高校生のための数学の質問スレPART332
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 15:28:38.10高校生のための数学の質問スレPART331
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336295404/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 15:29:13.97■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
0003１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 15:29:23.27(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 15:58:46.03, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0005１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 15:59:42.55, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0006１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 16:15:25.82, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0007１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 16:34:20.70いいかげん自分でスレ立てれない奴は1000近くなったら自重しろよ
0008１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 16:48:18.35, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0009１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 17:24:48.15それは一理あると思う。
テンプレに980を踏んだ者か代理の者がスレ立てる迄書き込み自重と記しておくこと。
0010１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 17:51:41.77どうしてそうなるのですか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYnam3Bgw.jpg
0011１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 17:56:05.61A、P、Dは一直線上にあるんだろ？
高校生ならその図だけで見たとたんにわからないとダメだが、
どうしてもわからないならPとDからAB（とその延長）に垂線を降ろして考えろ。
正直、中学数学に戻った方がいいと思うけど。
0012１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:11:06.94今まで分からないままに放置されてきた教育環境を呪いながら中学生の教科書を熟読したまえ
線分比とか面接比、体積比って中学で出てきて相似とからめて超重要事項なのに公立中学じゃろくにやらんからな。
0013１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:13:43.14子供相手に皮肉たっぷりに「可哀想」だなんて
恥ずかしいと思わないのだろうか
0014１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:17:05.28数学が好きだったらやってくれると思うんですが、
好きではないんですか？
0015１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:19:50.51嫌いな人に「ちょーちょー>>14ちゃん、悪いんだけど俺の宿題代わりにやっといてくんない？」って言われて喜んでやる？
0016１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:21:20.47親でも宿題はやんないだろー
0017１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:22:44.13先生もそれは期待していないだろー
0018１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:27:12.13なんだかんだ言って仕上げるから先生が調子こくんだと思うぞ。
0019１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:27:37.82> 数学が好きだったらやってくれる
なんで？
0020１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:28:31.51お前の家庭教師でもやってくれないだろー
0021１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:31:35.59△PABと△DABの高さの比か面積比を求めよう。
△DABの面積は△CABに等しい。
0022１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 18:33:09.49でも中高生が小学生の計算ドリル好きこのんでやらないのと同じで、つまらん問題はわざわざやらん。
0023１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 19:29:55.07なんで 2bccos(A) みたいな分かりにくい書き方するんかと思ってたら、記載例でやってたのか。
オレだったら 2bc cos(A) にするな。
0024１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:14:51.07なんかその図おかしいぞ？ｗ
http://ichigo-up.com/cgi/up/qqq/nm51088.jpg
問題文にはAP：AD=3：１０って書いてたのか？もしそうなら作図が間違ってる
高さの比というよくある問題だが、この図を見たらもう理屈が分かるだろ
水色の点は等間隔に打ってると思え
それらの点からABに平行に直線が引かれてる
PとDから直線ABに垂線下ろせば高さの比もAP：PDになるのが分かるよな？
今回は比が整数：整数で表されてたからすぐ図が描けたが、比が小数で表されてる時も高さの比は同じになる
整数の比に直せばいいだけのことだ
0025１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:34:05.256回で出ないのはなぜ
