-4)+…)*(1+5^(-2)+5^(-4)+…)*…　…(3)
と書ける

(2)を具体的に展開して分母が小さい方から順に並べる
1/(2^0*3^0*5^0*…)+1/(2^(-2)*3^0*5^0*…)+1/(2^0*3^(-2)*5^0*…)+…
素因数分解の一意性よりこの無限和の分母にはすべての平方数が1度だけ現れるので
(3)、つまり(2)と(1)は同じ式を表していることになる

ゆえにΠ[p:素数]1/(1-p^(-2))=(1/(1-2^(-2)))*(1/(1-3^(-2)))*(1/(1-5^(-2)))*… =π^2/6

Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=Π[p:素数]p^(-2)/(p^(-2)-1)とも書けるけど
普通は書かない（2は無限等比級数の和の公式の形）

(1)式をもっと一般的に書いたものがゼータ関数とよばれる関数
ζ(s)=納n=1,∞]1/n^s=1/1^s+1/2^s+1/3^s+…
詳しいことは大学に行ってやれ
0071１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 17:15:31.27
補足
ζ(2)=π^2/6をどうやって導いたか知りたければバーゼル問題でｇｇｒ
sinxのMaclaurin展開を用いたEulerの解法が真っ先に出てくると思う
0072１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 17:26:35.90
>>70
＞Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=Π[p:素数]p^(-2)/(p^(-2)-1)とも書けるけど
Π[p:素数]1/(1-p^(-2))=Π[p:素数]p^2/(p^2-1)
だわ

ミスった
0073１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:04:08.95
>>69
数学の世界では、足し算によって、あらゆる関数が表せる。
足し算で表せる関数を級数という。

πだって足し算で表せる。
πってのは半径と円の関係。
半径と円の関係を求めるのは、幾何的に考える事ができるが数学なので
級数として表せる。
もうひとつ、級数は規則的な足し算でなければならない。

例えば　1/3+ 1/4 +1/1101 + 1/200000・・・みたいな不規則なのはだめ。

規則的な足し算なら必ず、綺麗な関数になる。

そしてπを求めるための級数が、たまたま


π^2/6=・・・という級数で表せ、規則的な掛け方だったってこと。


言い忘れたけど、級数は足し算と掛け算な。

足し算のときΣとかき
掛け算のときΠとなる。

どっちも級数ね。

ちなみに、+×÷-のすべての四則計算ができる集合を体って言う。
0074１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:13:32.72
ちなみにπはもっと単純な級数であらわせる。

π=Arctangent(1/5)-Arctangent(1/239)だったっけ？

Arctangentってのはtangentの逆数
つまり。

π=tangent5+tangent239となる。

tangentも級数であらわせるので、πは級数であらわせる。

πが最も桁数を増やして表現できる級数を収束が早いともいう。

πが多くのArctangentの級数で表わされる関数程収束が早い。

間違ってるかな。自分で調べてね。by数学を触った程度の数学科1年
0075１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:19:12.48
＞もうひとつ、級数は規則的な足し算でなければならない。
＞例えば　1/3+ 1/4 +1/1101 + 1/200000・・・みたいな不規則なのはだめ。
＞規則的な足し算なら必ず、綺麗な関数になる。

高校生に嘘吹き込むなよ
0076１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:21:26.63
「規則的な足し算なら必ず、綺麗な関数になる。 」
自称数学できる君が自信たっぷりに語って無知な高校生を勘違いさせる
こわいわー　まじこわいわー

0077１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:29:28.25
数学のプリントで、わからない問題があったので、どなたか解説と答えを御願い致します。

・０≦X≦２を定義域とする関数 y＝３x^２ー６ax＋２の最大値および最小値を、次の①～⑤の場合について求めよ。
①a≦0

②0<a<1

③a=1

④１＜a＜２

⑤２≦a
問題がわからないので、御願いします。
なんで最大値これになるのかなどがさっぱりわからないので詳しい解説をよろしくお願いします。
0078１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:30:41.20
これならまだ分かりやすいバカの方が害は小さい
0079１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:31:31.24
>>77

y=3(x-a)^2+2となるから

後は、a<=0との交点をとって判別式を立てる。

二次方程式の判別式は分るよな？
あの公式の右辺の分子の√の中ね。
0080１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:35:09.97
>>79
間違い
0081１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:40:59.68
スマソ

y=3(x-a)^2-3a^2・・・①となるから

これと1～5までの、aの式があるから

これらをそれぞれ①の方程式と連立させる。
0082１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:43:21.74
>>81
間違い
0083１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:57:21.84
ﾜﾛｽww
0084１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 20:59:31.49
>>77
知恵袋のほうが早いよ。

ここはゴミしかいないし。


ちなみに四則計算ができる集合は体じゃない可能性もある。
特定の部分集合を除いた、集合のみで四則演算が成立する場合
環、体、論、群であったりする。

あくまで体が一番多くの制約を見たいしている集合ではあるけども。


0085１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:00:59.76
まやかしの道州制（地方への権限委譲)

テレビで韓国ドラマばかり流れても、見なければいいだけなので大きな問題はありません。
しかし地方分権で警察組織、権力を地方の犯罪については国から委譲し
採用条件、組織等も地方で決めれるようにたらどうなるでしょう。
今のテレビ局が数十年前に在日枠を受け入れて、今や完全に在日朝鮮人に乗っ取られ
在日の都合の悪い報道は一切しなくなり、反日政党民主党が与党になったように
地方分権された警察組織が数年後に、反日感情を持った外国人に支配されたらどうなるでしょう。
在日の犯罪は取り締まられず、日本人の犯罪は過大な罰を与えられたりしないと言い切れるでしょうか。
地方分権は日本の地方自治体を、中国・韓国のコントロール化に置くための工作活動です。

維新に近い、みんなの党は道州裁判所を設ける案もだしてます。
橋下氏（維新）の大阪都構想しかり
中京圏の大村氏、河村氏も地域政党を作って国政で候補者をだす予定です。
まだ時間はあります、じっくり検討したほうが良い。
0086１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:06:50.82
なんか今日は沸いてるなぁ
0087１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:07:30.83
> 見たいしている

自らゴミであることを晒すとはｗ
なかなかできることじゃないｗｗｗ
立派なオトコだｗ
0088１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:07:45.00
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1178086301
0089１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:09:07.14
ttp://www.osaka-c.ed.jp/shijonawate/pdf/yuumeimondai/2jikansu_2.pdf
0090１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:27:17.60
白チャートか、男はだまって赤チャート
0091１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:34:09.47
>>74
嘘乙

Machinの公式はπ/4=4arctan(1/5)-arctan(1/239)

それにアークタンジェントはタンジェントの逆数じゃなくて逆関数
y=tan(x)のときx=arctan(y)

円周率πを表す一番単純な式は
π/4=1/1-1/3+1/5-1/7+…　（Leibnizの公式）
0092１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:36:08.06
ところどころ細部がめちゃくちゃなのが混じってるな
0093１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:41:16.94
直角三角形はポイタゴラす？
0094１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 21:42:13.41
>>84
論
見たいしている
0095１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:25:46.07
http://www.nitech.ac.jp/examination/test/files/24km-sugaku.pdf
名工大、H２４後期

問１がわかりません！
おねがいします
0096１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:26:14.05
>>91
π/4のLeibnizの公式は収束がアホ見たく遅いんだよな。
1億項でようやく100桁くらいの精度だろ。
0097１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:29:29.47
なぜか難問が多い、名工大と九工大
0098１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:30:48.19
>>95
1の(1)はさすがに分かるよな？
その定義域では

cosxと2sinx^2は正だから、√(4sin^2x-1)を微分してみなさい。

(2)は単に微分したらいいだけ。


(3)はたぶんだが、微分系が(2)の答えに似た関数になってるから、
g'(t)=h(t)としたら　h(t)・kみたくね。

だからそっから辿っていったらg(t)にある操作したのが積分系じゃね？



0099１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:33:20.51
前スレでオイラーの論文がどうこう言ってた人は知恵袋の方でも質問してみたらいいんじゃないかな
0100１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:37:01.16
オイラーの公式は簡単。


e^(iθ)=cosθ+isinθだよ。


これは証明は存在せず、定義。

オイラーの公式を理解できれば三角関数の計算が圧倒的に速くなる。


例えばsin60°は　Im[e^(i60°)]=√3/2だ。
0101１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:40:04.46
2^(n-1)を並べてできる数列
1,2,4,8,16,32,64,128...(*)
について

1,kを任意の正の整数とする。このとき、(*)の中にはk桁の数が必ず存在し、
そのうち最小のものの最高位の数字は1であることを証明せよ。

2,(*)の最高位の数字を並べた数列1,2,4,8,1,3,6,1,2,5...
のはじめのn項のうち、1に等しい個数をF(n)とする。このとき
lim[n→∞]F(n)/nの値を求めよ。ただし、nは正の整数である。

という問題で、
1問目は正の整数ということで帰納法で証明しようとしたのですが、
うまくいきません。そもそも帰納法でいいのでしょうか？
また、1問目ができたものとして2問目も挑戦したのですが、
数列の最高位が1,2,4,8or1,3,6or1,2,5の並びの3パターンのどれかが現れる
というのがわかるだけでF(n)をnで表せるのかもわかりません。
方針だけでもよろしくお願いします。
0102１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:42:54.58
１．なら
どんなに最高位の桁の数が大きくても
２倍すりゃあ　１８　にしかならんじゃん
0103１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:49:41.55
>>102

そこは言葉だけで説明できそうですが
＜(*)の中にはk桁の数が必ず存在し＞
の部分の説明をしないとちゃんと証明したことにならないのではないかと思ったのですが
それでいいのでしょうか？
0104１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:50:57.15
>>100
前スレで、
a(1)=α
a(n+1)=α^a(n)
という数列の極限値の個数がαによって変わる事が知られているが個数が変わる時のαの条件は何か？
みたいな問題があったんだよ
結局αがe^(-1/e)の時は極限値が一つである事を示しただけで解決には至っていない
オイラーの論文にあるらしいんだがどうも探しきれん
0105１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:52:41.94
>>103
それは帰納法からすぐわかるでしょ
0106１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:55:34.49
y=(ax+b)^nのn次関数の求め方を教えてください。
0107１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 22:56:16.27
合成関数の微分
数学的帰納法
0108１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:00:58.94
>>106

y'=na(ax+b)^(n-1)

y''=n(n-1)aa(ax+b)^(n-2)

y'''=n(n-1)(n-2)aaa(ax+b)^(n-3)


よってy(n)=n!a^n(ax+b)^(n-n)=n!a^n
0109１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:04:12.57
>101
2)
はさみうち

1,2,4,8のﾊﾟﾀｰﾝ後の考察
10のべき乗と小数部分0<a<1 (8+a)*10^(k-1)
2倍 16<2(8+a)<18
4倍 32<4(8+a)<36
0110１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:13:05.57
Sn=a[n+1]-2^(1-n)a[n]
a[1]=1

で、a[n]を求める方法を教えてください。
0111１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:14:51.94
>>106
早速解答ありがとうございました。
できればライプニッツの公式での解答も教えてもらえませんか？
0112１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:17:24.18
ライプニッツの公式って、多変数の微分のchain ruleじゃないの？
0113１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:22:06.53
>>103
その数列にk桁の数が存在しないためには、(k-1)桁の数×2=(k+1)桁の数
であるような(k-1)桁の数が必要だが
0114１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:24:43.17
>>112
それは分かっているのですが、それを使って>>106 を計算すると答えがあわなくて...
0115１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:26:12.35
>>110
お願いします
0116１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:44:00.51
>>114ですが、
問題訂正で x(ax+b)^n をライプニッツの公式を利用してn次関数の求め方を教えて下さい。
0117１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:48:32.18
>>115
a[n]=2^(n-1)と見当をつけて数学的帰納法かな。
うまいやり方が思いつかんかった。
0118１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:49:52.33
n次関数って何？
0119１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:53:54.09
>>115
n回微分することです。
0120１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:54:22.78
>>116
主語、述語はなに？
0121１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:55:10.07
>>119
すいません、>>115じゃなくて>>118でした。
0122１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 23:59:26.95
>>120
一応問題は
「ライプニッツの公式を利用して、y= x(ax+b)^nのn次関数を求めるなさい。」
って書いてます。
0123１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:05:46.53
もしかして導関数って言い方は古い？
0124１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:10:28.42
ここで言うライプニッツの公式とは、本当に多変数の微分公式のことなのか？
問題文が不自然過ぎるんだけど
0125１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:12:58.32
あ、関数の積の高階微分を２項係数を使って表したやつのことか
公式に当てはめるだけちゃうの？
01261202012/06/19(火) 00:13:26.17
ただの積の微分公式だろう
0127１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:14:01.09
1辺の長さが1の正四面体OABCがある。OBの中点をM、OCを2対1に内分する点をNとする
3点A,M,Nを通る平面上の動点Pと点Oとの距離の最小値を求めなさい
また、そのときのベクトルOPを、ベクトルOA,OB,OCを用いて表しなさい

お願いします
0128１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:15:41.16
1辺の長さが1の正四面体OABCがある。OBの中点をM、OCを2対1に内分する点をNとする
3点A,M,Nを通る平面上の動点Pと点Oとの距離の最小値を求めなさい
また、そのときのベクトルOPを、ベクトルOA,OB,OCを用いて表しなさい

お願いします
0129１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:25:17.28
解の判別の際に
解答を見ると

二次方程式が異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である
って書かれている場合と
二次方程式が異なる二つの虚数解を持つとき
D＜0って書かれている場合があるのですが

問題文のどこを見て
「～以上（≧）」にするか
「～より大きい（＜）」にするかが分かりません
もちろん実数解を持つか
虚数解を持つかで符号の向きが変わるのはわかりますが
=がつくかつかないかを
どこで判断すればいいのか、ということです


御解答宜しくお願いします
0130１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:31:49.13
＞異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である
実際にはより詳しくD＞0であるが、証明のためには≧0ｂﾅあることさえｂ墲ｩれば十分な緒鼾№ｪある
この場合、＝が付いても付かなくてもどちらでもよい
どこで判断するもなにも、この場合（≧0であることさえわかれば十分な場合）は解答者の気分次第
0131１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:31:55.60
>128
共面条件
一次結合

>129
異なる二つ
0132１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:32:32.90
大事なことなので三回目があります

　↓
0133１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:43:17.97
>>130
なるほど ありがとうございます

すごく悩んでいたんで解決してスッキリしました

明日テスト頑張ってきます
01341332012/06/19(火) 00:45:34.75
書き忘れました

>>129さんありがとうございます

問題文から、本質を読み取る重要性が如何に大事か分かりました
0135１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 00:53:41.72
>>134
＞二次方程式が異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である

例えばx^2 + 4x +4=0の判別式はD=0で、確かにD≧0なんだけど、
ほんとにこの方程式は"異なる二つの"実数解を持つかい？
0136１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 01:01:18.93
（質問者も含めて）誰も必要十分だとは言ってないぞい
01371332012/06/19(火) 01:06:09.71
>>135
まあ重解になりますよね


つまりD≧0は0を含んでしまうからその場合
二つの異なる実数解を示すと言うことに関して矛盾が生じますよね

ということはつまりテストではD＞0とか
withoutｲｺｰﾙで解答した方がいいということですか？
0138１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 01:09:09.72
>>137
それは証明したいことに依るんだってば
本当に>>130の意味わかってんの？

それと、必要条件と十分条件の区別はつく？
＞異なる二つの実数解を持つとき、D≧0である
この文は「D≧0ならば異なる二つの実数解を持つ」ことまでは主張していないからね
0139１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 03:12:31.50
>>100
0140１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 03:25:28.34
触れないであげてｗ
0141１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 03:31:25.99
>>100
0142１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 07:40:38.33
複素フーリエ級数展開の問題で
http://homepage3.nifty.com/rikei-index01/images/o015.gif
このような波形の場合(ただしxはt)、答えが以下のようになるようです。
f(t) = 1/2 + Σ[k=-∞,∞](k≠0)[{(-1)^k-1}/(kπ)^2]

この問題で偶関数の性質を利用した場合の式と、
利用せず解いた場合の式をそれぞれ教えていただけませんか？
宜しくお願いします。
0143１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 07:48:14.04
なーんか昨日から沸いてるな
ＮＧ使うのめんどくさいがしゃーないか
0144１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 07:51:19.31
>>77
まず、（3）をやってみれ。
01451442012/06/19(火) 07:52:04.46
ありゃ、リロードしてなかった。すまん。
0146１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 10:34:45.16
「aとbの差」と書いた場合、数学的に言って
a-bもb-aもどちらも表すんでしょうか？
つまり|a-b|であってどちらか一方というわけではないですよね？
つまらない質問ですみません。
0147１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 11:34:13.21
負にならない方になる
0148１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 12:08:48.56
>>142
定義がわからないわけだね、そりゃ大変
0149１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 13:43:40.36
>>146
文脈依存でどの場合もあり得る。
0150１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 13:46:06.96
>>142
方法によって結果が違うわけない
0151１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 13:48:28.45
どっちにしろ>>142の答にはならんが
0152１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 16:06:38.48
マクド行ってコーラ頼んだんだけどさー
飲んでみたらペプシだったのよ。
どうよ？ペプシ入れるやつなんなの？
たまにペプシになってる現象って一体なんなの？
0153１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 16:13:40.25
コークもペプシコも飲む奴の気がしれない
0154１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 16:15:03.09
マクド行く奴の気がしれない
0155１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 16:19:01.06
ぼったくりドリンク頼む奴のｋ（ｒｙ
0156１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 19:40:37.00
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0ZHWBgw.jpg
こうなる理由がわかりません
高校生ではないですがお願いします
0157１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 19:43:45.64
>>156
両辺を定義通りに書いて比べる
0158１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 20:03:06.95
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
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　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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0159１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 20:24:35.08
>>156
教科書読めよ・・・
ここで聞くより絶対早く解決するから
0160１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 20:32:11.39
>>156
俺がマジレス

左辺を(1,1)成分で展開しろ
0161１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 20:58:53.93
いや余因子展開をこの公式使ってやるんだからそれじゃ循環論法ですよ
det=Σsgnなんちゃらつかうんですねどうも
0162１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 20:59:25.75
>>161
しるかボケ
0163１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:08:15.03
1個のさいころを3回投げる。1回目に出る目をa1 , 2回目に出る目をa2 , 3回目に
出る目をa3とし, 整数n を, n = (a1－a2 )(a2－a3 )( a3－a1 )と定める。
(1) n = 0である確率を求めよ。
(2) lnl = 30である確率を求めよ。
0164１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:15:26.40
>>1
0165１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:17:39.49
>>163
どこまで考えたかくらい書かないと答えようがない
0166１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:20:41.56
>>161
> 161 名前：１３２人目の素数さん [sage]： 2012/06/19(火) 20:58:53.93
> いや余因子展開をこの公式使ってやるんだからそれじゃ循環論法ですよ
> det=Σsgnなんちゃらつかうんですねどうも
二度と来るな
0167１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:23:08.94
質問です
次の数列（an）の一般項を、階差数列を用いて求めよ
(1) -3,0,6,15,27
(2)-2,-1,2,11,38
両方とも階差は？わかりますが法則がわからず等差数列か等比数列かもわかりません
等差or等比を教えてください
あとは解けると思います。
0168１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:24:44.96
階差数列かけよ
0169あのこうちやんは始皇帝だった2012/06/19(火) 21:28:53.66

