x + y + z = 4、x^2 + y^2 + z^2 = 6、xyz = 2
という三元連立方程式がわかりません。z=1または2という解を得て出来る次の連立方程式(z=2の方)
x + y = 2、x^2 + y^2 = 2、xy = 1
の解き方で躓いています
x^2 + y^2 = 2からxy = 1の二倍を引いて(x-y)=±0∴x=yという解が出てきますが
これをxy=1に代入してy=±1としたときの解y=-1では元の方程式に合いません
しかしy=1としたときには何故か適合します。いったいどこが間違っているのでしょうか？
なおこの問題の解答は次のようになっていまぬ(左からx、y、z)
(1、1、2)(1、2、1)(2、1、1)