0026１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:37:18.02なぜもクソもない
「？回で出る」てのは確率の定義じゃあないから
その考えはおかしい
0027１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:39:18.260028１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:44:28.82六回振ったら特定の面が必ず一回出るなら
一回目は1/6だし二回目は1/5と振る度に出る目の確率がかわる。
ちなみに七回目以降も降るとすると二回目から七回目においても全ての出目がでないといけなくなるから必ず一回目と同じ目が出る必要になる。こんなアホみたいなことない
0029１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:46:27.86オレの考えじゃあ
確率の最初の素朴な定義は
「理想的なサイコロの出目こそを1/6と定義する」
だと想像する
良く言われてる確率の正確な定義は手元の教科書みろよ？
0030１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:49:01.780031１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 21:07:34.290032１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 21:27:31.21dy/dx=1/(dx/dy)を使うこと自体は逆関数を微分してるわけじゃないですよね？
例えばy=sin(x)の逆関数の微分で普通に逆関数を求めてからやると
xとyを入れ替えるときにx=siny⇔y=arcsin(x)となって(高校段階では)微分は無理なので
dy/dx=1/(dx/dy)を利用してやると簡単ってだけですよね？
0033１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 21:30:58.64fの逆関数をgとすると
f(g(x))＝x
両辺を微分すると
f’(g(x))*g’(x)＝1
g’(x)＝1/f’(g(x))
どう見ても逆関数の微分を使ってますがな
0034１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 23:36:27.88対偶を作るところから先がよく分かりません
バレーボールが得意な者はバスケが不得意
サッカーが不得意なものはバスケが得意
野球が得意なものはラグビーが不得意
バレーとラグビーが両方得意なものもいる
確実に言えるのは下記のうちどれか
1野球とサッカー両方不得意なものはいない
2野球が得意なものはサッカーも得意
3ラグビーとサッカー両方不得意なものはいない
4野球とバスケの両方不得意なものがいる
5バレー、バスケ、サッカー、ラグビー、野球のうち4種目得意なものがいる
0035１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 23:43:35.19が出来ません助けてください
0036１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 23:49:50.360037１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 23:50:09.52微分する
接点を文字でおく
接線の式作る
Cを代入する
0038１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 23:54:31.060039１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 23:57:53.973次元ベクトル空間において原点が同じ座標a-xyzとb-x'y'z'があったとして，
Aの基底ベクトルex↑，ey↑，ez↑とした基底ベクトル列ea↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}
Bの基底ベクトルex'↑，ey'↑，ez'↑とした基底ベクトル列eb↑=[ex'↑ ey'↑ ez'↑]^{T}
a-xyzからb-x'y'z'へ座標変換する3×3の座標変換行列（正規直交行列）をCとすると
eb↑=C(ea↑) （１）
が成り立ち．
Cが線形独立であるので次式が成り立つ．
ea↑・eb↑^{T}=C （２）
と書いてあります．
なぜCが線形独立であると式（１）からea↑とeb↑の内積で座標変換行列Cが求まると言えるのでしょうか？
0040１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 23:57:55.15http://i.imgur.com/6XArx.jpg
0041１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:00:42.640042１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:01:28.110043１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:02:39.36人間の性質が得意・不得意のみで分けられると考える(現実には不得意でないが得意でもないといった性質を表すこともある
得意の否定=不得意
0044１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:04:10.570045１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:11:08.11高校教師？
0046１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:12:50.05そういう時はまず自分から答える！
0047１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:14:43.980048１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:26:41.40俺は底辺高に入ったことを後悔しながら独学でここを利用してる地方駅弁を目指す高校生。
0049１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:33:43.52はい
0050１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:34:59.070051１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 00:44:15.43そこまで来といて先に進めないなんて、数のことを知ろうとする気ないんじゃないの？