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！

　お前たちを、明日、ブッ殺すから、覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0170１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:29:44.62
>>163
自分でできんとは信じられんから答える必要はないな
0171１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:30:22.85
>>168
あ、すいません
そこまで気が利いてなかった
(1) -3,6,9,12
(2)-3,1,9,27
と、思います
0172１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:31:11.96
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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01731632012/06/19(火) 21:31:55.46
すみません
(1)は

いずれかが0になればいいので、
a1とa2が同じ数になる
6通り
そのそれぞれについてa3の選び方6通り
a2a3、a3a1も同様に3通り

全事象は243通りより
108／243 すなわち、4／9


(2)は

n=30、n=-30となればよい
(Ⅰ)n=30
(a1－a2 )=A、(a2－a3 )=B( a3－a1 ) =Cとする(-6＜A、B、C＜6)

(A,B,C)=(-2,-3,5)、(2,3,5)、(-2,3,-5)、(2,-3,-5)

(Ⅱ)n=-30

(A,B,C)=(-2,3,5)、(2,-3,5)、(2,3,-5)、(-2,-3,-5)

入れ換えが入ってくるとここからの計算がものすごく大変になるので簡単な方法を教えてください。
0174１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:33:12.12
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0175１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:35:15.21
>>167
教科書読め
話はそれからだ
0176１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:35:53.73
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0177１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:39:55.36
>>175
もしかして階差間違ってました？
改めて考えた結果、
(1)3,6,9,12
(2)1,3,9,27
になりました・・・・・・・・が！
ktkr!!
書いててわかりました
ｽｲﾏｾﾝありがとうございました！！
0178１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:40:49.18
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0179１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:41:39.70
>173
a_1=a_2=a_3のときをひく
全:6^3
30:1*5*6
0180１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:44:40.74
>179
まちがい
差だから6はない
0181１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 21:53:51.77
>>173
(2) 1,3,6 と 1,4,6 の2組みだけ。
3個の順列は3!＝6
6×2/6^3＝1/18
01821732012/06/19(火) 21:54:13.00

179

すみません、どういうことでしょうか？
0183１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:08:56.68
単に>>180が間違えただけだから気にすんな
0184質問2012/06/19(火) 23:34:06.73

A: √(13-2√42)

Q:√7+√6

√(13-2√42)
√(7+6-2√7*6)
√(√7-√6)^2
√7-√6

しかし、私が導き出した答えは


√(13-2√42)
√(6+7-2√6*7)
√(√6-√7)^2
√6-√7

になります。

√6-√7でも正解でしょうか？
0185１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:35:54.11
不正解です。
0186１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:36:23.53
教科書みてみ
0187１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:38:25.67
教科書みてもわかりません。
0188１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:39:29.85
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0189１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:41:34.25
a>b>0
0190質問2012/06/19(火) 23:44:18.82
>>189

そんなルールあったんですか!?
初めて知りました。

あ、ありがとうごさいます。
0191１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:44:24.20
>>184
√(13-2√42)　←当然0以上のはず

√6-√7≒-.0196...
0192１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:44:26.82
>>187
二つの結果の違いをみつめて見ましょう
0193１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:45:51.29
>>184
a は実数とする
　　√( a^2 ) = | a |
教科書を全ページ見直せばどこかに必ず書いてある
0194１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:51:02.67
√記号が非負の平方根を表すことを忘れてる（あるいは知らない？）人、しょっちゅう現れるね
0195１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 23:56:01.15
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0196１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 00:16:43.28
教科書に書いてないんだろうな
それか教師がｱﾎﾎﾎﾎすぎて知らないとか
それならこのｽﾚの愚物のほうが少しはミジンコ程度にﾏｼだな
すばらしいなｵﾏｲﾗ

0197１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 00:28:31.25
んなわけあるか
0198１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 00:32:50.16
>>196の頭の悪そうなことといったらもう
0199１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 00:41:37.20
>>190
お前教科書の代わりに赤チャートで勉強してるとか言ってた奴だろ？
背伸びしないでいいからまず教科書読め。分からないなら中学のレベルにまで戻れ。基礎出来てなさすぎ。
つか教科書なめんなよ？基礎中の基礎が書いてあるのが教科書だぞ？
それ読まないで問題やるとか全裸で戦場に飛び込みに行くようなもんだぞお前ｗ
0200１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 01:34:22.66
一行目の推測が間違ってたら恥ずかしい
0201１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 05:43:36.66
双曲線 x^2-y^2=1 があって、原点Oを極、x軸の正の部分を始線として極方程式であらわせ

って問題なんですけど r^2=1/(2cos^2-1) の段階でもうやめたら問題ありますか？
0202１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 06:18:27.78
>>201
別に
0203１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 06:23:04.50
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0204１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 07:41:34.77
画面上に表示された多角形（n角形）の外心の求め方が分かりません。
※各頂点座標は配列で把握されています。　p0(x0, y0), p1(x1, y1), ・・・pn(xn, yn)

三角形の外心はWebで容易にヒットするのですが、n角形の場合が見当たりません。
もしかしてn角形を三角形単位に分割して各外心を求め更にその各外心同士を結び
三角形を・・・で遂次的に絞り込むようにして求めるのでしょうか？

PCで計算させますので公式があれば有り難いです。
0205１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 07:47:39.67
>>204
対角線で幾つかの3角形に分けて考えれば
多角形に外心はいつでも存在するわけではないということがわかる
例：4角形の場合，分けた2つの3角形の外接円の半径は必ずしも一致しない
0206１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 10:03:41.62
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0207１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 13:24:36.68
>>200
違っていても同類だから問題ない
0208１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 13:25:56.45
>>201
そもそも極方程式ですらない
02092042012/06/20(水) 15:00:33.82
>>205
てんきゅう
0210１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 17:20:35.16
「三角形ABCが正三角形であるための必要十分条件はAB=BC=CAかつ角A=角B=角Cである」は正しいんでしょうか？
0211１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 17:21:21.95
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0212１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 17:38:23.82
>>210
正しい。

でも三角形ABCについて、
AB=BC=CAと角A=角B=角Cは同じ意味になるから
どっちか削った方がスマートだと思う
0213１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 18:47:56.06
1+1＝2　2+2＝4　4+3＝7　7+4＝11　......　
と続いていく計算で
ｘまで繰り返した時の答えの出し方はどうすればいいですか
0214１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 19:01:07.55
1+1+2+3+4+......+x = 1+x(x+1)/2
0215１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 19:56:36.87
x(t)=(1+(1/2)cos(24t))cos(t)
y(t)=(1+(1/2)cos(24t))sin(t)
0≦t≦2π
xy平面で軌道(x(t),y(t))で囲まれる図形の面積の求め方教えてください。答えは(9/8)π
0216あのこうちやんは始皇帝だった2012/06/20(水) 20:01:39.74

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！！

　明日、地獄に送ってやっから、覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！
0217１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 20:02:41.69
極座標でパラメータ表示して、微小な扇形を足しあわせる
0218１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 20:04:50.49
∫ydx=∫y(dx/dt)dt
0219１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 21:22:45.17
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0220１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 21:25:05.07
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0221１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 21:29:04.32
2次関数なんですけど

次の関数の値が与えられた範囲で常に負となるように、定数cの値の範囲を求めよ。

y=x^2-6x+c , 2≦x≦5
0222１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 21:32:00.31
>>221
何がわからんのかわからんぞ
0223１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 21:42:02.98
>>222
すいません

解であるcの範囲が分からないんです
解き方も教えてください
0224１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 21:45:03.08
x=2とx=5で負
0225１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 21:47:36.11
>>223
勉強し直せ
0226１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:00:38.81
バカオツ
0227１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:02:01.56
>>224
馬鹿は黙っておけ
0228１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:05:08.55
>>227
これはひどい
0229１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:06:15.39
>>228
アホ
0230１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:06:23.61
>>226
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ反応か？パクるなクソキチガイ
0231１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:07:06.48
キチガイは黙っておけバカオツ
0232１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:08:19.90
>>229
これはひどい
0233１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:08:46.55
なぜか｢バカオツ｣って言葉の起源を主張するキチガイ･バカオツ君の登場ですwww
0234１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:11:06.81
>>232
アホはオマエだ
x=5の時だけを調べたらいいだろカス
x=2の時はいらねえんだよボケ
0235１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:11:10.96
>>227
八つ当たりすんなよー、ばーか
0236１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:11:48.19
>>234
これはひどい
0237１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:12:19.14
>>235
ここにもアホがwww
0238１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:13:07.22
>>237
こんばんは、あほーーーーーーーー
0239１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:13:55.86
>>227が恥じ入ってます
0240１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:14:12.05
レベル低すぎる
0241１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:15:46.50
>>234が正しいのになんで叩かれてるの？ここはアホばかりだな
0242１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:19:33.74
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0243１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:20:43.75
>>241
おまえが馬鹿だからだろjk
0244１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:21:15.54
糊塗が見え見えだから。
0245１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:25:48.53
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0246１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:26:46.01
アホの巣窟
0247１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:28:10.99
>>227が己の脊髄反射を悔いております。
0248１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:29:33.20
>>234は合ってるんだよね？
最大値が負になればいいんだから、xが5の時だけでいいんだよね？だれかマジレスしてくれ
0249１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:30:40.45
>>247
まだアホがイキがってるwwww
0250１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:31:09.57
x=5のときだけを見ればよいことを示して初めて正解。
0251１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:32:26.07
>>248
合ってる。x=2の時は調べる必要なし。
0252１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:32:58.78
両端で確認しておけば、任意の凸関数に対して同じ方法が使えるだろ
そんぐらい読み取れるようにならんといかん
0253１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:33:44.10
>>251
馬鹿or阿呆
0254１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:36:41.60
両端調べる必要ねえだろ。下に凸だからx=3のとき頂点で最小、x=5が最大なんてすぐ分かる。
0255１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:36:43.51
凸性に注目すれば、いちいち最大値を取る点を調べる必要もないから、はるかに簡単
0256１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:37:48.71
>>231-233
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ
クソキチガイ反応か？パクリ乙クソキチガイ野郎共
>>233は稀に見るアホｗｗｗバカオツ（ーー；）
0257１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:37:51.48
>>254
「任意の」凸関数に対して通用する方法
0258１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:38:16.65
すぐ分かることかどうかは問題になっていない。
0259１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:38:44.04
きいてるきいてるー
0260１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:44:14.34
y=x+(x^2-1)^(1/2)

をxについて微分して増減を調べるにはどうすればよいでしょうか。
0261１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:46:05.42
>>260
導関数を求める。
0262１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:49:53.81
>>260
> xについて微分して増減を調べる
自分で書いとるじゃないか
0263１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:53:10.44
>>260
増減表を書く
02642602012/06/20(水) 22:53:24.81
質問の仕方が悪くてごめんなさい。
微分したいのですが思うように式変形を出来ないので
増減を調べることができません。
導関数の式の導出過程を教えてほしいです。
0265１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:55:28.17
>>264
合成関数の微分って知ってる？
0266１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 22:57:45.79
>>264
積の微分わかる？
0267１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 23:04:29.59
>>264
勉強してないだけじゃねえか。
自ら導こうと思うなら自分で頑張れよ。
0268１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 23:10:57.84
分かりました。合成関数の微分と積の微分について調べてみます。
>>267
自分でも結構考えましたが解けませんでした。
勉強不足です。すいません。。。
0269１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 23:18:31.67
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0270１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 23:21:48.70
>>268
ほとぼりがさめたらまたいらっしゃい
0271１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 23:54:24.37
>>215
x(t)=(1+(1/2)cos(24t))cos(t)
y(t)=(1+(1/2)cos(24t))sin(t)
0≦t≦2π
0≦r≦1+(1/2)cos(24t)
∫∫ dxdy = ∫∫ rdrdt = ∫ [r^2/2] dt = ∫ (1+cos(24t)/2)^2/2 dt
= ∫ (1/2+cos(24t)/2+cos^2(24t)/8) dt = ∫ (1/2+cos(24t)/2+(1+cos(48t))/16) dt
= ∫ (1/2+1/16) dt
0272１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 02:00:23.69
>>271
ありがと
0273１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 02:35:56.17
>>257
2次関数の問題だったのが、いつ任意の関数の問題に置きかわってるだよボケ
0274１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 03:00:03.40
>>273
学習能力低そうだなお前
任意の凸関数に対して通用する方法⊃二次関数に対して通用する方法
だから前者のやり方教えた方が教育的だろタコ
0275１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 03:02:43.94
どっちも面白いから永遠に殴りあって楽しませてくれｗ
0276１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 11:02:09.04
やっぱりこのくらい殺伐としてないと面白くないわw
0277１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 13:00:22.86
>>268
　どうせならこの際
　　(1)f(x) を微分する。
　　(2)f(x) を x について微分する（導関数を求める）。
の違いも勉強したら楽しくなるよ。
0278１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 14:04:28.85
>>277
どう違うん？
0279KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/06/21(木) 17:14:26.69
Re:>>100 e^(iθ)=exp(iθLog(e))=exp(iθ(1-2πin))=(cos(θ)+isin(θ))exp(2πnθ), nは整数.
Re:>>169 定職かどうかは先に判明しない.
Re:>>275-276 お前は何をしようとしている.
0280１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 17:23:56.26
そうか, そうか.
0281１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 17:26:23.75
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0282１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 19:37:14.96
>>278
x も関数じゃない？
0283１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 19:45:57.92
>>282
？？？
0284１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 19:51:30.31
f(x) を t で微分とかさ
0285１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 19:51:47.10
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0286１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 19:53:30.58
なるほど…
0287１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 19:57:09.37
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0288１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 20:16:14.27
>>278
　　y = sin(x) の例でいうと
　　(1) dy = cos(x)dx
　　(2) dy/dx = cos(x)
　sin(x) の導関数を求めよというべきところを平然と sin(x) を微分せよと受験参考書には書いてあるはず。
　ま、これは(1)の'微分' を高校では教えないのだかから、いたしかたない。
0289１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 20:40:52.45
fで微分だろうjk
0290１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 22:03:51.94
高校数学は言葉の使い方が適当な時が多いよね
原始関数と不定積分も明確に区別してないし
0291１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 22:14:57.91
x^2-2(a-b)x+b^2-2ab=0
xを求めたいです。 x＝2a-b, -bなのですが途中式をお願いします。
0292１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 22:20:36.18
・たすきがけ
・かいのこうしき
0293１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 23:43:11.66
☆いんすーぶんかいのだいげんそく
・きょーつーいんすーをくくりだす
・じすーのひくいもじについてせいり
0294１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 23:49:39.21
えっくすににえーまいなすびー、まいなすびーをだいにゅうするととうしきがなりたつよ
0295１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 00:07:50.44
近似式の問題なんですが
『絶対値x=十分小さい　f(x)=(1+x)^(1/4)の近似式を作れ。少数第四位を四捨五入して求めよ。』
という問題で
近似式の公式の
『　f(a+h)≒f(a)+f'(a)h　』
を利用するらしいのですが、
この場合、どれがf(a+h)、f(a)、f'(a)、hにあたるのか教えて下さい。

答えは2.991です。
0296１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 00:21:05.62
|x|が十分小さいってことはxは0にものすごく近いって事
つまり0よりほんのちょっと離れてる点にある
つまりf(x)＝f(0+x)
もう分かったでしょ？
0297１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 00:27:03.57
>>295
近似式の公式で h について何か説明がなかったのか？
0298１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 00:40:01.97
>>297
hって導関数の定義のh⇒0のhのことじゃないんですか？
0299１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 00:46:23.29
微分係数の定義
f'(a)=lim[h→0](f(a+h)-f(a))/hだから
hを限りなく0に近づけなくても0にそこそこ近ければf'(a)=(f(a+h)-f(a))/hとなりそうだ
↑これが近似式

公式は丸暗記しない方がいい
使えないから


f(t)=t^(1/4)とすると
f'(t)=t^(-3/4)/4
t=1での微分係数はf'(1)=lim[h→0]((1+h)^(1/4)-1)/h
すなわちh≒0のときf'(1)=1/4≒((1+h)^(1/4)-1)/h

整理して(1+h)^(1/4)=1+h/4　（h≒0）


ちなみにもっと一般化して(1+x)^a≒1+ax　（x≒0）
0300１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 01:04:15.44
>>299
なるほど、漸くわかりました。
ありがとうございました。
0301１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 02:28:59.09
すみません

「直線x+2y=0に関して、点A(3,-4)と対称な点Bの座標を求めよ」
という問題なんですが

解説に書いてある式変形が分かりません

どのようにしたら2p-q=10になるのでしょうか


画像を張ります
http://uproda.2ch-library.com/lib543172.jpg
0302１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 02:33:14.73
その前の式まで分かってるなら分母両辺にかけて整理しただけじゃないの？
0303１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 02:42:36.80
>>302
なんで気づかなかったんだこのﾊﾞｶｯ!!

