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49コメント64KB

この問題解ける人いる？

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:13:35.34

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

１回目
・正方形の角(4点)をとる
・各点と点を直線で結ぶ
・この時区間(区切られた領域？)は４つできる

２回目
・１回目の正方形の全ての隣り合う点と点の中点を取る(全部で8点になる)
・各点と点を直線で結ぶ
・この時区間は５６できる

３回目
・2回目の正方形の全ての隣り合う点と点の中点を取る（全部で16点になる）



ｎ回目の作業が終わった時、区間はいくつできているか？


ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

・・・という問題なんですけど解ける人いますか？
わかりにくかったらすみません、質問してください
0002１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:16:05.69
わかりません
0003１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:24:10.36
>>2
そうですか・・・
授業中になんとなく思いついた問題なのですが
数学の先生方に聞いてもダメでした・・・


ペイントとかで描いてみると綺麗な模様になります

正葉曲線とかみたいに一般項とかありそうなんですけど・・・難しいです
0004１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:34:41.41
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0005１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:34:59.15
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0006１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:35:34.53
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0007１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:37:56.32
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0008１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:40:28.65
問題文はそっくりそのまま写した？
曖昧でちょっと意味がわからないんだけど
0009１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:45:30.27
>>8
写した、というか私が思いついた問題なので下手糞ながら文章にしてみました

どこがわからないですか？
0010１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:45:33.03
×　角
○　頂点

×　直線
○　線分

「隣り合う」二点の定義が書いてない
0011１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:51:14.42
おれはまあ把握できたけど図描いたら56個以上できてしまう？
線をひいて他の線と1回交わる度に領域が1増えるんだけど
3本が1点で交わるかどうかもきちんと考慮いなければいけないから
ある程度丁寧な図でやらないと数えられない
0012１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 21:55:36.97
>>10
用語の使い分けできてないですね　ごめんなさい

「隣り合う・・・」のくだりは
点と点の中点をとるんですけど
正方形の辺上に取る、というかんじです
つまり正方形である以上、全ての点と点の中点を取ると
「正方形の辺上」以外にも中点を取ることになってしまいます(1回目なら中心)
●が元々あった点なら中点は○

●ｰｰ○ｰｰ●
｜　　　｜
○　　　○
｜　　　｜
●-ｰ○ｰｰ●

こんなかんじでしょうか・・・
0013１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:01:27.11
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0014１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:02:01.55
>>11
3回目、描いてみましたが正方形の中心は6本が1点で交わったりしてます
すごくややこしいみたいです


>>12
図がずれちゃってますね

●ｰｰ○ｰｰ●
｜　　　　｜
○　　　　○
｜　　　　｜
●-ｰ○ｰｰ●

これであってるかな？
0015１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:03:50.32
あ、後2回目以降は正方形を綺麗に8等分できたりします
気づいてる方いると思いますが、参考までに
0016１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:12:32.32
●−○−●
｜　　　 　｜
○　　　 　○
｜　　　　 ｜
●−○−●
0017１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:22:20.74
４回目を考える時「３回目の正方形」の定義がない
0018１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:23:57.04
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0019１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:26:53.43
>>17
4回目以降は
・直前(4回目なら3回目)の正方形の辺上の点と隣り合う点の中点を取る
・全ての点と点を線分で結ぶ
を繰り返していきます

わかりにくい説明でごめんなさい
0020１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:32:11.55
「３回目の正方形」
は、辺の長さが色々ある
0021１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:36:42.58
>>20
そうでしょうか？
私の描いてみたかぎりでは辺の長さは全て÷２されていくだけでしたが・・・


遅くなってきたので寝させてもらいます　ごめんなさい
質問等は明日答えていきますね

おやすみなさい
0022１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 22:45:14.15
1/4 もあれば 3/4 もある
0023１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 23:27:02.70
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0024１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 08:07:57.57
「隣り合う二点」はある時点で出来た点の集合の内、異なる二点で距離が最小になる点の組全部か。
0025１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 10:20:37.62
おはようございます


>>22
何度かやってみましたができませんでした・・・
もしかしたらちゃんと伝わってないのかもしれません

>>24
それであってると思います
辺上の両隣の点と中点をつくります
0026１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 10:27:11.05
点を打つのは最初の正方形の辺上だけだよね？
0027１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 10:31:42.07
>>26
はい
正方形の面(？)上には点をつくらないです
0028１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 10:37:13.26
描いたやつをここに貼れたら解説しやすいですよね
でも貼り方とかよくわからないです

どなたか作図して貼ってくれたら指摘とかしますよ
0029１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 10:54:24.86
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0030１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 11:03:06.11
つまり
X_n = { (p, q) ∈ R^2 | p, q ∈ Z, 1 ≦ p ≦ 2^n, 1 ≦ q ≦ 2^n, (p - 1)(p - 2^n)(q - 1)(q - 2^n) = 0 }
の全ての異なる二点を結んだ直線分たちによって区切られる領域の数？
0031１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 11:04:59.12
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0032１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 11:08:45.32
>>30
2行目の式難しすぎてよくわからないです・・・ごめんなさい
やんわりと解説してくれるとうれしいです
0033１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 16:25:10.89
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0034１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 17:48:30.80
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0035１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 19:04:27.27
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0036１３２人目の素数さん2012/06/10(日) 21:30:32.50
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0037あのこうちやんは始皇帝だった2012/06/10(日) 21:32:58.99

　ニートの、勇気の無い、頭デッカチの虚弱児・ひ弱のクソガキ！

　明日、ブッ殺してやっから、覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！
0038１３２人目の素数さん2012/06/15(金) 02:27:13.72
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0039１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 06:26:47.84
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0040描は馬鹿2012/07/22(日) 17:56:13.89
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0041１３２人目の素数さん2012/08/30(木) 16:26:16.22
age
0042422012/09/12(水) 23:52:58.09
√4=2
0043１３２人目の素数さん2012/10/08(月) 12:47:07.09
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0044１３２人目の素数さん2012/10/08(月) 23:30:42.77
n^2+4n

終わり
0045１３２人目の素数さん2012/11/05(月) 10:34:17.14
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0046令嬢2012/12/18(火) 20:17:04.27
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0048１３２人目の素数さん2013/02/07(木) 20:17:10.77
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0049１３２人目の素数さん2013/06/09(日) 18:40:42.11
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
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