ただただ機械的に指動かしてるだけじゃ進歩しないよ
かけて0になる数字なんてあれしかないじゃん
0052１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 01:15:13.610053１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 01:45:17.24lim[x→-∞]1/xの極限値が0であることから2^0＝1というように計算しました
しかし2^（1/-2）、2^（1/-4）、2^（1/-16）・・・という風に見ていくと極限値が1にならないような気がします
どちらの計算方法が正しいのか、また正しくない計算方法はなぜ駄目なのか教えてください
0054仙石１７
2012/05/18(金) 01:58:18.300055１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 02:31:36.26三乗の和の因数分解するのに組み立て除法なんて使ってんなよ（笑）
条件満たすaの数だけ接線ひける。
その条件満たすaって何個あるよ？
0056１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 03:18:33.71なっとるやないけ
0057１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 05:53:03.93お願いします。
0058１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 05:58:12.84こたえはまいなすいちです
0059１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 06:13:27.53参考書見直します。
0060１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 07:08:04.63(2)θ/2
これの答えが第1象限と第3象限だったのですが、なぜなのでしょうか。
普通に考えたら第2象限の角を半分にしたら第1象限の角にしかならないと思ったのですが。
0061１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 07:25:26.04一般角
0062１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 09:35:46.67π/2<θ<πか -(3π/2)<θ<-πと考えてみると分かりやすい
厳密さには欠けるけど
一般角だから逆周りも考える
0063１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 09:52:50.670064１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 10:29:57.08答えの解法に
π/2+2nπ<θ<π+2nπを2倍して
π/4+nπ<θ/2<π/2+nπ
これをn=2k n=2k+1で場合を分けをしているのですが、これはどういうことなのでしょう、、、
2k+1っていうのは逆周りも考えてるってことですか？
0065１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 10:40:41.73>答えの解法に
>π/2+2nπ<θ<π+2nπを2倍して
>π/4+nπ<θ/2<π/2+nπ
本当にその通りなら、今すぐその本を捨てることを強くおすすめします
k=-10～10くらいまでお絵描きしてみよう
話はそれから
0066１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 13:00:18.90ここでGに入れるべき値はどのようなものでしょうか
（Gは閾値のようです）
http://iup.2ch-library.com/i/i0638419-1337313597.jpg
0067１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 13:25:37.47実際に測定するしかない。
0068１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 14:02:38.050069１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 14:06:15.69オレの直感では重力加速度
azの落下を見分けるためにgを引く
つーかこれ数学じゃあねーな
どう見ても物理だな
0070１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 14:21:46.41こういう図があってOO'を求める時に
O,O'は対角線BD上にあることを示さないとだめですか？
直感的になんか当たり前な気がするんですが
「O,O'はBD上にあるので～」みたいな感じで省略しても大丈夫ですか？
0071１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 14:27:56.83直感で済むなら原論なんかはイラんわな
0072１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 14:32:46.590073１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 14:46:01.43どこまで条件与えられてるの？
その図だけじゃないだろ？
0074１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 15:12:28.70右図は１辺10cmの正方形ABCDである。半径Rの円O,O'と、
半径rの円P,P'は、図のように、互いに外接し、正方形には
内設している。次の問いに答えよ。
問題文は以上です。
0075１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 15:13:45.29,. '" ｀丶、
／ ` ､
,..-‐/ ...: ,ｨ ,.ｉ .∧ , ヽ.
,:' .l .::;',. :::;/..://:: /,':/ ', l､ .i ヽ
,' ..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/ ',.ﾄ',_|, , ',.',
,' .::::::!'''l/!:;'／ /'ﾞ / '! ﾞ;:|:､.|､| 'l パチンコと東電と生フェラ口内発射売春が
,'. .:::::::{ ｌ'.l/ ､_ _,. 'l/',|.';|
ｌ :::::::::::';、ヾ ￣ `‐-‐'/! ';. ' 消滅しますように。
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| ::::::::／ ＼ ､＿, _.,.,_ ﾉ::: !