夜遅くに本当にありがとうございました
0304１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 02:54:16.85
>>301
オレだったら直線 x+2y＝0 に
垂直な単位ベクトルは u＝(1/√5,2/√5)
平行な単位ベクトルは v＝(-2/√5,1/√5)
A＝(-√5)u+(-2√5)v だから対称点は
B＝(√5)u+(-2√5)v＝(5,0) とするな。
0305１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 04:57:32.93
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0306１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 06:08:05.30
>>301
点と直線の距離から直接ABの中点を求めるという考え方もある
0307１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 10:25:27.84
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0308１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 17:15:25.96
>>306
x＋2y＝0 と 2(x－3)－(y＋4)＝0 を連立させて中点 C＝(4,－2) を求め、
B＝2C－A＝(5,0) とするわけか。
0309１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 18:44:59.64
二次関数習いたてです。x軸にずらしたものや、頂点を変えたものも
勉強しています。発展学習として何か二次関数について面白い話題ないですか？
0310KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/06/22(金) 18:45:29.74
Re:>>290 適当とは何か.
0311１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 18:57:41.18
>>309
良く言われている
二次関数=放物線は誤りね

y=x^2が放物線なのは,せいぜい(-10<x<10)くらいの範囲。

x=1のときy=1 x=2のときy=4で、xが1増加しただけで4倍にも増える。
x=2からx=3でもy=4 y=9で2.25倍増える。

ところがxを無限にまで大きくする(無限はⅢCで習う)とそうはいかない
f(x)=x^2 g(x)=(x+1)^2としてk(x)=g(x)/f(x)とする。
lim x→∞　k(x)=1となり、xが増加してもyはほとんど等しくなる。

つまり、|x|<10では釣り鐘型、放物線型だったのがx>>10では、x軸に対して
直線になっているような感じだ。一気にフラットになるんだ。
だからかなりの距離を取って遠くからy=x^2をみると、真ん中だけ鋭く凹んでいる
奇妙な形に見えるんだよ。




0312１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 18:58:36.01
>>299
公式じゃないだろそれ
0313１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 19:12:53.55
>>309
x軸方向にr倍、y軸方向にs倍に拡大した二次関数の求め方はもうやったの？
03143092012/06/22(金) 19:15:31.30
>>313
やりました。
x軸　r倍は　y=x^2/rで
y軸　s倍は　y=sx^2ですよね。

0315１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 19:22:21.53
じゃあx軸方向にa、y軸方向にbだけ移動してそれをさらにx軸方向にr倍、y軸方向にs倍した二次関数は？
0316１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 19:27:22.25
>>315
教えるの上手いな　ちゃんと階段作って指導してる
03173092012/06/22(金) 19:29:34.93
>>315

y=b+s・(x-a)^2/r

でしょうか？数学苦手だから複雑なのはわかりません。
0318１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 19:33:38.11
>>309
問題集、参考書買え
0319１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 19:45:45.88
>>317
正解
二次関数について面白い話題ねぇ・・・何だろ。
判別式を利用した最大/最小値問題とかは結構重要だし興味深い話題だと思うけど、
ここで聞くよりはチャート式みたいな問題集でもやってた方がいいと思う
0320１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 19:53:54.10
教科書基本問題集終わって発展系がやりたいんなら
青チャートの例題とか末尾問題がいいかもね

0321１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 19:54:17.87
>>320
何でそんな偉そうなの....
0322単なる人間2012/06/22(金) 20:15:33.03
sinX+sinY-sin(X+Y)

の最大値、最小値は？
03233092012/06/22(金) 20:16:33.94
>>322
X=Y=π/4のとき最大でしょうか？
間違ってますか？
0324１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 20:17:04.57
おもしろいハッとするようなトリビアをもとめてるんだろうな
楕円曲線が群を成す　とかそういうの
03253092012/06/22(金) 20:17:47.82
間違えた。
最小でした。
0326１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 20:21:12.74
最大
X=Y=3π/4
最小
X=Y=5π/4
じゃない？
03273092012/06/22(金) 20:23:23.93
>>326
π/4 +nπ

のつもりでかいたんですが。
0328１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 20:28:14.69
2次関数習いたての３０９がなぜ三角関数知ってるのか
03293092012/06/22(金) 20:29:48.25
>>328
小6のとき学校で習ったんで。
三角関数って昔は高校で習う範囲だったんですか?
0330単なる人間2012/06/22(金) 20:30:01.14
答えを導いた過程もお願いします。

0331１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 20:36:19.33
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1151432821
0332１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 20:39:21.74
>>329
お、おう。普通科の高校だと大体高校2年で習う感じだった。

・・・・俺は釣られてるのか？さすがに小学校で三角関数とか
0333単なる人間2012/06/22(金) 20:39:40.91
知恵袋に載っていましたか、ありがとうございますm(__)m
0334１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 20:48:19.73
>>322
309の言ってる三角なんちゃらは三角比の事いってるんじゃないの?
お前の言ってる三角なんちゃらは三角関数だろ。

前者は早い段階で習うし。

0335１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 20:50:54.84
三角関数は2Bだしな。三角比自体は中1くらいで習うんじゃね?
0336１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 21:01:15.58
習わない……と思ったが学習要領が変わったから今は中学校で習うのかな
0337１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 21:08:13.90
>>314>>317
x軸にr倍はf(x/r)だからx^2/r^2だろ
0338１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 21:15:22.77
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0339１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 22:05:50.44
昭和の中学数学3年の教科書に三角比6種類が扱われていた
0340１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 22:11:50.69
sec csc cotか
無くても問題ないから教えなくなったんだろうね
0341１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 22:46:41.18
というか、三角関数習うなら同時にオイラーやれよな。
三角関数の計算が一瞬で終わる。
0342１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 23:44:19.16
x^2-xy+y^2=1 という式を行列式を用いて描く方法があるらしいのですが、わかる方教えて下さい。
0343１３２人目の素数さん2012/06/22(金) 23:45:50.11
わかんない
0344１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 00:09:59.96
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0345１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 02:43:23.76
最初10℃の水10リットル入ったタライに、50℃の水を毎秒1リットルで注ぎます。
同時にタライから同量の水が溢れ出ていきます。
常時よく撹拌されているのでどの場所の水温も一様とします。
注ぎ始めからt秒における水温℃をtの関数で表してください。
0346１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 03:48:25.83
解答にe(自然対数の底)出てきます？
0347１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 05:09:02.81
f'(t) = 4e^(-t/10)
f(t) = -40e^(-t/10)+50

凄い時間かかった
もちろん自信なし
0348１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 05:58:42.06
322本人じゃないんですけど>>322ってどうやって求めるんですか？
0349１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 06:12:29.48
>>331のリンク先に載ってるよ
0350１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 06:28:04.29
解答方法が高校の範囲を超えてるように思えるんですが・・・
fxxfyy-fxyfyxなどという物騒な（？）ものを求めないと解けない問題なんでしょうか？
0351１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 08:34:08.91
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0352１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 08:34:52.76
どうなんだろうね、うん
0353１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 08:45:51.98
>345
中学範囲じゃねえの
まぜたあとT度になる
熱量=質量*比熱*温度変化
10*(T-10)=1*t*(50-T)
0354１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 09:03:41.45
水が溢れるから
それだと間違い
0355１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 09:07:10.86
>>353
高校じゃねーのか、比熱なんてわかるのか
0356１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 09:17:48.52
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0357１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 09:50:52.68
>>350
しんたすしんはにしんのこ
0358１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 10:11:23.42
>>342
行列式は使わないけど
θの回転をしたとき、その結果が楕円とかの標準形になるようにθを定めるのがセオリー

C:x^2-xy+y^2=1,原点中心にθ(-π/2＜θ＜π/2)の回転をする変換をf
としてC上の任意の点を(x,y)のfによる像(X,Y)との関係を考える
f^(-1)は逆行列を求めるまでもなく(-θ)の回転だから

[[x],[y]]=[[cos(-θ),-sin(-θ)],[sin(-θ),cos(-θ)]] [[X],[Y]]
これよりx=(cosθ)X+(sinθ)Y, y=(-sinθ)X+(cosθ)Y
(x,y)はC上の点だからこれをぶち込む

C':(1+(sin2θ)/2)X^2 -(cos2θ)XY +(1-(sin2θ)/2)Y^2=1

ここでXYの係数が0になるようにθを定めるとθ=π/4

このときC':(3/2)X^2+(1/2)Y^2=1
∴C':X^2/(2/3) +Y^2/2=1

この楕円C'を原点中心に(-θ)だけ回転させたものが求める曲線


見づらい解答ですまん
0359１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 11:22:28.31
>>357
なんとか4sin(X/2)sin(Y/2)sin{(X+Y)/2}と変形することが出来ました
X/2＝Y/2＝π/2とした時は(X+Y)/2もπ/2となり最大値4、
X/2＝Y/2＝-π/2とした時は(X+Y)/2も-π/2となり最小値-4となるのは分かったんですが、
パッと見の当てずっぽうで運よく見つけ出せたって感じです
理詰めでX,Yを求めるには>>331の方法を採るしかないのでしょうか？
0360１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 12:04:13.69
>>359
多変数の一般論は条件付き極値問題を解くことになる
解き方の一つとしてラグランジュの未定常数法がある
0361１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 12:17:47.26
>>360
ありがとうございます
ちょっとずつ勉強していこうと思います
0362１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 13:06:05.00
いきなりラグランジュはムリだろ
数理計画とか最適化とかやらせろよｗ
0363１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 13:06:53.29
ビミョーにハードル上がってる気がするけど
0364１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 14:37:38.69
>>350
fx＝fy＝0 だけで極値か停留値だと分かるから、値の比較だけで最大最小は分かる。
2階微分を使う必要はない。
0365１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 15:07:13.70
>>345
タライの容量 V, 流量 F
初期温度 T(0)＝T0, 流入温度 Ti
T(t) から T(t＋Δt) への変化は
V,T(t) と FΔt,Ti の混合で
T(t＋Δt)＝(T(t)V＋TiFΔt)/(V＋FΔt)
T'＝lim (T(t＋Δt)－T(t))/Δt＝F(Ti－T(t))/V
T(t)＝Ti＋C exp(－Ft/V)＝Ti＋(T0－Ti)exp(－Ft/V)
0366１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 16:28:21.76

標準偏差って、「引数を正規母集団の標本とみなす（n-1）」ものと、「引数を母集団全体とみなす（n）」ものがあるようですが、
いわゆる学力偏差値に使っているのはどちらなんでしょうか？



0367１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 17:24:36.48
母分散 標本でｸﾞｸﾞﾚ
おそらくnだろう
0368１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 17:31:45.35
>>367
ありがとうございました。
ところで、ワードの使える正規分布の描画素材ってないでしょうかね？
数値はどうてもいいんです。正規分布の曲線が欲しいだけなんですが。

0369１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 18:18:16.57
>>368
正規分布 で画像検索
0370１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 18:21:56.04
gnuplotつかって画像出力
0371１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 19:36:14.24
>>365ありがとう。意外と簡単に書けるのか
>>347正解
0372１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 19:49:28.13
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0373１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 20:00:28.10
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0374１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 20:44:49.97
>>358
XYの値を零にする理由はなんでしょうか?

楕円の標準形をもとめてから
0375１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 21:30:34.23
>>369,370
ありがとうございました
0376１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 22:27:49.18
>>374
楕円とか双曲線とか（円錐曲線）の標準形にxyの項は出てきた？

xyの項のせいで形が想像しにくいから
もとの曲線を適当に回転させて知ってる形に帰着しただけ

xyを含む方程式から一発で形を推測できるならこんな長ったらしい式変型は必要ない
0377質問2012/06/24(日) 02:46:10.83
　　　　①②　③④
　2 5. 0 7
⑤2 √628.5049
　*
①2 4
⑥45 228
　*
②5 225
⑦500 350
　*
③0 0
⑧5007 35049
　*
④7 35049
0


開平計算の導き方がわかりません。
平方根の値の最上位6に注目し、
平方した数が6以下になる最大の整数が2(=√4)であることから
⑤に2が導きだされる理由はわかるのですが、
それ以降、なぜ⑥,⑦,⑧の数が導かれるのかがわかりません。
教えてください。
0378質問2012/06/24(日) 02:47:28.04
　　　　①②　③④
　2 5. 0 7
⑤2 √628.5049
　*
①2 4
⑥45 228
　*
②5 225
⑦500 350
　*
③0 0
⑧5007 35049
　*
④7 35049
0


開平計算の導き方がわかりません。
平方根の値の最上位6に注目し、
平方した数が6以下になる最大の整数が2(=√4)であることから
⑤に2が導きだされる理由はわかるのですが、
それ以降、なぜ⑥,⑦,⑧の数が導かれるのかがわかりません。
教えてください。
0379質問2012/06/24(日) 02:49:00.51
　　　　①②　③④
　2 5. 0 7
⑤2 √628.5049
　*
①2 4
⑥45 228
　*
②5 225
⑦500 350
　*
③0 0
⑧5007 35049
　*
④7 35049
　 0
0380質問2012/06/24(日) 03:10:29.58
あれスペースが変だ、修正してまた来ます。ごめんなさい。
0381１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 07:24:56.05
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0382１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 09:08:19.84
質問させてください。

円C1：x＾２＋ｙ＾２－４＝０　と　円C2：ｘ＾２＋ｙ＾２－４ｘ－３＝０の交点と点Q（４．０）を通る円を求めよ。

という問題なのですが、解説には
x＾２＋ｙ＾２－４＋K（ｘ＾２＋ｙ＾２－４ｘ－３）＝０　となり（４．０）を通るので・・・・

と書いてました。なぜこのようにKを用いて計算すると求めることができるのですか？なぜこのような計算方法が可能なんですか？
それとも考えないで解法パターンを覚えるべきなのですか？
よろしくお願いします。
0383１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 09:36:58.62
>>382
2つの方程式f(x,y)=0とg(x,y)=0が定める曲線が点(a,b)で交わっているとすると
f(a,b)=0、g(a,b)=0が成り立っている。
このことから、任意の実数ｋ、lに対して
h(x,y)=k*f(x,y)+l*g(x,y)　とおくと　方程式h(x,y)=0　が定める曲線は点(a,b)を通ることが分かる。　
0384１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 09:37:47.36
>>382
軌跡はやってないの？
> x＾２＋ｙ＾２－４＋K（ｘ＾２＋ｙ＾２－４ｘ－３）＝０
この図形はkの値を変化させるとどうなるの？
0385１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 09:54:04.08
>>362
どうぞ
0386１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 09:55:04.42
>>364
えっ
0387１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 11:03:04.48
お邪魔します

2次方程式 x^2-2px+2p+1=0 について
1) x=0を解にもつとき p=アイ/ウ である
答え：p=-1/2
2) 異なる2つの正の解をもつとき p>エ+√オ である
答え：p>1+√2

までは解けたのですが、
3) 異符号の2つの解を持つとき p<カキ/ク である
が解けませんでした
答えは -1/2 になるのですが、解法がわかりませんでした。
アドバイスをお願いします。
0388１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 11:37:27.42
2次の係数>0
f(0)<0
0389１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 11:39:31.56
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0390１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 11:47:31.56
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0391１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 13:43:16.68
x=0でy<0
0392１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 14:10:39.90
2つの解α,βとして、αβ＜0
0393１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 16:31:37.26
２種類の数字を使って４ケタの数字を作る
このとき一方の数字を３回、他方の数字を１回使って数字を作る場合、
2C1(4!/3!)とあるのですが、2C1が何故あるのかわかりません

同じ問題で、一方の数字を２回、他方の数字も２回のときは
4!/2!2!とあり、Cがついていないのもわからないです
0394１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 16:41:48.35
どちらの数字を3回つかうか:2通り
一方の数字を2回、他方の数字も2回:どちらも2回なので等価値
0395１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 16:44:27.06
2C1は2種類のうちどっちを3回使うか
2回2回ならどっちも一緒

わからなかったらはCとかPとか!とか使わずに
地道に数えた方が良い
0396１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 16:46:49.37
なるほど・・理解しました
0397１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 16:56:19.61
!←これどう発音してる？
0398１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 17:04:16.72
びっくり
0399１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 17:21:54.14
おったまげーしょん
0400１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 17:39:21.56
感嘆符
0401１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 17:44:32.22
>>383　>>384
ありがとうございます
0402１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 17:46:47.43
ガッッ
0403１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 17:58:13.08
ヌルポ
0404１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:01:52.92
(a-2)^1/2ってどうやって解くんですか？
0405１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:05:48.18
質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
0406１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:12:33.49
今数学の理系の良門のプラチカⅠAⅡBやってるけど一つの題門にたいして、自分の実力で半分はしか解けないです。それで回答みて、なるほどと理解するだけ・・・

いったん基礎に戻るべきですか？
0407１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:27:46.32
>>406
俺はある程度の規模の問題で解答の精読をするのがいいと思う
教科書程度の基礎はもちろん必要だが
そのあとはまずは読解力を養うことが重要と捉える
0408１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:29:08.41
(a-2)の二分の一乗
ってどのように展開すればいいんですか？
展開の問題です。
0409１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:42:47.78
>>408
aのベキ級数としてならテイラー展開。
0410１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:48:33.43
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0411１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 18:59:23.35
>>408
それは本当に展開の問題か？
0412１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 19:11:48.69
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0413１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 19:17:34.50
>>408
aの値によって収束する級数が違うという事はいいのか？
04144082012/06/24(日) 20:11:15.54
展開の問題なんですが…
0415１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 20:29:24.61
スレチ
0416１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 21:02:50.43
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0417１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 21:20:26.36
とりあえず問題全文かけ
0418１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:05:32.50
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0419１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:07:30.87
>>414
話が展開しないぞ
0420１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:08:55.31
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0421１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:15:50.05
>>414
数学では「展開」という言葉は様々な意味で使われるんだよ
だから、単に「√(a-2) を展開せよ」と言われても、何を要求されてるのかわからないの
0422１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:23:44.06
順列の問題です。
答えは書いてあったのですが、
式が書かれてなかったので式がわかりません。教えてください＞＜


①５人がA，Bの２つの部屋に分かれて入る方法は何通りあるか。ただし、５人全員が同じ部屋には入らないものとする。

②TOMATOの６文字を１列に並べるとき、AまたはOが両端にくるものは何通りあるか。


答え：①３０通り　　　②３６通り
0423１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:27:03.85
（2）についてなんですが分子のほうが大きいから-∞じゃないんですか？
教えてください！
http://uproda.2ch-library.com/544497hDL/lib544497.jpg
0424１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:29:13.24
>>423
-x=tとして全体を書き直してみな。
0425１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:35:41.56
>>424
lim_[ｔ→∞]5（5/4）＾-ｔですよね？
えっと・・・すんませんもう少し詳しく教えてください
0426１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:37:06.61
x→-∞
↓
t→∞　（t:=-x）

そうじゃなくてもa>1とするときの指数関数y=a^xのグラフでx→-∞を考えてみてもいい
0427１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:40:02.39
>>425
5(5/4)^(-t)=5(4/5)^t→0(t→∞)（∵4/5<1)
0428１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:41:33.45
あ～ゼロに近づいていくんですね？
なるほどわかりました
ありがとうござます！！
0429１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:44:12.36
>>427
X＾-1＝1/Xってことですね
その操作すっかり忘れてました！
ありがとうございます！
0430１３２人目の素数さん2012/06/24(日) 22:50:20.03
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0431１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 00:05:03.22
>>422
①部屋の選び方はABの二通りだから2^5　だが全員が同じ部屋を選ぶ時は条件を満たさないから2通り引く
0432１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 00:06:44.05
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0433１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 00:11:19.25
>>422
②O,O,Aのうち２つが端に有ればいいから(3P2)/2!
残りのt,t,m,oを並べて4!/2!
よって (3P2)/2!　×　4!/2!　

