>>453

軸を回して >>480 のように置くと
　z^2 = x^2 + y^2 +4 = u^2 + v^2 +4 ≧ v^2 + 4,

　|v| ≦ √(z^2 -4),　ただし z ≧ 2,

　5x + 12y + 14z = 13v + 14z
　　≧ -13√(z^2 -4) + 14z
　　= 6√3 + {4(7z -√27)^2 -(13^2)(z^2 -4)} / {13√(z^2 -4) +2(7z-√27)}
　　= 6√3 + {(√27)z -28}^2 / {13√(z^2 -4) +2(7z-√27)}
　　≧ 6√3, >>463
　上等号成立は u=0, 12x-5y = 0, x = -10/√27, y = -24/√27,
　下等号成立は z = 28/√27,