円：（ｘ−ａ）＾２＋（ｙ−ｂ）＾２＝ｒ＾２の周上にある点（ｘ１、ｙ１）における接線の方程式は、（ｘ−ａ）（ｘ１−ａ）＋（ｙ１−ｂ）（ｙ−ｂ）＝ｒ＾２である

この定義の証明についてなんですが、手元の教科書や参考書では、中心が原点である場合（特別な場合）における円周上のある点における接線の方程式を求め、
それを前提として、平行移動などを利用して上記（一般的な場合）を証明しています
ふつうは一般的→特別という順だと思うんですが、その順番での証明方法はありますか？