0434１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 01:47:02.06
次の微分方程式を解け　x(dy/dx)+y=1
という問題なんですが、答えはy=K/x+1になるそうです
∫xdy+∫ydx=∫dxと考えると2xy=x+Kとなって合わないんですが、どこか間違っているんでしょうか
0435１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 02:05:00.47
yが定数でもないのに∫ydxがxyになるわけなかろう
0436１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 02:06:48.35
>>434
単なる変数分離形だが
　　dy/(1-y) = dx/x
として両辺積分，整理する
高校では微分方程式は範囲外だが
高専の人なのかな
0437１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 02:11:11.10
あ、なるほど。ありがとうございました
普通の公立高校ですが、高校の内容を一通り終えたので微分方程式を学んでいるんです
0438１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 09:43:13.74
高校数学質問スレじゃなくて高校生のための数学質問スレなんだし
高校生が高校範囲外の数学を質問してきてもスレチじゃない…はず

微分方程式を単体で学んでもしょうがない気がするけど
0439１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 11:39:24.59
>>437
今そんなのやっても大して受験に役に立たないよ
どうせ微分方程式やるなら物理の問題を微分で解いてみたら？
運動方程式って実は微分方程式なんだよ、知ってた？
0440１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 12:02:24.09
匿名掲示板で属性に意味があるわけないだろ。
いくらでも詐称出来るんだから。
実質的に高校数学スレと考えるのが妥当。
0441１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 12:18:26.25
二階の常微分ぐらいは常識だろう
数列と同じ理屈で解ける
0442１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 12:44:47.30
俺が使ってた教科書には付録として載ってたぞ　＞微分方程式
１１月ごろまでカリキュラム終わってなかったからやってはないけど
0443１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 13:56:30.73
コインをオモテが出るまで投げた時、コインを投げた回数の平均ってどう考えればいいんでしょうか
1回×1/2　+　2回×1/4　+　3回×1/8　・・・
と数列みたいな問題になる気はするんですが

確率の勉強してて思いついただけなんですが、これって計算できるんですかね
0444１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 14:06:24.24
無限等比級数
0445１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 14:26:57.13
>>440
高校生が大学以上の内容に対して質問するのと
大学生が（同上）とでは
回答に使えるものが異なるなどの理由で
多くの場合違ったものになる
0446１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 15:34:43.76
素朴な質問なんですけど、Ｐを定点として
「点Ｐにおける曲線Ｃの接線」は「点Ｐを通る曲線Ｃの接線」含まれますか？
つまり「接する」は「通る」のうちに入るのかな～と
0447１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 15:37:24.18
>>446
すいません……
「点Ｐにおける曲線Ｃの接線」は「点Ｐを通る曲線Ｃの接線」含まれますか？
↓
「点Ｐにおける曲線Ｃの接線」は「点Ｐを通る曲線Ｃの接線」に含まれますか？
でした……
0448１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 16:24:30.95
前者はPが曲線上に有る場合に（よく）使われる
後者はPが曲線上に無い場合に（よく）使われる

例えば円を考えた場合、前者は接線が一本しか引けないけど後者は接線が2本引ける
後者の場合に使われるPをうまく設定すれば、2本のうちの一本を前者の接線を含ませることができる
よって、「点Ｐにおける曲線Ｃの接線」は「点Ｐを通る曲線Ｃの接線」に含まれる事もある
0449１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 17:18:35.74
>>443
k回目で初めて表が出る確率は(1/2)^k
あとは期待値の定義に従ってk=1から無限大まで足し合わせる
E=納k=1,∞]k*(1/2)^k
0450１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 17:45:18.66
>>443
ヒマがありゃあ
クーポンコレクターで調べてみろ

コンプガチャがいかに素晴らしい商売かが
その一端が分かるｗ
0451１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 18:24:48.04
問題はコレでhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuY0_baBgw.jpg

p↑＝a↑＋3/5(b↑－a↑)＝2a↑＋3b↑/5
を計算してみても2a↑＋3b↑/5になりません。


それと「p↑＝2a↑＋3b↑/5」を図で表すとどこがどういう場所になるのかがわかりません。

質問の内容がわかりにくいかと思いますが教えてくれまんか？
0452１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 18:26:01.76
>>448
ありがとうございます！
0453１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 18:28:31.65
a+3/5(b-a)

OAを2:3にわける点
OBを3:2にわける点
平行四辺形
0454１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 19:05:41.89
>>451
その例18だと3行目の式がいちばん重要
分点公式はこれを整理したものである

O から P に行くには一旦 A を経由して P に行く
A 駅まで行ってから AB 線に乗るようなイメージ
この問題では A から AB 方向に (3/5)↑AB だけ進めばいい
0455１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 20:31:13.24
√5=2.2として1.8=4*9*5*10^(-2)と1.8=9/5で1.8の平方とると前者は2*3*√5*10^(-1)で後者は3/2.2になり計算すると、前者は1.32で後者は1.363・・・ってなります。
化学の計算で私は後者のように分解してしまい数値があいませんでした。
これは前者のように分解することに気づかないといけないんですか？
0456１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 20:36:43.59
有効数字

√5=2.236…　ふじさんろくおーむなく
3/2.23=1.345

開平法
0457１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:21:25.01
y=1/√(x-1)を微分する。

すると途中で
y=-(1/2)*1/√{(x-1)^3}
となり、√ の中の(x-1)を出して
y=-(1/2)*1/(x-1)√(x-1)と学校でやったのですが、
√a^2=|a|なので√{(x-1)^3}は|x-1|√(x-1)となりますよね？まぁ、今回は分母≠0かつ根号内≧0で絶対値は正で外れるのでいいんですが。

このようにしてx-1＞0より、みたいな記述は必要でしょうか？
0458１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:27:56.39
√(x-1)　と（問題文に）書いてある時点で x-1＞0 であることは了解済みなので必要ない
むしろ、いちいちx-1＞0と書いてあったら「この子は機械的にに公式を当てはめているだけなのではないか？」と勘繰るかもしれない
0459１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:31:39.19
定義域を最初に示すのは当然のことだ
0460１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:38:12.91
高校だとルートを含む関数の根号の中身が非負なんてのはある種の暗黙の了解
x≦1かも、なんて（大抵の場合）考えない

>>459のおっしゃるように始めに定義域x>1を確認するのが無難だけど
0461１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:38:19.37
>>458
>>459
普通に次の関数を微分せよ。
みたいなときに先に定義域を書いた方がいいでしょうか？
学校では普通に「微分せよ。」などの問題では書かずに(ほとんどが全ての実数x全体だから？)「極値を求めよ。」「最大値・最小値を求めよ。」などという問題は最初に定義域を書いています。
0462１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:54:49.09
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYg5bbBgw.jpg
この問題が全く分からないので教えて欲しいです
0463１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:55:51.54
4つ？
0464１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:56:12.86
定義域がどこか、は本来関数を提示する側が書いておかなければならないこと。
高校（大学入試）段階なら、>>460の前半部の記述にあるように考えて間違いない。
0465１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:56:51.02
4つ
0466１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 21:58:15.30
>>461
定義域が明示されていないときはその関数が意味を持つような最も広い範囲を考えるのがふつう

>>462
地道に場合分けしてグラフを描くくらいのことはしたんだろうな
0467１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 22:00:50.56
>>466
ありがとうございました
0468１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 22:32:32.88
>>466
4次関数になって詰んでます
0469１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 22:38:02.31
>>462は確かに4次関数になるけど3次でも4次でも基本は同じだろ
場合分けして微分して増減表書いて

そうじゃなくてもy=|x|がx=0で微分可能でない事を念頭に
||x|-1|の部分はx=±1で
|x^2-2|の部分はx=±√2で
それぞれ微分できなさそうだとあたりをつけて解くのも手かも
0470１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 23:14:30.74
入試の出題範囲外だろ

大学レベルならあきらめろ
0471１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 23:21:32.49
>>468
じゃぁもう少しヒントを
与式を f ( x ) とすると f ( -x ) = -f ( x ) なのでグラフは原点対称と分かる
x > 0 のときを詳しく調べればグラフは描ける
これなら手間は半分になる
0472１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 23:21:42.97
>>469
場合分けすら出来てないです
0473１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 00:08:21.79
サイコロを投げて初めて1が出るときの試行回数をXとしたときのXの分散はどう求めればいいのでしょう？
0474１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 00:29:38.84
まず期待値
0475１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 00:50:31.60
期待値は6です
0476１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 01:06:10.43
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0477清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf 2012/06/26(火) 02:58:12.65
今日はちょっと素敵なお話があるの
三角関数の加法定理の別証明を思いついたわ
sin(90-A)=cos(A),cos(90-A)=sin(A),sin(A)=-sin(-A)
cos(-A)=cos(A)って
ならったわよね
だからsin(180-A)=sin(90-(A-90))=cos(A-90)=cos(90-A)=sin(A)
になるの
一辺の長さが1,b,cでそれぞれの対角がA,B,Cな三角形ABCで
sin(A)=sin(180-(B+C))=sin(B+C)ね
三角形の面積S=(1/2)bcsin(A)はならったわよね
これは上のことからS=(1/2)bc sin(B+C)と書き直せるわよね
0478清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf 2012/06/26(火) 02:59:10.50
今Sを別の式であらわしましょう。長さ1の辺にその対頂点A
から垂線をおろしましょう。いま辺はその垂線の足によって
分割されるとします（しない場合は自分で考えてね）
x:yで分割されるとすると
x+y=1
xtanB=ytanC
が成り立ちます。
これからx=tanC/(tanB+tanC)
S=1/2*xtanBだから
S=(1/2)(tanB*tanC)/(tanB+tanC)=(1/2)(sinBsinC)/(sinBcosC+cosBsinC)
がなりたちます。
d=sinBcosC+cosBsinCとおくとS=(1/2)sinBsinC/dね。
これと最初の面積の公式からsin(B+C)=sinBsinC/(bcd)となるわね。
0479清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf 2012/06/26(火) 03:00:15.48
図でかいてみるとすぐにわかるけど
bSinB=cSinC
bCosB+cCosC=1もなりたつわね。
これはb,cに関する連立方程式とみれば
b=sinC/d c=SinB/dと計算できるわね。
bc=sinB*sinC/d^2
bcd=sinB*sinC/d
だからsin(B+C)=sinB*sinC/d=d
sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinCがなりたつことがわかるわね。
高校１年生の夏休みまでに加法定理の証明ができたわ
ちょっと素敵な話でしょ？
0480１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 05:40:31.91
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0481清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf 2012/06/26(火) 06:19:04.21
>>479
を訂正させてね

>だからsin(B+C)=sinB*sinC/d=d　×

>だからsin(B+C)=sinB*sinC/(sinB*sinC/d)=d ○
0482１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 06:50:08.10
ｽﾚｯﾁｨｨｨ
0483１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 16:14:23.84
７人の候補者から，学級委員長と副学級委員長を選ぶ時の組み合わせの問題なのですが，
解答はP[７,２]＝７*６＝４２となっており，７人から２選んで並べる順列で考えられていていました。
私は組み合わせで考えて，C[７.１]*C[６.１]＝７*６＝４２と，最初に１人学級委員長を選び，残りの６人
から副学級委員長を選ぶとしました。
答えは２つとも同じなのですが，途中式を採点される場合，私の考え方で丸はもらえますか？
0484１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 16:16:38.62
もらえるよ
04854832012/06/26(火) 16:20:06.37
>>484
良かったです！　ありがとうございました。
0486１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 16:46:49.06
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0487１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 17:43:18.62
すみません。
二点A、Bを通る直線の方程式
p↑＝(1-t)a↑＋tb↑
の(1-t)a↑てどこのことですか？特に(1-t)とはなんのことですか？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYg7rdBgw.jpg
この図で使って教えてくれませんか
0488１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 17:50:08.40
どこがtなの？ベクトルくん
0489１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 17:52:18.10
分点公式
(na↑+mnb↑)/(m+n)
m=t
n=1-t
m+n=1
0490１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 17:52:49.55
2行目
(na↑+mb↑)/(m+n)
0491１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 17:56:32.33
>>487
慣れるまでは
　　↑OP ＝ ↑OA ＋ t↑AB
と捉えたほうがよい
これを位置ベクトルで書き直したのが >>487 の式
0492１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 18:00:17.61
>>491さんありがとうございます。
一応確認としてAはOAなんですよね？
0493１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 18:10:31.83
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0494１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 18:47:23.85
数学？
0495１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 19:21:24.03

F(θ)＝cos2θ+acosθ+4sin^2θ
θ=π/3のとき、aはいくつか。またこの時、f(θ)=0になるときのθを求めよ。
（0=<θ<2π）

(x-2)^2+(y-1)^2=a^2の円Ｃ、点Ａ(3,3)、点Ｂ(4,1)があり、Ｃと直線ＡＢが接するとき、aはいくつか。また、線分ＡＢ（端を含む）とＣが共有点を持つ時のaの範囲を求めよ。

2 a
-a -1 の行列Ａがある。
A^2=A+Eが成り立つ時、aを求めよ。

原点でない点Ｐ（x,y）をA^3で回転移動した点Ｑ、点Ｐを(A^3)-1（インバース）で回転移動した点Ｒについて、
OP:QRを求めよ。
0496１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 19:26:33.41
縦が1、横が2の長方形のタイルＡと、縦が1、横が1の正方形のタイルＢがあり、
コインを投げて表が出ればAを、裏が出ればBを、長さが1の面が重なるようにつなげる。
コインを８回なげ、つながった横の長さをXとする。
X=8の時の確率を求めよ。
X=10で、量端がBの時の確立を求め、またX=10で、左右対称の時の確率を求めよ。
X=>10で、Ａが連続しないときの確率を求めよ。


f(x)=x(2-logx)
f'(x)を求めよ。また、最大値とその時のxを求めよ。
点Ｐ(p,f(p)) (e<p<e^2)についての接線とx軸、y軸との交点をそれぞれ点A,Bとした時、
三角形OABをx軸を軸としてまわした時の体積の最小値と、その時のpの値を求めよ。
0497１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 19:27:04.53
三角柱OAB-CDEがある。OA=OB=AB=1で、OC=2である。
BEを1:1に内分した点をP
OBを1:2に内分した点をQ
ADをt:1-tに内分した点をR
とするとき、OP→、OQ→を求めよ。ただし、OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→
とおく。
PQとPRが垂直の時、tの値を求めよ。
この時、平面PQRと直線OAの交点を点Sとすると、SA/OSはいくらか。

a1=3, an+1=4an-6の時、
anを求めよ。
bn=an+2nの時、
bn+3-bnが3で割り切れることを証明せよ。
bnを３で割った余りをrnとおく。
lim(n→∞)1/nΣ（k=1→n）rnを求めよ。
0498１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 19:27:35.13
ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1338905172
0499あのこうちやんは始皇帝だった2012/06/26(火) 19:31:52.46

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職・無能の、クソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！！！！１

　ブッ殺してやるから、覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0500１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 20:40:47.04
LとMの2人は1周6kmのコースを走る
Lは7.5km/h
Mは4.5km/h
今LとMは同じ位置にいる、Lが出発してから40分後にMとLが同じ方向に走り出すとすると、
Lが最初にMに追いつくのはMが走り出してから何分後か

Lが先に40分走っているのでMの地点の1km前にいるとして、
Mが追いつかれるまでに走る距離をXにして式を作ったのですが何がいけないんでしょう
x/4.5=(1+x)/7.5 x=2/3
これで(2/3)/4.5で時を出して、分に直したのですが80/9となって答えの20分と合いません
0501１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 20:40:54.08
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0502１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 20:53:33.40
>>500
> x/4.5=(1+x)/7.5 x=2/3
どういう計算で2/3になったんだ？
0503１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 20:56:49.37
そこやり直したらすんなり解けました(´；ω；`)
あほな質問失礼しました
0504１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 20:57:50.53
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0505１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 21:01:43.63
>>503
どういう間違いをやらかしたのかを分析しておけよ。
0506１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 21:03:29.93
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0507１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 21:06:39.71
ありがとう
単に式の途中でｘ外しちゃって引くほう間違えてました
0508１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 21:10:42.04
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0509１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 22:50:29.53
条件がわかりません。できれば条件と解答をお願いします。よろしくおねがいします。

ｘの方程式（１＋i）ｘ＾２＋（ｋ－i)ｘ－（ｋ－1＋２i）＝０が実数解をもつように、実数ｋの値をさだめよ。
0510１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 22:56:54.33
>>509
条件というか複素数の問題の定石として
a+bi=0⇔a=b=0

式を整理して
(x^2+kx-k+1)+i(x^2-x+2)=0
これよりx^2+kx-k+1=0かつx^2-x-2=0

2つ目の方程式の解はx=-1,2
あとは1つ目の方程式がx=-1またはx=2を解に持つようにkを定める
0511１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 22:57:35.64
>>510訂正
(x^2+kx-k+1)+i(x^2-x-2)=0
0512１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 23:07:04.07
＞＞510
ありがとうございます。実数解をもつということで判別しきでがんばろうとしてました。
たしかに、そうですねありがとうございます。
0513１３３人目の素数さん2012/06/26(火) 23:12:48.44
積分の質問です。
f(x+2)=f(x)が成立しており、-1≦ｘ≦１のときf(x)=|x|である。
このf(x)に対して　lim(n→∞)∫[0～2n]n*exp(-nx)*f(nx) dxはいくらか。

よろしくお願いします。
0514１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 23:21:03.76
>>513
∫[0,2n]n*exp(-nx)*nxdx
0515１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 23:42:15.32
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0516１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 01:18:01.76
>>513
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3135496.jpg
減衰曲線の面積の極限の問題（多くの参考書に出ている）とほとんど同じ手順でできる
0517１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 01:40:33.35
数学的帰納法の質問なんですけど…

1＋3＋3^2+…3^(n-1)=1/2(3^n-1)
n=1の時はわかりますけど、n=kからがわかりません。

よろしくお願いします。
0518１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 01:45:49.39
教科書読めよバカオツ
0519１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 01:56:33.47
>>518 確かに載ってそうだけど、近いのが載ってないそうで。
問題打ってて思ったけど、答える人面倒くさそうだね。
ただ自分は代理で、深夜に妹に泣きつかれてるんよ。
答えてくれたら画像うｐする。
0520１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 02:04:22.10
>>516
指数の入力を忘れていた
修正しながら見てほしい
0521１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 02:14:04.90
>>517
そのまんま素直に数学的帰納法を適用するだけとしか
アドバイスしようがないほど素直な問題
わからないなら数学的帰納法自体がわかってないとしか
批判しようがない
05225172012/06/27(水) 02:33:59.08
>>521
この１問に対して３時間悩んでわからないらしい。
ちなみに高校出てから６年経つ自分（文系）は１時間近く考えてわけがわからない。
n=k＋1なんて、代入した右側が1/2{3^(k-1)-1}で合ってるのか、どうかさえわからない。
05235172012/06/27(水) 02:41:27.96
>>522
失礼、1/2{3^(k+1)-1}でした
頭が沸騰してきたので風呂入ってきます。
0524１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 02:44:18.84
>>517
　　S[n] = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^(n-1)
とおく
　　S[n] = (3^n - 1)/2　…☆
を帰納法で示したいわけだ

第2段だけでいいよな
　　S[k] = (3^k - 1)/2
の成立を仮定すると
　　S[k+1] = S[k] + 3^k = (3^k - 1)/2 + 3^k = …

しかし，単なる等比数列の和なので帰納法は回りくどい
帰納法の練習問題なら他にも適切なものが幾らでもあるだろうに
05255172012/06/27(水) 03:26:15.54
>>524
ありがとうございます！！
これで妹も心置きなくスクーリングに行けると思います。
（朝一で出るのでもう寝てますが…）
本当にありがとうございました。
0526１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 03:42:10.80
通信制かよ
0527１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 04:45:08.64
>>525
写真は？
05285142012/06/27(水) 04:47:54.72
間違った、削除
0529１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 06:05:38.08
　　　　　　　　　　 ／l
　　　　___　　　　　　　〉　〉　　　　 　 　 　 /l
　　　　ヽ ﾞi＿ 　 　 　 〉 __ヽ,＿　　　　r‐'" ﾉ
　　　　　l､__　｀l＿,.-'く く_ｺ ｀'l ,ﾍ､,ヘﾉ　 l~
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　　　　　　　`/l￣V''ｰv l_ し'"V 　 /　ヽ く…くっさ～
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　　　　　　　　　　｀ｰ- .,,＿,,. -‐‐--‐'"
0530１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 09:39:49.46
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0531１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 10:12:11.52
ロッテ　33ー4　阪神
0532１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 12:10:10.52
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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0533１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 17:32:04.44
問　背理法で説明せよ
　
　a,bが有理数でa√２+b√３＝０　ならば、　a=b=0である。


お願いします。途中までは考えてみたのですがよく分かりませんでした

　
0534１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 17:37:01.59
最初はb≠0と仮定するようなのですが…