|::::／. _rl｀': ､_ ///;ﾄ,ﾞ;:::::./
`´ /＼＼ `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/ 発達障害者（チビ、ブサ、異性にもてない、低学歴）が
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／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| | | 消滅しますように。
/.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l /./
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!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, / ,!:.:`､
0076１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 15:28:25.68半径が等しいなんて>>70には書いてないじゃないか．
なんで後出しするかな？
0077１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 15:33:41.21そりゃ正方形の二辺に内接してる円の中心は必ず対角線上にあるわな
理由は書く必要ないと思うけど説明求められて出来ないのは論外だよね
0078１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 16:06:45.93説明求められてできないってどういう意味ですか？
0079１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 16:14:05.70説明する必要が生じた時に、説明出来ない様では問題があるという事を言いたかった。
0080１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 16:23:12.40じゃあいま改めて示す必要はないんですよね
0081１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 16:39:53.63記述問題でかなり余裕をもったスペースが与えられていて時間が余ったら書いとくぐらい。
0082１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 17:27:04.35答えてくれた人ありがとう
0083１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 17:49:49.41どっちが頭いい？
0084１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 18:17:31.81両方極めんとわからんなぁ
0085１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 18:38:43.20哲学のうち、特に数式化する事に成功したものが数学ってイメージだわ
だから数学⊂哲学（数学は哲学に含まれる）ってイメージ
ま、あくまで一個人の考えだけどね(´ω｀)
0086１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 18:50:11.860087１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 18:52:42.450088１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 23:37:31.810089１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 23:57:25.01シャチは頭いいから弱点を知ってるもんね。
サメが人間を襲うのは頭が悪くて不味い事をすぐ忘れるからだそうだ。
シャチは人間なんか目もくれない。
0090１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 00:19:16.24この定義の証明についてなんですが、手元の教科書や参考書では、中心が原点である場合（特別な場合）における円周上のある点における接線の方程式を求め、
それを前提として、平行移動などを利用して上記（一般的な場合）を証明しています
ふつうは一般的→特別という順だと思うんですが、その順番での証明方法はありますか？
0091１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 00:36:26.640092１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 00:41:44.19「円の接点とその接点を通る半径は直交する」から
ｘ１－ａ=0 でない かつ（ｙ１－ｂ）=0 でない時は↓とｵﾓｳ
（ｙ－ｙ１）＝（-（ｘ１－ａ）／（ｙ１－ｂ））×（（ｘ－ｘ１））
あとは頑張って！
>>91
一瞬同じツッコミ考えたけど見逃してやりなよ。
0093１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 00:48:45.50特別→一般という証明もけっこうあるぞ。可能ならその方が楽なことが多い。
0094１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 00:52:44.23直線 l 上の任意の点を (x,y) とすると、
円の中心 (a,b) と接点 (x1,y1) を通る直線は直線 l と垂直であるから、
乃ち (x1－a，y1－b) (x－x1，y－y1) であるから、ベクトル (x1－a，y1－b) と
ベクトル (x－x1，y－y1) の内積が x，y の値如何によらず 0 に等しい：
(x1－a)(x－x1)＋(y1－b)(y－y1)＝0 ･･･ ☆ .
式☆を変形していくと、
(x1－a)(x－a－x1＋a)＋(y1－b)(y－b－y1＋b)＝0 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝(x1－a)^2＋(y1－b)^2 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 ･･･ ★ ．
式★が導出すべき方程式である。
0095１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 03:26:34.28円の中心をO＝(a,b)、円周上の点をC＝(x1,y1)、動点をP＝(x,y)として
(x－a)(x1－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 って式をベクトルで書くと
OC＝(x1－a,y1－b), OP＝(x－a,y－b) で OP・OC＝r^2 だから、
ベクトルOCとベクトルOPの内積が一定、つまり
OPのOC方向成分が一定＝PはOCと直交する線上にある
それに式が＝r^2だからP＝Cとしても式を満たすのでCも線上にある。
というわけで、この直線はCを通ってOCと直交する、つまり接線。
0096１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 03:37:20.02> ふつうは一般的→特別という順だと思うんですが、その順番での証明方法はありますか？
あるに決まってるジャン
中心(a,b)、半径rの円周上の点(x1,y1)における接線の方程式が
(x-a)(x1-a)+(y-b)(y1-b)=r＾2
したがって、特に当該円の中心が原点(0,0)の場合はa=0、b=0を代入して
x*x1+y*y1=r^2
0097１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 08:32:46.50入力しながら考えていて、入力の面倒くささからあのようになった。
