n!において素因数pはpを指数に持たない。
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0001 ◆CVkIu7JxDl7L
2012/05/28(月) 15:18:57.460002 ◆CVkIu7JxDl7L
2012/05/28(月) 15:21:03.520003１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 15:36:28.680004１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 15:38:04.240005１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:40:20.08, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0006１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:40:38.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0007１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:40:55.07n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×p^2
= p^(p+1)×・・・
n=(p^p)-1の時
n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×((p^2)-1)
= p^(p-1)×・・・
言いたいのは多分こういう事なんだろうけど、どうやって証明するのかわからん
0008１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:41:29.23, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0009１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:43:21.75n=p^pの時
n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×p^p
= p^(p+1)×・・・
n=(p^p)-1の時
n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×((p^p)-1)
= p^(p-1)×・・・
0010１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 18:07:03.59p 2p 3p … (p-1)p pp (p+1)p …
これらの（pに関する）指数は
1 1 1 … 1 2 1 …
1が(p-1)個続いて、次に2が現れる
nを動かすとき、n! の素因子pの指数は小さい方から順に
1 1+1 1+1+1 … 1+1+…+1 1+1+…+1+2 1+1+…+1+2+1 …
つまり
1 2 3 … p-1 p+1 p+2 …
0011１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 18:14:39.69, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0012１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 21:16:13.10(p^2-1)!までに含まれるpの指数はp-1となる。
また、p^2!のとき、p^2が掛けられるから指数はp+1となる。
従ってn!においてpはpを指数に持たない。
0013１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 21:17:59.070014１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 21:58:59.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0015１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 04:26:30.08, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0016１３２人目の素数さん
2012/06/03(日) 20:31:17.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0017１３２人目の素数さん
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0018１３２人目の素数さん
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0019１３２人目の素数さん
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0020１３２人目の素数さん
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0022馬鹿描
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0023１３２人目の素数さん
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0024１３２人目の素数さん
2012/10/14(日) 14:56:55.74, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0025１３２人目の素数さん
2012/10/24(水) 22:53:42.97, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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0026御令嬢様
2012/11/09(金) 08:31:40.85, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0027馬と鹿と豚さん
2012/11/09(金) 18:33:12.24, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
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0028令嬢
2012/12/21(金) 14:14:44.52, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
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0029１３２人目の素数さん
2013/01/20(日) 07:01:40.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0030１３２人目の素数さん
2013/02/12(火) 21:51:27.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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0031１３２人目の素数さん
2013/06/12(水) 15:06:53.33, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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