>>533　×「説明せよ」→○「証明せよ」です。
すみません
0535１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 17:40:32.03
a√2+b√3=0
√3=-(a/b)√2
0536１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 18:09:21.52
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0537１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 18:16:50.59
途中まで書けよ
0538１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 18:51:08.07
どうして「1-cosθ≧0であるから」になるんですか？

問題
0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYr4jbBgw.jpg
0539１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 18:56:38.77
>>538
角度がθである時のコサインの値ってどうやって決めるか知ってる？
0540１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:01:44.32
>>539
三角形のそれぞれの辺をa,b,cとした時にaとbのなす角をθとおくとき
cosθ=b/aってこと？
0541１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:06:18.26
>>540
三角比の最初からやり直せ
0542１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:08:45.37
>>540
大事なこと忘れてる
三角形はただの三角形じゃない、直角三角形だ
そして斜辺をaとおき、aと隣り合い角度がθである辺をbとした時のb/aがcosθだったよな？
そうだろ？
0543１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:12:07.55
>>542
うん。確かにそうだな
0544１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:15:21.98
>>543
そして斜辺の長さが1の直角三角形であってもcosθの値は変わらない、そうだろ？
0545１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:18:29.99
>>544
そうだな
0546１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:19:47.17
>>545
その時のbって何よ？
0547１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:28:09.35
曲線C:y=(1/2)x^2上の点(-4,8)における接線をl1とし、l1と直交するCの接線をl2とする。
このとき、l1とl2の方程式を求めよ。

l1は普通に出せました。
l2で接線に垂直だから傾きを出して、(-4,8)を通るからとやってしまいました。

これは(-4,8)を通るとは言っていないから間違いってことですか？
でも、それでも合ってますよね？
どこが違いますか？
0548１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:34:13.24
チャットかよ
0549１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:38:08.70
>>533
a1,a2,b1,b2を0でない整数として、
a = a1/a2
b = b1/b2
と置いて代入･変形すると
3*(整数)^2 = 2*(整数)^2
になるから

「(整数)部分が0でないとすると、両辺の因数が合わなくなる」
という事を説明すればOK
0550１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:38:29.18
>>547
図書けばわかるだろボケ
0551１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:38:59.72
100以下の自然数のうち6で割ると2余るものの和を求めよ
何回やっても848になるのですが答えには850と書かれているのです

0552１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:39:14.27
>>546
1？
0553１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:43:37.16
>>552
なんでやねん！！
aが1なんだからcosθ=b/a=bに決まっとるやろボケが！！
小学生からやり直してこいやアホ！！
0554１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:44:24.66
>>551
2÷6＝0余り2
なんじゃない？
0555１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:49:57.14
>>553
あ
ごめん、ミスった
なんか勘違いしてたわ
0556１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 19:52:24.84
>>551
ありがとうございます
きっとその2を足してませんでした
納得できました
0557１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:04:11.42
>>555
つまり斜辺が1の直角三角形で考えるとbの値が正にcosθの値になるわけよ。
ただし0＜θ＜π/2の範囲ではの話な。
じゃあθがπ/2以上であったり負の値であったりした時のcosθの値はどうしようかって話し合った結果、
いわゆる単位円という考えに落ち着いたわけよ。（適当）
とにかく教科書で単位円について書かれてるところ読んでみいや。
今ならcosθがどういう値なのかが分かるはずだろ。
θがどんな値であれcosθの値は-1以上1以下になる事もな。
0558１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:15:15.34
>>557
じゃあなんで1-cosθ≧0は1-cosθ≠0になるんだ？

理解力がなくてすまん
0559１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:17:51.16
>>551
2を入れるか入れないか、とエスパー
0560１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:24:49.02
確率変数AとBは独立で標準正規分布に従っていて、AかBの大きい方をXとします。Xの確率密度関数を教えて下さい
0561１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:25:06.15
>>558
1-cos=0だと①式は成り立たないからでしょ
0562１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:26:15.77
>>558
①が成り立たなくなるからに決まってんだろうがああああああああああああああああああああああ！！
「＞0」が「0より大きい」を意味することくらい小学生でも理解できる事だぞボケええええええええええええええええええ！！
1-cosθ=0だったらtanθ(1-cosθ)=0になって0より大きくならなくなっちゃうでしょうがボケええええええええええええええええええええ！！
0563１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:28:12.58
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------
0564１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:30:21.13
発狂しとる
0565１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:53:42.79
>>561>>562
そういうことか

ありがとうございました。
納得したよ。

授業はちゃんと聞くべきだな
0566１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:57:15.97
教えてください
Ⅰ x+y≧√2ならばx二乗+y二乗≧1を証明せよ

Ⅱ x二乗+y二乗<2xならばx二乗+y二乗<4を証明せよ
0567１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 20:58:05.87
領域を図示
0568１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:05:14.59
>560
f(x)*∫[-∞,x]f(t)dt
0569１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:06:10.02
>>565
いやその前に教科書を1から「ちゃんと！」読み直す事の方が1000倍大事や
知識が隙間だらけの状態で授業聞いたところで同じく隙間だらけの知識が増えるだけやねん
全てが必要なんや
隙間を絶対作ったらあかん
気をつけや
0570１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:11:36.06
>>567
そのやり方で領域を図示したんですが、どう証明したらよいのかわからないです
0571１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:15:32.30
>>566
>Ⅰ x+y≧√2ならばx二乗+y二乗≧1を証明せよ
>Ⅱ x二乗+y二乗<2xならばx二乗+y二乗<4を証明せよ
Ⅰ x+y≧√2ならばx^2+y^2≧1を証明せよ
Ⅱ x^2+y^2<2xならばx^2+y^2<4を証明せよ
0572１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:16:57.18
>>568
簡単だな　ありがとう
0573１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:22:34.80
>>570
(1)図からわかること。
x+y≧√2を満たす点(x,y)と原点の距離√(x^2+y^2)が一番小さくなるのは、
点(x,y)が円X^2+Y^2=R^2と直線X+Y≧√2との接点のとき。
(2)図からわかること。
x^2+y^2＜2x 即ち　(x-1)^2+y^2＜1　ならば　x^2+y^2＜4の関係は
円(X-1)^2+Y^2＜1 が円　X^2+Y^2＜2^2の内部に含まれることからわかる。
0574１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:26:53.83
>>573
なるほど！ Ⅰ の問題は接点で条件を満たせばおkなんですね！
ありがとうございました
0575１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:30:06.23
不等式お願いします。
4＜5x引く6＜3ｘ足す10　　　

3ｘ引く7≦2ｘ引く6≦４ⅹ足す4
　

の２問です
よろしくお願いします　　　　初質問なのでなにかあれば指摘お願いします
途中式があるとうれしいです。
0576１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:31:14.87
n次の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし、nは2以上の整数とする。nの値を求めよ。
(x-1)f"(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0

なんですが、なぜ最高次に着目して、恒等式へと進むのでしょうか？
いまいち分からないので詳しく教えてください。
0577１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:32:13.37
>>575
>>1
>【質問者必読！】
>まず>>1-3をよく読んでね
0578１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:34:43.98
>>566
相加相乗で
(x+y)/2>=(xy)^(1/2)
→(x+y)^2>=4xy
→x^2+y^2>=2xy

→2*(x^2+y^2)>=x^2+y^2+2xy

問題文から
x+y>=2^(1/2)
→(x+y)^2>=2
→x^2+y^2+2xy>=2
0579１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:35:21.26
>>575
いつもならテンプレ嫁と一蹴するところだが
これ以上しょうもないレスでスレ消費してもなんだし答えてやんよ

3つ以上の大小関係の不等式は基本的に複数（今回は2つ）の不等式に分ける
4<5x-6<3x+10なら
4<5x-6　かつ　5x-6<3x+10
前半はx>2、後半はx<8だから求めるxの範囲はx>2かつx<8、つまり2<x<8

練習がてら2問目は自力でやってみ


あと次からは>>1をよく読んでから質問しようか
0580１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:40:02.66
>>578
x,yが正じゃないときは？
0581１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:40:12.18
>>575
> 4＜5x引く6＜3ｘ足す10　　　
4<5x-6<3ｘ+10
> 3ｘ引く7≦2ｘ引く6≦４ⅹ足す4
3ｘ-7≦2ｘ+6≦４x+4
0582１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:45:58.09
>>569
おお‼
どうもありがとう‼
頑張ってみる‼
0583１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 21:46:21.01
>>578
相加相乗なんかここでは不要。
第一、x,yのどっちかが負のときは相加相乗は使えんよ。
0584１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 23:04:34.02
学ぶ力には三つの条件があります。

第一は自分自身に対する不全感。
自分は非力で、無知で、まだまだ多くのものが欠けている。
だからこの欠如を埋めなくてはならない、という飢餓感を持つこと。

第二は、その欠如を埋めてくれる「メンター（先達）」を探し当てられる能力です。
メンターは先生でもお母さんでも、ネットの中の無名の人でもいい。
生涯にわたる師ではなく、ただある場所から別の場所に案内してくれるだけの
「渡し守」のような人でもいいのです。
自分を一歩先に連れて行ってくれる人は全て大切なメンターです。

第三が、素直な気持ち。
メンターを「教える気にさせる」力です。オープンマインドと言ってもいいし、
もっと平たく「愛嬌（あいきょう）」と言ってもいい。

「学ぶ姿勢」のある人は、何よりも素直です。
つまらない先入観を持たないから、生半可なリアリズムで好奇心を閉ざさない。
素直な人に聞かれると、こちらもつい真剣になる。知っている限りのことを、
知らないことまでも、教えてあげたいという気分になる。そういうものです。

以上、この三つの条件をまとめると、

「学びたいことがあります。教えてください。お願いします」

という文になります。これが「マジックワード」です。
これをさらっと口に出せる人はどこまでも成長することができる。
この言葉を惜しむ人は学ぶことができないのです。
学ぶ力には年齢も社会的地位も関係がありません。
>>581さんも、早く学ぶ力を身に付けてください。
0585１３２人目の素数さん2012/06/27(水) 23:16:31.49
>>584
馬鹿に言われてもなー
0586１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 00:33:52.00
任意のxで連続で微分可能なxについての関数をf(x)とし、f'(0)≧f(0)とする。
lim[x→0]{f(ax)cos(x)+asin(x)}/x=lim[x→0]{f(ax)sin(ax)+kcos(x)}/xを満たすaを求めよ。
ただし、kは定数である。
0587１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 01:07:52.76
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0588１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 01:12:56.73
>>586
解なし
0589１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 01:13:45.48
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0590１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 03:01:12.24
>>555
小学生からやり直してこいやカス！！
0591１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 09:23:30.17
>586
分子→0
0592１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 09:41:06.71
>>576
f(x)の最高次数がnなんだからそこからnを見出そうとするのは自然な事だろ
0593１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 11:18:11.69
初歩的な質問です
図形の記号を書く順番ってあるんでしょうか？
△ABCをBACとかCABとか書いても問題なし？
0594１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 11:23:35.46
>>593
問題はないが、理由もなくアルファベット順でないのは嫌われる気がする。
相似や合同の場合は対応させる必要があるよ。
0595１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 12:11:51.61
---------
C　　　　　　B
でも
線分BCって書く方が良いって事？
0596１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 12:50:33.36
表面積の和が一定の円柱の体積が最大となるときのこの円柱の半径と高さの比を求めよ。

解答お願いします
とっかかりすらつかめません・・・
0597１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 12:52:53.38
とっかかりすら掴めないとか、あり得ないだろ…
0598１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 13:04:23.37
>>596
じゃあとっかかり掴ませてあげる
円柱の半径と高さをそれぞれr、hとおく
0599１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 13:11:13.12
半径をr、高さをhとおいて表面積と体積を表して
どっちかを固定するのか？とかr:h=1:xとするとか考えはしたんですけどね・・・
0600１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 13:20:29.87
表面積Ｓ=πr^2+πr^2+2πrh
これからｒかｈの片方をＳで表して体積の式に代入して微分すればいいんでしょうか？
でもそうしたら比は求まらないか…

スレチだったらすいません
0601１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 13:27:07.12
>>600
なんでやる前から求まらないとか決めつけてんだよ
ビビってないでやってみろ
やってから聞きに来いよ
0602１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 16:36:26.99
底面の半径r、高さh、表面積S(定数)、体積Vとする
S=2πr^2+2πrh　←この条件下でのVの最大値を求めます
V=πr^2h
よってh=(S-2πr^2)/(2πr)　…(*)

Vの式に突っ込んで
V=r(S-2πr^2)/2
両辺をrで微分dV/dr=(S-6πr^2)/2
dV/dr=0となるrはr=√(S/(6π))
増減表とか書いてみるとこのときにVが最大になることが分かる
また(*)よりh=√(2S/(3π))

よってr/h=1/2


求まるじゃねーか
ここに書き込む暇があったら手を動かせ
0603１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 16:46:10.00
>>595
「理由もなく」と言ってるだろ
0604１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 18:15:37.02
直線の線対称移動を複素平面を用いて解く方法を教えて頂けますか。極形式までは理解しています。先輩が少し口にしていましたが、詳しくは分かりませんでした。
0605１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 18:32:24.29
原点を通らない直線lについて考える（原点を通る場合は簡単だからね）
原点から直線に下ろした垂線と実軸のなす角をθとすると
この垂線の長さは実数dを用いてde^(iθ)と表される

あとは(π/2-θ)の回転→-diの平行移動→共役→diの平行移動→-(π/2-θ)の平行移動
でいけるはず

結果だけ書くとzの直線lについての対称移動は
z→-z~e^(i2θ)+2de^(iθ)

間違ってたらスマソ
0606１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 19:13:02.17
バカオツ
0607１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 19:39:45.80
http://kie.nu/eAA
この問題が解説見てもさっぱりわかりません
宜しくお願いします。
0608１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 19:53:44.99
A,E,FからBCに垂線
EFをE方向にのばす
相似な三角形がみえてくる
角EBC=45度
0609１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 20:15:34.11
>>606
クソキチガイパクるなバカオツ（ーー；）
アホ皿しクソキチガイニート野郎
0610１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 20:26:57.01
>>586です
これじゃダメですか？

f(x)が任意のxで連続で微分可能な関数より
f(ax)cos(x)+asin(x)=g(x)-g(0)…①
f(ax)sin(ax)+kcos(x)=h(x)-h(0)…②
を満たすxの関数g(x)、h(x)を考えるとg(x),h(x)も任意のxで連続で微分可能な関数
①よりg'(x)=af'(ax)cos(x)+f(ax)sin(x)+acos(x)
②よりh'(x)=af'(ax)sin(ax)+af(ax)cos(ax)-ksin(x)
ゆえに
g'(0)=af'(0)+a
h'(0)=af(0)
ここで与式について
(左辺)=g'(0),(右辺)=h'(0)より
af'(0)+a=af(0)
a(1+f'(0)-f(0))=0
f'(0)≧f(0)より(1+f'(0)-f(0))>0
∴a=0
0611１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 20:54:23.58
漸近線の１つがy=2で点(4,6),(2,-2)を通る
これはy=2よりy=a/(x+p)+2となり、あとは(4,6),(2,2)を代入するだけですよね
何回やっても解と一致しないのですが...
0612１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 20:59:12.58
>>611
実際にやった計算を書いてみて。
0613１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:00:57.77
>>611
双曲線を求める問題のようだが、y=2を漸近線の一つとする双曲線を
y=a/(x+p)+2　とおいた理由が不明なのでなんとも答えられない。

まず、問題全文をよろしく。
0614１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:02:39.15
l=2(sinA+sinB+sinC),A+B+C=π/2でlの最大値をとるときA=B=C=π/6を示す問題なのですが、
C=π/2-(A+B)として、Bを固定してAを動かすとB=π/6でl/2が最大になるのは出せたのですが、これからどうやってA=π/
6のとき最大になることを示ますか？
0615１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:11:44.06
>>614
内角の和が90度になり
回りの長さがそのようにきまる三角形に良く似た何かを
作図して幾何学的に求める
0616１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:12:20.70
>>614
B=π/6を代入し、A+C=π/3の下で、lの最大値を求めたらどう？
0617１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:28:10.30
>>610
問題自体間違ってねーか
k=0,a=0だと思うがこれをもとの式にいれると0=0だぞ
0618１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:30:18.18
>>612 >>613
大変申し訳ありません自己解決しました
次の条件を満たす直角双曲線を求めよという問題でした
0619１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:31:35.94
>>616
sinA+sinC
=sinA+sin{π/2-(A+π/6)}
=sinA+sin(π/3-A)
=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+√3/2cosA
=3sin(A+π/6)
A=π/3で最大ってなってしまったのですが、どこで間違ってますか？
0620１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:47:06.82
sc-cs
0621１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:53:22.61
>>617
kの値は求められないと思いますが
0622１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:55:32.38
>>621
a=0を代入したのか？
0623１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:55:57.53
>>620
sin(-A)=-sinAだからあってません？
0624１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:57:04.92
>>619
>=sinA+sin(π/3-A)
>=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
0625１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 21:59:34.42
ああ
勘違いしてました
すみません
0626１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 22:19:00.00
数学に関する疑問はどこで訊いたらいいですか？
0627１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 22:20:00.21
>>626
あなたが高校生ならここでどうぞ

そうじゃなければ知恵袋でどうぞ
0628１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 22:24:05.30
>>626
すれたいが読めないのならどこでも無理
0629１３２人目の素数さん2012/06/28(木) 23:55:28.97
次の直線や曲線で囲まれた図形をｘ軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めなさい

ｙ=ｘ＾2-4　　ｙ=3ｘ


積分でやるのはわかったんですが、詳しくどうやるのかわかりません…
先輩方　おなしゃす…
0630１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 00:28:33.39
次の条件を満たす直角双曲線を求めよ
y=3/xを平行移動して得られ、点(-2,8),(-4,10)を通る
y=3/xよりy=3/(x+p)+qとなり、2点を代入するかと思いますが解が求まりません
回答には解が2つあるのですが、なぜ2つの解が求まるのでしょうか
0631１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 01:04:35.59
>>630
p,qに関する2元2次の連立方程式を解くことになる。
0632１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 01:05:19.57
(-2,8)をとおるのが右上or左下
0633１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 01:12:07.84
>629
x軸より下にある図形を対称移動
0634１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 01:38:36.45
>>629
まず、
x軸の周りに1回転してできる回転体の体積　＝　回転体を縦にスッパリ斬った時に出来る切片の面積の積分
な。

最初に-2≦x≦2の区間でy=x^2-4をx軸に対して反転させて(→y=-x^2+4)、回転させた時に重複する部分を消す

それから図を描いてみると、
x=-2でx軸とy=-x^2+4が、
x=1でy=-x^2+4とy=3xが、
x=2でx軸とy=x^2-4が、
x=4でy=x^2-4とy=3xが
交わる事がわかるのでそれぞれの区間での切片の面積を求めると

