あーこれは式変形もする必要あんまないかな
|x-2/7|<aってのは2/7からの距離がa未満って事だから満たす四つの整数が指摘の通り4つで正しい。
その四つをえらんだ考えと同じで五番目に条件を満たしそうな整数が-2なのはわかる？
2/7が1/2より小さくて3より-2側にあるからなんだけど
ってことは|x-2/7|<aがぎりぎり-2を満たしそうな時考えればいいじゃない。
x=-2入れると16/7<aでしょ？この範囲だとxが五個以上なので不適
逆にaが16/7以下なら問題ないわけだ。

丁度四つ整数がある必要があるわけだ
ということは３つじゃ少ないって事なんで、同じ様に四つ目に範囲に含まれる整数を考えてそれを範囲内に含めるように考えてごらん