接点を (x1,y1) とした円 (x−a)^2＋(y−b)^2＝r^2 の接線を l として、
直線 l 上の任意の点を (x,y) とすると、
円の中心 (a,b) と接点 (x1,y1) を通る直線は直線 l と垂直であるから、
乃ち (x1−a，y1−b) (x−x1，y−y1) であるから、ベクトル (x1−a，y1−b) と
ベクトル (x−x1，y−y1) の内積が x，y の値如何によらず 0 に等しい：
　　(x1−a)(x−x1)＋(y1−b)(y−y1)＝0　･･･　☆　.
式☆を変形していくと、
　　(x1−a)(x−a−x1＋a)＋(y1−b)(y−b−y1＋b)＝0　，
　　(x1−a)(x−a)＋(y1−b)(y−b)＝(x1−a)^2＋(y1−b)^2　，
　　(x1−a)(x−a)＋(y1−b)(y−b)＝r^2　･･･　★　．
式★が導出すべき方程式である。