-2≦x≦1で
→π(-x^2+4)^2
1≦x≦2で
→π(3x)^2
2≦x≦4で
→π(3x)^2-π(x^2-4)^2

あとはこれを積分して足す
0635１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 01:44:38.23
>>609
キチガイのバカオツ君ってまだ生きてたんだ
数学が全く出来ないアホなのに、数学板に住みついて何が楽しいんだろうか？
0636１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 01:47:33.65
>>631
もう少しヒントください
まず2元2次連立方程式の式が立てられません
0637１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 02:06:45.55
>>636
君が書いている通り

y=3/xを平行移動して得られ、点(-2,8),(-4,10)を通る
y=3/xよりy=3/(x+p)+qとなり、2点を代入するかと思いますが解が求まりません

x、y　に　-2、8　そして　-4、10　を代入すれば　pとqの連立方程式が出てくる
0638１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 02:18:58.97
>>637
教科書に以下のような記述がありましたので訂正させていただきます
y=k/(x-p)はy=k/xをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動させたグラフ
-----------------------------------------
y=3/(x-p)+p ←訂正
(-2,8)より 8=3/(-2-p)+q
(-4,10)より 10=3/(-4-p)+q
この解が2つあるのですがなぜですか?
0639１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 02:20:24.44
>>638
y=3/(x-p)+q ←訂正の訂正
すみません
0640１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 02:59:56.23
>>638
上の式から下の式を引いてqを消去すればpだけの方程式が得られる。
それを解けばよい。
0641１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 03:06:00.71
>>640
そうするとpも一緒に消えちゃいません?
0642１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 06:23:46.76
>>635
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎反応か？悔しくて反応しちゃったか？クソキチガイ
数学さえできずに住み着くゴキブリクソキチガイ野郎が登場だ！
0643uy2012/06/29(金) 06:52:37.03
クズだな
0644１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 06:57:46.85
応クズ反
0645１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 08:16:07.56
(-2-p)(8-q)=3
(-4-p)(10-q)=3
q=8+3/(2+p)
(-4-p)(2-3/(2+p))=3
0646１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 09:05:59.66
>>638
その問題をやる段階では出来て当たり前の単なる計算だから、
教科書ではその部分の解説は省略されている。
省略されるようなレベルの計算過程がわからないならその問題をやるのは無理。
0647１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 10:27:13.12
>>603
理由は直線は左から右に描くから
0648１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 13:42:29.96
それは初耳
小学校算数の謎ルールってやつか
0649１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 19:46:12.31
f(x)=0をxで微分するとf'(x)=0ですよね？
0650１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 19:50:03.31
うんだ
0651１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 20:10:37.02
またキチガイのバカオツが出てきた
早く病院に帰れ
0652１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 20:30:22.61
x=0をxで微分すると1=0か
0653１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 20:32:46.10
阿保
0654１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 20:48:26.15
>>652
馬鹿
0655１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 20:48:49.72
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0656１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 21:03:31.29
>>651
お前みたいなクソキチガイが反応するからな気づけよクソキチガイいい加減お前だけだぞ反応してるのクソキチガイ野郎
いつからバカオツなんだかクソキチガイ
0657１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 21:50:23.33
数学を知ってれば簡単に作れます。

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・ツクールでは物足りないけどプログラミングは苦手という方にお勧め。
・作成したゲームは自由に配布したり、コンテストに投稿することも可能。
・他人が作成した「コモンイベント」を利用すれば、自分では開発が難しい
　システムも容易に実現できます。
0658１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 21:54:51.03
知能があればできる
0659１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 21:56:29.64
>>657
馬鹿
0660１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 22:26:51.06
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0661１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 22:45:40.61
(k=1→n-1)Σ{sin(θ+2πk/n)}^2=0を証明せよ。

分かりません。別スレにあった問題です。
0662１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 22:51:57.36
>>661
「別スレ」で聞けよ
0663１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 22:56:57.32
>>661
別スレで訊けよｋｓ


具体的な計算はしてないけど解法は思いついた
06646612012/06/29(金) 23:00:15.83
こんなもん瞬殺だろう
0665１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:05:17.83
なつうかしいなあ、「別フレ」って。
0666１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:18:03.57
別のセフレ、略して別冊フレンド
0667１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:23:18.58
別マ
0668１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:43:24.62
伝説の数学参考書、「別解マキシマム」。
略して……
0669１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:45:52.00
x^sinx

の微分ってどうすればいいでしょう？
0670１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:46:43.53
cos3θ－cos11θ>0の解
この問題をどう解いていけば良いか分かりません。お願いします。
0671１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:49:01.97
>>669
x^(e^x)
これを微分しろ
0672１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:51:55.98
俺だったら対数とる
0673１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:53:45.48
>>671
わかった！サンクス
0674１３２人目の素数さん2012/06/29(金) 23:55:27.28
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0675１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 00:22:49.17
>>661
等間隔で放射した長さの等しいベクトルの和は0ってことじゃない？

証明は簡単

間隔が120°ならベクトルは正三角形をなす。
間隔が10°ならベクトルは正36角形をなす。
90°なら分かりやすいね正方形だ。




0676１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 00:29:03.93
>670
和積
0677１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 00:30:26.30
x=2sinθ－cosθ＋2
y=sinθ＋2cosθ－3で表される点( x,y )は、どのような曲線上を動くか
媒介変数の消去の仕方が分からないです…

0678１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 00:36:35.16
>>676
ありがとうございます。理解できました
0679１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 00:39:02.76
>>677
x-2=
y+3=
として両辺二乗
0680１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 00:43:40.92
>>679
ありがとうございます
分かりました
0681１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 00:57:13.14
>>645
レス遅くなりすみません
それだと解と一致しないのですが...
解はy=3/(x+5)+7またはy=3/(x+1)+11です
0682１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 01:13:21.79
>>681
計算ミスだろ
0683１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 01:58:09.09
>>682
足し算が違ってました
本当に申し訳ありませんでした
0684１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 03:32:46.69
>>661
みんなエスパーだなあ
0685１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 05:16:40.23
2(cosx)^2+sinx>2 (0<x<180)
この式からcosxを消去するときは
(sinx)^2+(cosx)^2=1を使って消去しますが
このとき(cosx)^2≧0なので
1-(sinx)^2≧0を考慮しないといけないと思いました。
だけど解説には載っていませんでした。
このことを考える必要はないのでしょうか？
よろしくお願いします。
0686１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 06:45:18.58
>>685は解決しました。
0687１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 08:40:29.83
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0688１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 12:53:08.80
y=x^2+ax-2の頂点が、直線y=4x+2上にあるときの定数aの値を求めよ。

お願いします。
0689１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 12:54:13.29
教科書嫁
0690１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 13:07:00.11
頂点の座標出してy=4x+2に代入するだけ
0691１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 13:26:04.43
x^2の係数が1で頂点がy=4x+2上にある放物線の方程式を書いて定数項が-2になるように調整
0692１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 13:33:09.97
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0693１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 13:41:11.20
質問です。確率の問題です。
6本の紐があります。片側を適当に2本を縛ります。残りの４本の紐の２本を適当に縛ります。残った２本も縛ります。
もう片側を同じように適当に2本ずつ縛ります。
このとき6本の紐が輪っかになる確率を求めてください。

お願いします。
0694１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 13:55:00.03
8/15
0695１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 13:59:39.41
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0696１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 14:34:13.23
バカオツ
0697１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 15:07:51.70
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0698１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 15:59:57.19
>>696
また反応かクソキチガイ野郎
クソキチガイ野郎アホ皿しバカオツ（ーー；）
0699１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 17:55:56.16
反応って何だよ？
バカオツって書かれると反応してるのはオマエだろバカオツキチガイ野郎
0700１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 18:20:09.38
バカオツってあんでぃなんでしょ。どうでもいい
0701１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 18:26:36.18
>>699-700
クソキチガイまた悔しくて反応かクソキチガイ悔しくて反応かクソキチガイニート野郎バカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）

反応すんなよクソキチガイ、スルーしろよこんなクソキチガイ
0702１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 18:40:32.57
こんばんは、あんでぃ君
あっ!今はバカオツ君かwww
0703１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 18:55:23.12
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0704１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 18:57:02.12
θ＝tanx,θ>π/2を満たすθはどのような物になるのですか。θ＝2nπ(n整数)はわかっているのですがそれ以外にはないでしょうか
0705１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 18:57:32.52
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0706１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 18:58:04.58
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0707１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 19:07:20.28
>>702
ほらクソキチガイ悔しくて反応だｗｗｗｗクソキチガイ野郎あ、今はアホクソキチガイかｗｗｗｗクソキチガイ悔しくて反応かクソキチガイ野郎反応バカオツ（ーー；）
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎
0708１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 19:09:35.91
簡単な問題ですいません

放物線y=x^2－2x－3を原点に関して対称移動し、ｘ軸方向に平行移動したもので、点(－1,0)を通り,頂点が第1象限にある放物線の方程式は？

これのせいとう
0709１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 19:09:52.38
>>704
言ってることおかしかったです。
θ＝tanθ,θ>π/2をみたすθをどういう風に見つけていけば良いか教えて下さい
0710１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 19:10:42.58
すいません続きです

これの正答がy=－x^2+2x+3となってるんですけど教えて下さい
0711１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 19:11:43.46
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0712１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 19:20:31.93
以下の問題で、「異なる」「実根」と出題者が制限したのはなぜですか？

f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d
f(x)=0 と f"(x)=0 が2個の異なる実根を共有するとき
曲線 y=f(x) はy軸に平行なある直線に関して対象であることを示せ

共有しない根を α,β として
恒等式 f(x)=(x-α)(x-β)(x^2+ax/2+b/6) から
a=-(α+β)+a/2 ゆえに α+β=-a/2
したがって f(x+a/4) が偶関数となり曲線 y=f(x+a/4) はy軸対称
よって 曲線 y=f(x) は直線 x=a/4 に関して対称
(対称軸は一本なので平行移動は一意的である)
0713１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 20:18:25.42
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0714１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 20:37:09.12
バカオツあんでぃ
0715１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 20:55:31.25
>>714
クソキチガイ野郎悔しくて反応してしまいました。さすがクソキチガイです。
0716１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:01:26.78
二重根号の初歩的な質問んなんですが、ルートのなかを2ルートの状態にもってくのがセオリーなんですが、そうかんがえるとどうしても、ルート1の状態が、自分の中ではデキてしまうのですが、参考書はそこが1の状態になっていたので
0717１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:02:00.15
バカオツ
0718１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:03:29.70
またバカオツが出てきたな
早く病院に帰れカス
0719１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:03:44.39
もしかしたらルート1は数学上存在せずに、ただの1に置き換えてよろしいのですか…先生おしえて
0720１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:04:27.85
>>716
式書いてみて
0721１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:07:17.74
手元に式がないので、火曜日にアップします、すまない先生
0722１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:20:51.18
>>719
愛知県弥富市鯏浦町にあるぞ
0723１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:23:18.06
>>719
正の数xに対して√xとは、2乗するとxになる数のうち正(負でない)のものをいう

2は2乗すると4になるので√4と等しく、同様に√1も1と等しい
0724１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:28:44.64
基本問題ででてたんですけど・・・
①（　　）のなかの数字の倍数となるように□にあてはまる数を求めなさい。
１、２５□３　（９）
２、１２４８□　（６）

で１の解き方で各位の数の和が９の倍数になるようにする。
　２の解き方で各位の数の和が３の倍数で、一の位が偶数になるようにする。
って書いてあるんですが、う～んすごいけどなんでこのやり方で答えが出るのか分かりません。
分かりやすく教えてください。お願いします。
0725１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:32:05.02
>>717-718
どうした？反応しだしてクソキチガイ共
バカオツ（ーー；）悔しいんだな、病院活けよクソキチガイ野郎共
0726１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:33:22.76
>>724
中学校まで戻れ。
0727１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:34:45.62
>>724
倍数の判定法でググる
0728１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:37:46.00
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0729１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:41:09.03
>>725
何桁でも同じことなのでとりあえず3桁で説明する
100a + 10b + c　と　a + b + c　の差をとると
　　　99a + 9b
となる　差が9の倍数となったので
　　　元の数と，各位の数の和は，9で割ったときの余りが一致する
0730１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:43:50.00
>>723
ありがとー！少しずつ納得要素をあつめてみるよ！
0731１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:45:14.02
まだ納得しきってないんだ…ｗ
0732１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 21:56:48.48
４桁だと
a4+a3+a2+a1=9*n（nは整数）

a1について解いて代入すると

a4*10^3+a3*10^2+a2*10+a1
=a4*10^3+a3*10^2+a2*10+(9*n-(a4+a3+a2))
=a4*(10^3-1)+a3*(10^2-1)+a2*(10-1)+9*n
=a4*999+a3*99+a2*9+9*n
=(a4*111+a3*11+a2+n)*9
07337322012/06/30(土) 22:14:30.19
3の倍数の場合
a4+a3+a2+a1=3*n

a4*10^3+a3*10^2+a2*10+a1
=(a4*333+a3*33+a2*3+n)*3
0734１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 22:44:42.39
ふぅ・・・コピペしよう

みなさんありがとうございました　なんとか想像してみます
こういうのぱっと思いつくってすごいですよ・・・
0735１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 22:50:31.80
勉強したからだよーん

教科書、オリジナル、赤チャート、むにゃむにゃ
0736１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 22:50:50.55
思いつくというか超有名だしなぁ…

あと主要な倍数の判定法としては
4の倍数：下2桁が4の倍数なら4の倍数
8の倍数：下3桁が（ｒｙ

それ以外にもある数がkの倍数であるかどうかを調べるのに
ある数からkm(mは整数)を引いて、その結果がkの倍数なら元の数もkの倍数
なんていうのも基本
0737１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:27:01.36
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0738１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:28:19.05
もじゅろkってやつですか
0739１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:29:42.97
>>736
塵知識乙
0740１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:39:13.16
θ＝tanθ,θ>π/2を満たすθのなかでn番目に小さいものをθ~nと置くとき
－(π/2)＋πn<θ~n<(π/2)＋nπを示せ
これをどうといていけば良いかわかりません。お願いします。
0741１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:41:52.99
>>740
グラフを書いて考える
0742１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:47:21.67
グラフ書いたら一目瞭然だよな
0743１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:48:19.59
>>740
要は、tanの「枝」のそれぞれが直線y=θと一点でのみ交わることを示せ、と言っている。
tanの変化率は（一点を除いて）常に1より大きいから、直線と共有点を複数持つことはない。
もしくは、単にtanから直線を引いた式を微分して確認すればよい。
0744１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:50:36.35
>>740
グラフだな

それ以上の評価が欲しければはさみうちをする
0745１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:52:31.06
>>740
この問題の主旨は743にある通り、
何を示せばこの「自明な事実」を厳密に証明したことになるのか、
それを把握できるか試すもの
0746１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:55:58.93
743=745か

高校生に「枝」とかつかってか、おれってすごいか？
0747１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:57:40.67
バカオツ
0748１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 23:58:08.86
今の場合、「枝」は即席の造語だよ
十分伝わると思うけど、何か癇に障ったか？
0749１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:00:21.72
皆さん親切にありがとうございました。
0750１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:01:06.69
分岐かと思ったけど
0751１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:01:34.93
「グラフより明らか」ではたぶん０点だろｗ
0752１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:03:34.59
>>747
どうしたクソキチガイ反応しだしてバカオツ
0753１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:03:34.65
馬鹿
0754１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:04:46.95
バカオツに反応する人、レスが速過ぎだろ
まるで一人の人間が自作自演してるみたいじゃん
0755１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:23:21.54
違うの？
0756１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:30:39.22
>>740
のつづきです。
θ~(n＋1)－θ~n>πを示せ 。
先程の問題でこの問題の意味が分かりましたが、示せというのはどうすれば良いのでしょうか？何度もすみません。先ほどの問題もなんですが微分はまだ習っていません。三角関数のグラフ、加法定理、等式不等式の解までを使ってお願いします
0757１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:32:00.18
740呼んでるぞ
0758１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 00:37:39.25
>>754
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？
クソキチガイ反応するなアホニート
0759１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 01:16:21.17
>>756
それもグラフからじゃダメなんかな？
tanθは同じ右上がりの波形の繰り返しで、πだけ進むと同じ値だから、
ｙ=θとの交点は、一つ前の交点からπだけ進んだところよりさらに少し進んだところにあることになる。
というのをうまいこと書くｗ

~は^のつもりで使う人が多いので（使わないで欲しいけど）、今回の場合はθ_nとかのほうがいいんじゃないか。
0760１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 01:28:44.78
>>759
ありがとうございます。理解しました。~は今後気をつけます
0761１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 02:34:21.96
六方二十面体に似たルービックキューブってありますか？
0762１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 04:26:32.05
どうやって回すんだ？
0763KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/07/01(日) 06:45:36.44
Re:>>669 x^sinx=exp(sinxln(x))を微分する.
Re:>>671 何故そうなる.
Re:>>693 適当とは何か.
Re:>>709 Euler's method.
Re:>>712 場合分けしなくて済むようにしたか.
Re:>>761 キューブとは何か.
0764１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 07:58:10.21
どうでもいいことだけど書いていくよ

７月数学固め
内容　
１対１（Ⅱ）→１対１（B）→ニューアクションなど分厚い問題集計５冊（ⅠA２B）の入試問題応用に触れる→大学入試対策（ⅠA２B）薄い問題集に触れる→センター過去問（２２年分）全て解く→メーク問題とこうかな
１対１のⅠAは何とか終わらせた

８月英語固め
内容
センターに特化した問題集をたくさん読みまくる

９月
物理化学ⅠⅡを重点的に勉強
倫理は９月でマスター

１０月　１１月　物理化学ⅠⅡ　数学　３C
0765１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 08:11:24.63
雑談スレへ
0766１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 08:19:12.28
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0767１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 08:20:24.50
>>>764
くっだらねーこと描いてんじゃねーよアホ
場違いだクズ
カス野郎は出てけアホ
朝っぱらからﾃﾒｰのオナニースケジュール公開してんじゃねーよ度アホ
オマエなんて落ちろろゴミ
能無しのKYは大学なんて来るなよ
ｸｯｻｲのがうつるからよ
0768１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 08:32:15.76
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0769KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/07/01(日) 09:17:04.62
Re:>>709 Newton's method.
0770１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 09:34:22.70
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0771１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 09:38:59.17
y+z/x=z+x/y=x+y/z=kが成り立つときkの値を求めよ


答えが


k=-1,2なんだけど

y+z=xk
z+x=yk
上から下を引いてy-x=(x-y)kで
k=(y-x)/(x-y)=(y-x)(x+y)/(x-y)(x+y)
  =(y^2-x^2)/(x^2-y^2)
  =-(x^2-y^2)/(x^2-y^2)=-1
まではわかったけどどうやったら2になるか分かんない
そもそも答えからして(k+1)(k-2)=0を示さないといけないのかな
0772１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 09:47:00.42
１行目、きちんと()くらい書けよ
分母を払った後、辺々足せバカオツ
0773１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 09:58:39.04
>>772
クソキチガイどうしたこの頃クソキチガイ野郎バカオツはまったか？クソキチガイバカオツ（ーー；）
0774１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 10:00:04.93
バカオツの四文字はひどいが他は>>772に同意
0775１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 10:07:23.52
バカオツって書くとまたバカオツ君が出てくるからwww
0776１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 10:07:39.86
>>771
とりあえず、
k=(y-x)/(x-y)=-(x-y)/(x-y)=-1
な。

で、これだとx≠yの時しか成り立たない
そこをチェックするとk=2が出る
0777１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 10:09:48.31
>>772ありがとうございます、解けました　
初めての書き込みで慣れていなくて申し訳ありませんでした
文章書いた後に()がないと意味が違ってくることに気づいて修正したのですが
問題文だけつけるの忘れてしまいました

0778１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 10:14:42.80
>>774-775
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応かクソキチガイ野郎共
どうした？反応しだして
暑くなってきたからか？クソキチガイ
0779１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:04:09.29
いつからって？
１年以上前からだよ
記憶力ないのかよバカオツ
0780１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:19:47.92
バカオツって言う奴もそれに反応するバカオツ君も両方うざい
特に後者
一々律義に反応してんじゃねーよパブロフの犬かおめーはｗ
0781１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:21:10.94
何か揉めているようでこんな時にすみませんが…
二次関数の決定の問題なのですが、
x軸と点(-2,0)で接し、y軸と点(0,-4)で交わる。
全く分かりません…。頂点か軸が分かるものなのですか？
0782１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:24:00.11
>>781
x軸と接してる状態のグラフで書いてみ
0783１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:30:09.14
高校数学Ⅰの問題です

0°≦θ≦180°とする。
sinθ－cosθ＝1/2 のとき、sinθcosθの値を求めよ。

sin^2θ＋cos^2＝1 の公式を使って、値が0°≦θ≦90°の場合と90°<θ≦180°の場合で3/8と-3/8の２つがでました。

でも、答えは3/8だけでした。
なぜ、負の値は存在しないのですか？

習ったばかりなので分かりません
0784１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:37:43.79
(s-c)^2=(1/2)^2
1-2sc=1/4
sc=3/8

sc=-3/8のとき
s-c=1/2よりs=c+1/2
(c+1/2)c=-3/8
8c^2+4c+3=0
判別式D/4=2^2-8*3=-20<0
0785１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:42:13.50
>>784
理解できました、ありがとうございます
0786１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:44:09.50
>>779-780
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎共釣れた悔しくて悔しくて反応かクソキチガイ共釣れたクソキチガイ野郎
バカオツ（ーー；）反応するなクソキチガイ
0787１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:48:18.34
>>782
すみません。
aが分からず上凸か下凸かも分からずグラフが書けません…
y=ax^2+bx-4(で合ってますかね？)までは分かるのですがそこからどうすればいいか分かりません。
0788１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:52:35.12
>>787
その式が0になる時のxの値を2次方程式の解の公式を使って書いてみて
0789１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 11:54:32.06
>>783
単位円上の(x,y)=(cosθ,sinθ)の上半円:y>=0と直線y-x=1/2の交点を求めている
グラフを書くと交点は第一象限に一つ、残りは第三象限にあるので不適
0790１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:01:28.17
>>787
x軸で接するんだろ？
値域は上凸や下凸のときどうなる？
(0,-4)を通るってことはどっち？
0791１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:09:43.30
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0792１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:29:07.51
すみません。混乱して全く分からなくなってきています。どなたか一度答えまで解説していただけないでしょうか？
>>788
aとbが分からないのにどうやって解の公式使うのですか？

>>790
値域…。すみません。何かもう分かりません…。
0793１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:38:30.66
y=a(x-p)^2+q
p=-2
q=0
0794１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:38:53.07
>>792
aとbは分からなくてもいいからとりあえず書いてみてよ
これも解説だと思ってさ
0795１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:40:11.44
あ、文字a、bはそのまま使っちゃって構わないから。
aとbを使って解の公式を書いてみて。
0796１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:41:52.20
>>781
> x軸と点(-2,0)で接し
y=a(x+2)^2

> y軸と点(0,-4)で交わる。
-4=a(2)^2
0797１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 12:47:13.30
>>793 >>796
有難うございます。x切片が軸になるのですか？

>>794
-b±√b^2+16a/2aですか？
0798１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 13:00:38.36
>>797
上に凸、下に凸に関わらずx軸で接してるならその接点は頂点だよ。グラフを書けばすぐわかる。
0799１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 13:22:01.39
>>797
そうそう、y=0の時のxは{-b±√(b^2+16a)}/2aで、
これはx＝{-b+√(b^2+16a)}/2aの時はyが0になって、
x={-b-√(b^2+16a)}/2aの時もyが0になるという意味だったよね。
点(-2,0)で接するという事は、2次関数の性質から言うとy=0の時のxの値は-2のみであるって事。
つまり、{-b+√(b^2+16a)}/2a＝-2　―①　であり、
しかも、{-b-√(b^2+16a)}/2a＝-2　―②　であるという事。（すなわち二重解）
この2式をよく見ると、①-②＝√(b^2+16a)/a＝0
a≠0であるから、b^2+16a＝0であることが分かる。
ちなみにこのルートの中身こそ正に判別式Dそのものだ。重解の時判別式D=0である理由が分かったかな。
この事を踏まえて再び解を見てみると、-b/2a＝-2である事が分かる。
これでbが消せた。残るはaだ。
とりあえず自力でやってみて。
0800１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 13:59:26.48
>>781
確かにこの条件だけじゃ軸がy軸に平行だって決まらないから悪問だな！
0801１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:08:19.36
>>792
定義域、値域という用語もわからないならちゃんと戻ってやり直せ。
その問題だけ出来ればそれでいいのか？
0802１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:36:01.30
pの2乗をp＾２と書くとします。
Σnp^n(1-p)^N-n
の解答を教えてください
＠野口
0803１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:37:12.90
>>799
-b/2a=2までは理解出来たと思うのですがbが消える？のがよく分かりません。
>>801
この問題だと定義域が-2～0で値域が0～-4ですか？
0804１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:38:16.29
>>797
これ以上の説明はない、教科書を復習しなさい
0805１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:47:10.44
on・・□
off・・■と、します。（onになる確率p、offになる確率1ーP）
間にoffが一つ挟まっても電流は流れるとします。
例
□□□□流れる
□□■□流れる
□■■□流れない
ここでP(N)を
□□□・・・（N個）・・□□の間に電気が流れる確率とします。
このときP（N）を求める問題の解答を教えてください。
＠野口
0806１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:50:51.73
>>803
あ、ごめんごめんbが消えるっていうのはbがaで表せるって事を言ったつもりだった。
-b/2a＝-2であるからb＝4aと書くことができるよね。
これよりy=ax^2+bx-4はy=ax^2+4ax-4と書くことができる。
後はaを求めるだけだ。
求め方には2つある。
点(-2,0)を代入するかb^2+16a＝0に先ほど求めたbを代入してaを求めるやり方だ。
どっちでもいいからaを求めてみて。
0807１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:52:21.14
>802
与式=S[n]
S[n]-(p/(1-p))S[n]
0808１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:55:19.54
x=-2でx軸と交わる2次関数はy=a(x+2)^2と表わしてよかろうの～
0809１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 14:56:03.39
tp://hissi.org/read.php/kouri/20120701/UVJtblZ1Ujgw.html
0810１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:07:02.65
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0811１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:10:29.16
∫[0,π/4]sin(2x)cos(x)dx
答…2/3-√2/6

和積公式使って解いてるんですが、何度やっても2/3-√2/4になってしまって解けません・・・
途中式教えていただけませんか。
0812１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:26:19.64
>>811
まずあなたの途中式を書き込むことやな
0813１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:37:50.89
>>803
> この問題だと定義域が-2～0で値域が0～-4ですか？
全然違う。そんなの出てきた数字を並べただけのあてずっぽうだろ。
定義域、値域の意味がわからないんだろう？ちゃんと勉強し直せ。
あてずっぽうでも当たればOKとか思ってるのか？
0814１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:46:02.94
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0815１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:52:44.98
>>806
有難うございます。とても分かりやすく理解出来ました。

>>813
定義域がxの取る範囲で値域がxに対してyが取る範囲ですよね。
0816１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:58:06.14
>>815
いいから戻れって。
0817１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:58:58.43
>>815
それでなんで
>>803
> この問題だと定義域が-2～0で値域が0～-4ですか？
なんてことになるんだよ。
0818１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 15:59:46.91
出来ないやつって我流に固執するよね。
0819１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:00:23.53
>>815
ちょっと待って、ここでやっとタネ明かしに入れるんだ。
まず一般的な話として、
2次関数y=ax^2 + bx +c は y=a{(x+b/2a)^2 - b^2/4a^2 +c/a} と変形することができて、
さらにもいっちょ変形してy=a{(x+b/2a)^2} - (b^2-4ac)/4a。
これを判別式D=b^2-4acを用いて表せば、
y=a{(x+b/2a)^2} - D/4a （平方完成！）と書けるよね？
>>793の2次関数の表現方法は正にこれだよ。ただb/2aを-p、-D/4aをqと置いてるだけなんだ。
で、>>799で言ったように関数がx軸で接するとき（すなわち解が重解であるとき）、
判別式Dは0になる。
つまりx軸に接する2次関数はy=a{(x+b/2a)^2}と書き表すことができる。
さらに>>799で言ったように、-b/2aは接点のx座標に一致する！
つまりb/2a＝-（接点のx座標）。だから>>796や>>808のように表すことができるんだ。
後はどこでもいいからこの関数が通る点のx座標、y座標を式に代入して、aを求めればミッション終了ってわけ。
理屈が分かった？分かったなら次からはこういうやり方で解いていく事をオススメする。
0820１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:07:03.92
sin7θsin4θ>0はどうすれば解けますか。お願いします
0821１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:09:54.00
>>819
この質問者にそういう回答をすると公式厨的な暗記に走ると思うがどうだろうか。
0822１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:11:52.56
自然数rに対してm^2-mn+n^2=2^rを満たす整数の組(m,n)の個数を求めよ。

取り敢えず、r=1,2,3ぐらいでやってみてr=1のとき０個、r=2のとき６個、r=3のとき０個となることは分かったんですが、その後の方針が全く立ちません。

宜しくお願いします｡
0823１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:11:57.88
>>820
定義域ないの？

「sin7θ>0かつsin4θ>0」または「sin7θ<0かつsin4θ<0」ってやるんでないか？
0824１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:14:08.75
教科書に書いてるあることがわからない人は大抵、教科書の日本語（の論理的構造）がわからない人だから
文字式を使った一般的解説なんてもっての他よ
0825１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:14:49.66
>>819
遠回りだね

・グラフの概形
・判別式、平方完成の計算

問題によって適切な解法を選べるようになりたいよね
0826１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:16:04.54
遠回りって…
タネ明かしのための解説っしょ
0827133人目の素数さん2012/07/01(日) 16:19:20.97
sin4θを2θ・2θに分解
二倍角の定理をつかい、補角、余角、負角の定理を使う。
7θも同様にしてやれば解けそう
0828１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:20:00.70
縦が1、横が2の長方形のタイルＡと、縦が1、横が1の正方形のタイルＢがあり、
コインを投げて表が出ればAを、裏が出ればBを、長さが1の面が重なるようにつなげる。
コインを８回なげ、つながった横の長さをXとする。
X=8の時の確率を求めよ。
X=10で、量端がBの時の確立を求め、またX=10で、左右対称の時の確率を求めよ。
X=>10で、Ａが連続しないときの確率を求めよ。

この問題の解答と解説お願いします
0829１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:20:12.64
>>823
cos3θ－cos11θ>0を解け
という問題を変形して出した式なので、定義域はないと思います
0830１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:26:37.68
>>821
>>825
何にでも根拠があるという事を知ってもらう事で丸暗記に走らなくなるよう務めたつもりなんですがねぇ(^_^;A
0831１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:28:29.69
>>822
m,nはともに偶数
m=2p,n=2q(p,qは整数)とおくと
p^2-pq+q^2=2^(r-2)
0832１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:33:36.24
>>830
うん。それはわかるんだが、たぶん、その思惑をくみ取ってくれないと思うってこと。
やたらと結果だけを求める傾向が見えるから、この質問者。
だから、最後まで全部書くと、最後だけ覚えようとするんじゃないかと推測する。
「こういう問題の時は、こうやればいいんですね。」とか言う。なぜっていう部分をすっ飛ばして。
なぜっていう部分をすっ飛ばしているから「こういう問題の時」っていう分類も
論理に基づかない自分ルールによる定義だったりする。
08338222012/07/01(日) 16:45:23.83
>>831
ありがとうございます。

ということは、rが偶数の時はr=2のときに帰着され６個、rが奇数の時はr=1のときに帰着され０個ということでいいんでしょうか？
0834１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 16:54:40.23
>828
ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1338905172/100
0835１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:06:37.30
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0836１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:06:56.93
>>819
肝心の式が間違ってるし。
0837１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:27:38.73
>>783
sinθ－cosθ＝1/2 の両辺二乗したか？
0838１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:36:57.91
a,b,cの三人でじゃんけんをする。
一度じゃんけんで負けたものは、以後のじゃんけんから抜ける。
残りが一人になるまでじゃんけんを繰り返し、最期にのこったものを勝者とする。ただし、あいこの場合も一回のじゃんけんを行ったと考える。
問1二回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
問2三回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。


よろしくお願いします。
0839１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:38:00.10
>>783
どこから-3/8を導き出したのかな。
0840１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:39:58.15
>>830
787あたりから横にそれてないかい？
0841１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:41:38.04
>838
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1128094201
0842１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:51:19.52
s,tが0≦s≦1,0≦t≦1を動くとき(s-t,s-3t+2,s+4t-2)の描く図形の面積を求めよ。

という問題なんですが、皆目見当つきません。x+y+z=3sとかやってみたりしたんですがよくわかんないです。

どなたかお助け下さい。
0843１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:52:39.40
>>841
ありがとうございます
0844１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 17:55:36.74
何度もすみません。
定義域なしで
cos3θ－cos11θ>0を和積使って
sin7θsin4θ>0に直したんですがここから
正×正か負×負にすればいいと思ったんですが当てはまるθの範囲の出し方を教えてください。よろしくお願いします。
0845１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 18:01:08.33
>>842
図形は平面上の四角形
08468422012/07/01(日) 18:39:03.66
まずyz平面に四角形かいて、その四角形内の各々の点についてx座標定めたらできたんですけど、これでやり方あってんですかね。
0847１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 18:47:48.21
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0848１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 18:58:08.98
行列を用いて連立方程式を解く問題で

次の連立方程式が解をもつように・・・
と問題文にあるのですが、この場合は解が無数にあると言っていると判断していいですか？
つまり、ただ一つの解(x,y)を持たず、解が無数に存在している状態を考えている
という解釈でいいですか？
0849１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 18:59:45.58
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0850１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 19:00:00.68
方程式が書いてないのに「次の方程式を解け」とは面妖な問題だな…
0851１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 19:01:48.95
>>848
解の個数は問題になってない、それに尽きる。
0852１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 19:03:15.08
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0853１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 19:36:59.73
バカオツ
0854１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 19:48:39.19
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0855１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 20:28:40.49
>>853
どうしたこの頃反応しだしてクソキチガイ野郎悔しくて反応かバカオツ（ーー；）
アホ皿しやめろよクソキチガイ野郎
0856１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 20:57:54.00
>842
s(1,1,1)+t(-1,-3,4)+(0,2,-2)

>844
sin7θ>0
ｸﾞﾗﾌ
2nπ<7θ<(2n+1)π
0857１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 21:10:38.01
係数行列と拡大係数行列のランクを調べるんだっけ

よく覚えてないけど
0858１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 21:13:13.65
>>848
> 解をもつ
解は一個以上だろうjk
0859１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 22:22:08.88
>>856
そこで各辺を7で割ればいいんですか？
sin4θ>0で同じようにしたらsin7θ>0との共通部分がなくなりませんか？
0860１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 22:33:50.48
>>859
横だけど
f(θ) = sin7θ*sin4θ = f(θ+2π)
周期は2πだから
0≦θ＜2π
で考えたら良いんじゃないの？
0861132人目の素数さん2012/07/01(日) 22:35:47.93
二次関数　f(x)=x^2+2ax-2a+2がある。ただしaは定数。

(1)a=-1のとき、f(x)のminとそのときのxの値を求めろ

　A　minはx=-1のとき4であってますか?

(2)y=f(x)のグラフの頂点のy座標が負となるようなaの値の範囲を求めよ。
また、このとき、-1≦x≦3におけるf(x)のmaxをaを用いてあらわせ

　とりあえず平方完成をして　f(x)=(x-a)^2-2a+2　となり
y座標が負のとき・・・-2a+2<0としてa>1。

で　(ア)a≦2のとき　max　f(3)=a^2-8a+11　

　　(イ)2≦aのときmax f(-1)=a^2+3　まできたのですがこのあとどうしたらいいのかが分かりません

(3)　(2)のとき、-1≦x≦3におけるf(x)のmaxをM　minをmとする。　M+m=3aとなるようなaの値を求めろ

ここはまったく分かりません　教えてくださいお願いします
0862１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 22:37:45.90
>>861
合っていない
0863１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 22:38:59.52
>>861
> f(x)=(x-a)^2-2a+2
ち　が　う
0864１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 22:42:21.69
>>861
文字と数の計算約束からやり直しが必要な人かもしれない。
0865132人目の素数さん2012/07/01(日) 22:42:23.66
>>862　>>863　問題の記載ミスでした。　f(x)=x^2-2ax+a^2-2a+2でした
0866１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 22:46:18.53
訂正後の式なら平方完成あってますか?展開するとそうなると思うのですが
0867１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 22:56:00.36
>>860
ありがとうございます。グラフも使ってもう少し考えてみます
0868１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 23:01:38.34
>>866
最大値は頂点から遠いほうの端点
x=aが区間[-1,3]の真ん中の右側か左側にあるかで場合わけ

最小値はx=aが区間[-1,3]に含まれるかどうかで場合分け
0869132人目の素数さん2012/07/01(日) 23:05:20.35
>>868　場合分けの仕方はわかるのですが、(2)のまた、このとき-1≦x≦3のこのときというのはy座標が負のときという意味ですか?
つまりy座標が負のときかつ-1≦x≦3におけるf(x)ということですか?
0870１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 23:09:50.17
>>869
だろうね
08718702012/07/01(日) 23:11:14.72
訂正
前半のaの範囲のとき
0872１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 01:44:25.60
2nπ<7θ<(2n＋1)πと2nπ<4θ<(2n＋1)π n:整数
の共有部分はどうなりますか？
0873１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 01:57:19.64
2nπ<7θ<(2n＋1)π⇔2nπ/7<θ<(2n＋1)π/7
と2nπ<4θ<(2n＋1)π⇔2nπ/4<θ<(2n＋1)π/4
の共通部分って意味か？
0874１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 02:01:34.82
>>873
そうです
0875１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 02:23:17.16
もしも
2nπ/7＜(2n＋1)π/7　＜　2nπ/4＜(2n＋1)π/4
という関係が成り立っているとしたら、
2nπ/7<θ<(2n＋1)π/7を満たすθは全て2nπ/4より小さいことになる
当然このθは2nπ/4<θ<(2n＋1)π/4を満たさないので共通部分は無い
そうなる時のnはどんなのかというと(2n＋1)π/7＜2nπ/4である時
この不等式を解くとn<1.5だから、少なくともnが0と1の場合は共通部分はない
こんな感じで場合分けしてったらいいんじゃね？
nが負の時は2行目の不等式が変わっちゃうから新たに書き直して考えなよ
0876１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 02:29:04.96
下から3行目間違えた
n＞1.5だからn≧2の時は共通部分はない、だ
まぁゴリ押しでなんとかなるだろ
0877１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 02:52:19.39
>>876
ありがとうございます
0878１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 03:37:44.89
>>846
その後どうする？
0879１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 08:14:52.90
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0880１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 10:30:01.29
>872
1つめはm、2つめnとする
左端2πになるまで
2*0/7 2*1/7…2*6/7 2*7/7
2*0/4 2*1/4…2*3/4 2*4/4
0881１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 17:47:42.45
あのねえ。sin4θも sin7θも、どうせ 2πの周期をもつのだから、すべてのθについて考える
必要はない（周期をもつ)。θ = πx とおいて、4πx = 2πm、7πx = 2πn (m,nは自然数)
とすれば、x = (1/2)m かつ x = (2/7)n で、いちばん小さな x (最小周期) は　x = 2.
0≦ｘ<2 (0≦θ<2π)について、考えればよい。あとはこの範囲で、分類し、
4x と 7xが同時に偶数区間 (0~1, 2~3など) に入る、同時に奇数区間 (1~2, 3~4など) に入る、
場合について調べあげればよい。
0882１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 18:11:09.05

f(x)=x(2-logx)
f'(x)を求めよ。また、最大値とその時のxを求めよ。
点Ｐ(p,f(p)) (e<p<e^2)についての接線とx軸、y軸との交点をそれぞれ点A,Bとした時、
三角形OABをx軸を軸としてまわした時の体積の最小値と、その時のpの値を求めよ。


この問の答えと解法を教えてください
0883１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 18:12:14.50
シータに1/28，2/28って入れてって56/28(全部×π略)
を見て見ろ
一度この糞面倒な作業をやりゃ二度と間抜けな質問しなくなるよ

足りない頭の中だけで考えるより遥かにましだ
0884１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 18:13:42.39
>882
>834
0885１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 18:15:39.68
>>882
まず教科書を開きます。索引で積の微分を調べます。
熟読します。
それでも分からない場合や微分が出来たらまた来ましょう
0886１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 18:49:16.14
高校数学先取りしてる中学生です。
三角関数やってるんですがy=sinxとかって相似とかいう概念ありますか?

y=sinxと　y=2sin(x/2)ってもしかして相似ですか?
0887１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 18:57:17.16
>>886
察しの通り、変換(x,y) → (2x,2y) により相似
0888１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:16:29.20
小4で中1数学やってたなあ
0889１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:17:19.92
>>887
(x,y)→(2x,2y)
ってどういうことですか？

x→2x
y→2y

2y=sin(2x)??
0890１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:25:37.96
http://i.imgur.com/2OVnt.jpg
http://i.imgur.com/OErvW.jpg

16番のMのy座標の出し方教えてください
0891１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:30:06.71
>>889
中学の教科書でも1点から線を引っ張って三角形を拡大したような図が出てただろ
そういうのだ
図形と方程式，ベクトルの単元などの内容がわかれば理解できるようになる
点 P(x，y) に　↑OQ = 2↑OP　をみたす点Q を対応させる変換が
　　（x，y） → (2x，2y)
0892１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:35:17.06
>>890
直線の式に今求めた x の値を代入しただけ
0893１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:37:45.44
>>892
こんな簡単なことわからなかったのか…
ほんとありがとう
0894１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:43:36.92
>>891
（x，y） → (2x，2y)
なるほど左のオペランドが右に対応しているって事ですね

この関係式から式自体導けませんか？
0895１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 19:52:42.92
>>894
Q(X，Y)　とすると
　　X = 2x ， Y = 2y　より，　　x ＝ X/2 ， y = Y/2
これを x ， y の関係式に代入することで
Q(X，Y) がみたす関係式が得られる
0896１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 20:15:07.58
バカオツ
0897１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 21:07:07.73
>>896
どうした？クソキチガイ悔しくて他スレにも書き込みかクソキチガイ野郎悔しくて反応かクソキチガイ
0898１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 22:09:38.23
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0899１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 22:51:23.59
0.999.................=1っていうのは

0.9+0.99+........;≒1だから

0.999.....=1

ではないというのは本当でしょうか？
これだと近似だから1であって完全なる=とは違うという事でしょうか？

もしそうなら

0.99999=x
0.99999=10x
も近似の概念じゃないですか？
高校の時この証明で0.99.......=1としたんですが
間違いですよね？
0900１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 22:54:34.38
>>899
専すれでやれ
0901１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 22:55:08.87
0.999...=x
9.999...=10x

ひいて
-9=-9x
x=1
0902１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 22:55:47.56
>>899
0.(9)≠1を証明したったｗｗｗｗｗ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332588724/
0903１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 22:56:59.10
>>899
無限級数というのは無限に足し続けるいう意味ではない。
どんどん足し続ける、一見分かったような気がする表現だが、
実はそんなことは誰にもできない。
0904１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 22:58:12.65
0.999...
↑
小数点以下に9をたくさん並べていった時に
その数字が向かう目標地点

0.999...=1という等式の意味は
「小数点のあとに9をずっと並べていった数はある数に限りなく近づきます
そしてその数とは1のことです」
みたいな感じ

要するに数の書き方の問題
0905１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:14:58.35
教科書の答えが納得いかないんですが

2次不等式x^2-(a+1)x+a<0 について不等式を満たす整数がただ1つだけになるときのaの値の範囲を求めよ

教科書は答えが-1≦a<0、2<a≦3となっていたんです
僕は-1<a≦0、2≦a<3だと思うのですが何故前者の不等式になるんですか？
0906１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:18:05.74
1<x<a
a=2ならx=2にならない
0907１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:19:38.64
>>906
ありがとうございます！
0908１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:19:43.06
>>905
答えあわせをしてほしいの？

途中経過は？
0909１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:28:52.79
０を原点とする空間内に3点A(4,0,0)(1,4,-1)(3,1,2)がある。
このとき、原点OからΔABCにおろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標を求めよ。

お願いします
0910１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:36:23.66
・(4,0,0)(1,4,-1)(3,1,2)を通る平面の方向ベクトルを求める
・(4,0,0)(1,4,-1)と(4,0,0)(3,1,2)のベクトルを求めて外積を作る
0911１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:44:14.17
>>910
ありがとうございます
問題文の座標が分かりづらいので訂正させていただきます

０を原点とする空間内に3点A(4,0,0)B(1,4,-1)C(3,1,2)がある。
このとき、原点OからΔABCにおろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標を求めよ。

AB↑×AC↑＝（9,7,1）
まではできています
0912１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:45:30.97
Hは平面上にある 共面条件 係数の和1
OH垂直AB,AC
09139102012/07/02(月) 23:47:25.26
原点を通るそのベクトルに平行な直線とΔABCの交点を求めれば終わり
0914１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:52:13.20
>>912
OH↑=s(4,0,0)+t(1,4,-1)+u(3,1,2)
=(4s+t+3u,4t+u,-t+2u)
となりました
OH↑・AB↑＝０
OH↑・AC↑＝０
も分かりました
ここから進みません
0915１３２人目の素数さん2012/07/02(月) 23:56:28.98
最近はベクトルのド基礎も出来て無い奴が一丁前に外積使うんだな。
裏技めいたのやる前に他にやる事あるだろ。

ある点がある直線の上にある条件と
ある点が一直線上にない三点のつくる平面上にある条件
ってのはベクトルで一番使う「公式」だぞ。外積は習ってるのに習ってないのか？
0916１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:05:59.46
0.9999.....ってのは書き方の問題なら

0.9999..=x
9.9999..=10x

ってのはちょっと不正確というか
そうじゃないですか？
0917１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:09:54.90
あなたの意図する質問に対する答えとしては「いいえ、正確です」
「…」で省略された部分に対して明示的な説明がない、という意味では不正確かもしれませんが
0918１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:10:37.06
0.9=0.8999999999999999.....
0.09=0.0899999999999999...
と1以外の数もこうやって表現できませんか？
0919１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:11:05.51
>>913
そのベクトル、というのは外積の事で良いでしょうか
それと平行な直線とΔABCの交点はどうやったら求まるでしょうか

>>915
習っているかもしれませんが、どの公式の事か分かりません
0920１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:11:48.91
>>918
できるけど、それがどうかしたの？
0921１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:12:02.47
くだらねぇ屁理屈こねてるな
てめぇには全部同じ等式に見えても文脈によって定義式だったり方程式だったり恒等式だったりするんだよ
今さら新発見みたいな事言ってんなボケ
0922１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:14:47.41
>>919
912にレスつけてるけどちゃんと読んだの？
係数の和が１って見て何も思わないの？
0923１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:17:28.84
1=0.99999999999....=x
10=9.9999999999....=10x

9x=9

9=8.99999999999999999999999....

より

x=9/8.9999999999999999999....................

よってx>1

矛盾は導けた。

0924１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:25:53.31
>>922
読みましたが、
s+t+u=1
をどう使うと正解なのか分かりません
0925１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:28:35.36
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0926１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:29:45.99
>>914
に書いてある式二つと
その係数の和が１になるので
未知数三つで式三つだろ
方程式解けよ
0927１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:33:17.56
>>919
ΔABCの定める平面が求められないの？方向ベクトル（垂直なベクトル）が分かっているのに
穴だらけだな
0928１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:33:20.55
>>926
ありがとうございます
分かりました
0929１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:35:02.13
>>927
9x+7y+z=36
になりましたが、合ってますでしょうか
0930１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:41:53.01
ベクトルの問題って9割がたルーチンで解けるから公式暗記バカ向けなのにな
適当に文字おいて
直線上または平面上条件(係数和1)
垂直条件(内積0)
長さ条件(絶対値二乗)
で式たてて
後は全部の始点揃えりゃほぼ終わりだろ
何も考えないレベル
0931１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:44:54.99
座標を聞かれてるのに
平面の方程式書いて合ってますかとかセンスあるな
0932１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 00:55:49.22
>>931
＞ΔABCの定める平面が求められないの？
と訊かれたので平面の式を書いてみました
何かおかしければ具体的に指摘していただけると助かります
0933１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 01:06:48.71
>>720
の先生へ
√￣￣￣￣￣￣
6‐2√5
￣￣￣￣￣￣￣￣
√2
が、自分なりに二重根公式使うと √5‐√1
￣￣￣￣￣￣￣
√2
ですが参考書は…
0934１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 01:32:06.97
>>932
求めるのはHの座標だ。
原点OからHに向かうベクトル方向は分かってるんだから、距離が分かれば求まるだろ。
0935１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 03:12:29.71
>>923
ちゃうちゃう

無限に飛ばすときは等号が付くって習ったやんかあ。
そやし、

よって、x≧1
同様に
x=8.99999......./9から　x≦1
以上から　x=1

なっ。
なんも矛盾あらへん。
0936１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 03:21:51.22
>>915
>ある点がある直線の上にある条件と
>ある点が一直線上にない三点のつくる平面上にある条件
>ってのはベクトルで一番使う「公式」だぞ。

一番使う公式って根拠はあるんですか。あなたみたいな人に勝手に決めて欲しくないです。
0937１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 03:27:49.72
>>927
>ΔABCの定める平面が求められないの？方向ベクトル（垂直なベクトル）が分かっているのに
>穴だらけだな


方向ベクトル？
それは法線ベクトルじゃないんですか？
あなたも穴だらけですねwww
0938１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 04:18:45.90
法線ベクトルであると同時にHに向かう方向ベクトルだ。
つまらん揚げ足取りして2重の意味に気がつかんのか。
0939１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 05:02:40.47
言い訳ご苦労様ですwww
0940１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 09:26:20.71
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0941１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 10:15:37.27
くやしーのー、「俺の問題」とられて
0942１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 14:23:51.57
lim_[n→∞]{x^(n+1)}/(n+1)!=0
これの証明ってどうやんすか？
0943１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 14:29:15.80
階乗 極限でｸﾞｸﾞﾚ
0944１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 14:35:04.35
コインを２枚投げて、２枚のうち、１枚がすでに表と分かっているとき、もう１枚が表の確率を求めなさい。
これが1/3になる理由がわかりません
2枚が表になる確率だとしたら
○●
●○
○○
で1/3なんだろうと思うのですが、
１枚がすでに表とわかっているなら、聞かれてる「もう１枚」は表か裏の2択の1/2になるんじゃないんですか？
0945１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 15:04:12.73
ttp://chaos2ch.com/archives/3476098.html
0946１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 15:43:24.47
>>933
√1=1だ。あたりまえやろ。
0947１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 16:02:29.65
>>939
バカか
0948１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 16:03:38.76
>>941
申し訳ない
0949１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 17:17:27.36
>>944
確かにもう一枚は表か裏の2択だね
ただもう一枚が表の確率は1/3ってだけ
0950１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 17:19:32.09
>>944
1枚が表だとわかっているとき
「2枚とも表の場合」と「もう1枚も表の場合」は同じだろ
09518422012/07/03(火) 17:35:53.52
sinx=e^(x/n)-1をみたす0以上の実数xの個数をP[n]とするとき、lim_[n→∞]P[n]/nを求めよ。って問題なんですけど、

e^(x/n)-1=1 を解いて x=nlog2 で、2(k-1)π<nlog2≦2kπ …① (kは自然数)とすると 2(k-1)≦P[n]≦2k …② となり、

①を変形したら log2/2kπ≦1/n<log2/2(k-1)πとなるから②と辺々掛け合わせてP[n]/nに関する不等式を作るとこまでやったんですけど、

こっから①よりn→∞のときk→∞だからはさみうちよりlim_[n→∞]P[n]/n=log2/π としてもよいでしょうか？

あとこの問題って微分の章に組み込まれているんですけど、どこで微分使うのかわかんないです？
0952１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 17:37:43.77
∫(0→1)log(x+1)dxを部分積分すると2log2-1になったんですけど、答えは1/4なんです。
何が間違ってるんですか？
部分積分じゃ解けませんか？
↓
（与式)=∫(0→1)(x+1)'log(1+x)dx
=[(1+x)log(1+x)](0→1)-∫(0→1)(1+x)/(1+x)dx
=2log2-1

回答お願いします
0953１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 17:40:59.84
952です
すいません、問題は∫(0→1)xlog(1+x)dx です
0954１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 18:11:22.62
>>951
sinxとe^(x/n)-1の交点となる部分ではsinxは上にとつで
e^(x/n)-1は下にとつだからこそ、君の言う②の式が成り立つんじゃないの？
09559512012/07/03(火) 18:12:01.01
>>951の問題なんですけど北海道大学の2004年の問題だそうです。
http://www.densu.jp/libs.htmこことか見てもなかったので後期の問題っぽいです。
0956１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 18:37:18.02
>>952の問題なら2log2-1で間違いないけど
>>953なら1/4になる
もう一回計算してみ
0957１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 18:44:18.37
すみません、キーボードでどう打ったら良いかわからなかったので、画像で。
集合の質問です…
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmPzfBgw.jpg
これの左側と右側はどう違うんですか？？

0958１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 18:45:41.47
>>957
ヴェン図書いてみろ
0959１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 18:45:57.30
気休めにどうぞ！
http://www.youtube.com/watch?v=Wnn0gKoc8jI
0960１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 18:56:00.41
>>957
例
A：日本に住んでいる人
B：男の人

前者は「日本に住んでいるor男性である」に当てはまらない人、
つまり海外に住んでいる女性

対して後者は、「日本人でない」または「男性でない」、
つまり海外に住んでいるか女性であるかの少なくとも一つが当てはまる人

感覚的にはこんな感じ
0961１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 19:15:57.43
>>956
すいません、僕の勘違いだったみたいです。
∫(0→1)xlog(1+x)dxの解き方は置換積分しかないですか？
0962１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 19:18:17.70
t=x+1と置く方法です。
0963１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 19:23:50.36
>>958>>960
なるほど！ドモルガンの法則が芯から理解できました！
ありがとうございます♪
0964１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 19:34:16.85
>>961
どこで詰まってるのか解らないけど

∫f'・g = f・g - ∫f・g'
f' = x
g = log(1+x)
0965１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 20:16:58.63
行列　１　１　　　　　　２ -1
　　　　１　-1 と　　 3 -1の表す一時変換をそれぞれ　f , g とする。f ,gによって点（-1 2)に移される元の

点の座標はいくらか？

やり方が分かりません　お願いします
0966１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 20:28:25.93
>>965
fgを表す行列は？
0967１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 21:02:33.74
逆行列を左からかける
教科書に乗っているはっず
0968１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 21:55:38.63
>>965
テンプレ読んでこい
0969１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:01:52.66
(fg)^(-1)=g^(-1)f^(-1)を(-1,2)に左からどうぞ
0970１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:12:11.81
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0971１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:33:50.68
次スレ立ててみます
0972１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:34:02.23
やめて
0973１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:34:46.79
んじゃ　やめる
0974１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:37:58.12
直角双曲線y=1/xに直線y=-x+kが接する
これってどうやって求めるんですか?
イコールで結ぶんじゃダメですよね
0975１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:41:55.88
図を書けば（1,1）、（-1,-1）で接する
0976１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 22:42:39.97
>>974
重解
0977１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 23:01:41.62
http://i.imgur.com/bqcIW.jpg
これでk=2,-2となりますが接点が(1,1),(-1,-1)というのはy=k/(x-p)+qの形にして求めるんですか?
0978１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 23:06:57.42
1/x=-x+k
x^2-kx+1=0 x≠0
0979１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 23:07:30.75
接線を求めるだけなら
>>974の式を＝で結んでxの２次方程式にして重解条件
または
微分

のどちらか
0980１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 23:09:24.12
>>977
きれいだね

数Ⅲ：y=1/xのx=αにおけれる接線の式をもとめ、接線の傾きが-1になるようにαを定める
数Ⅱ：xy=1にy=-x+kを代入して判別式=0
0981１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 23:17:42.20
ありがとうございます
解けました
0982１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 23:33:13.12
この手の質問は頻出かもしれませんが…

高一で理系の国立を目指しています
そこで東北大など国公立に受かるにはどのような勉強をしていけばいいでしょうか
調べた限りでは大学への数学なんかおもしろそうだと思いました

参考程度に…
この前受けた模試では東工大の合格確率は３０パ－でした
0983１３２人目の素数さん2012/07/03(火) 23:36:01.64
>>982
受験板へいけ（何回目かな）
0984１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 00:14:52.03
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0985１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 00:19:33.91
次スレ立てます
0986１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 00:25:42.10
よろしこ～
0987１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 00:27:12.40
すみません立てれませんでした
どなたかお願いします
0988１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 00:39:42.12
高校生のための数学の質問スレPART335
ttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1341329677/
0989１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 00:39:54.73
>>964
ありがとうございました！
下の場合は置換積分で１／４となりました
上は部分積分で２ｌｏｇ２－１ですね
助かりました感謝してます
0990１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 00:40:33.70
乙
0991１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 06:22:32.42
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0992KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/07/04(水) 08:34:07.53
Re:>>945 私の書き込みが無い, 何故か.

人への念の盗み見による介入を阻め。
0993１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 08:59:42.05
バカオツ
0994１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 09:01:37.57
バカなオツ
0995１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 09:05:30.77
自演バカオツ
0996１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 09:07:59.33
バカオツ埋め
0997１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 09:13:43.37
>>993-996
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
0998１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 09:20:26.12
前世もバカオツ
現世もバカオツ
来世もバカオツ

諦めろwww
0999１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 09:21:18.09
バカオツ
1000１３２人目の素数さん2012/07/04(水) 09:22:35.15
>>1000ならバカオツ死亡
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。