もうちょっと精密にやると、こうなる。
接点を (x1,y1) とした円 (x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 の接線を l として、
直線 l 上の接点 (x1,y1) と異なる任意の点を (x,y) とすると、
円の中心 (a,b) と接点 (x1,y1) を通る直線は直線 l と垂直であるから、
乃ち (x1－a，y1－b) (x－x1，y－y1) であるから、ベクトル (x1－a，y1－b) と
ベクトル (x－x1，y－y1) の内積が x，y の値如何によらず 0 に等しい：
(x1－a)(x－x1)＋(y1－b)(y－y1)＝0 ･･･ ☆ ．
式☆を変形していくと、
(x1－a)(x－a－x1＋a)＋(y1－b)(y－b－y1＋b)＝0 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝(x1－a)^2＋(y1－b)^2 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 ･･･ ★ ．
ここで、動点 (x,y) が接点 (x1,y1) の位置も取りうるとしたときも式★は成り立つ。
（即ち、 (x,y)＝(x1,y1) の場合も式★は含んでいる。）
ゆえに、l：(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 である。
0098１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 08:37:06.74「直線 l 上の接点 (x1,y1) と異なる任意の点を (x,y) とすると、」は、
「直線 l 上の点であって接点 (x1,y1) と異なるような任意の点を (x,y) とすると、」
のほうがよいかも。
0099１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 10:32:06.981<b<2になるらしいのですが
どうしたらそんな風になるんですか？
0100１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 10:43:53.94この手の不等式の場合の
記号操作やらなんやらを知りたい……ちゅーわけか
手順通りにやりゃあそりゃ簡単になるわな
0101１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 10:58:19.44手順通りにしか動けないロボットと化してほしくないからちょっと意地悪しちゃうね。
まず0<2-b<bという式を日本語で言ってみて。
0102１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:01:04.65ゼロ 小なり ２－b 小なり b ？？
0103１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:04:32.460<2-b<bという不等式を日本語で説明してみて。
主語や述語を使ってちゃんとした文章として表してみて。
0104１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:14:24.27２－bよりbのほうが大きい？？
0105１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:14:29.53, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0106１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:19:43.70その通り！
1行目であり、かつ2行目であるわけですよ。
じゃあ次はこの1行目と2行目を改めて数式で表してみて。
0107１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:25:18.152-b>b ??
0108１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:33:34.56そこまで出来てなぜbの範囲が求められないんですか！(笑)
1行目の式よ～く見てみてよ、bがこの式を満たせる範囲が絞り込めるでしょ！？
0109１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:37:00.650110１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:40:57.38なんか解ったような
解らないような・・・
0111１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:54:17.74せめて1行目を満たすbの範囲だけでも絞り込んでみてよ！
これさえ分かればこの手の問題の解き方分かったようなもんだからさ！
探偵になったつもりで、bにいろんな数を当てはめてみて。
レッツ、ハングリー精神！
0112１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:56:10.950113１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:58:56.32みたいな不等式はa<bとb<cに分けるのが定石
0114１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:59:30.68整数問題なんか特に。
0115１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:12:26.56天才をもって5分で解く人、
こと整数問題ではその傾向が大
0116１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:33:18.110117１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:39:20.08, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0118１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:42:06.03x,y,z>0で、(1/x)+(2/y)+(3/z)=1/4のとき、
x+2y+3zの最小値を求めよ
x,y,z>0という条件から，相加相乗平均を使うのかと思い色々試しましたが全く答えにたどり着けません．
ご教授お願いします．
0119１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:44:07.940120１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:44:24.030121１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:47:34.332式を掛けてみ
0122１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 12:57:28.87解けました！ありがとうございました．
0123１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 13:18:18.14ttp://www.kousotu.com/lect_math/sankaku.php
この表ですが
sin135°は√2/2となっていますが
調べるとsin135°は1/√2のようです
√2/2と1√2は同じものなのですか？
0124１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 13:29:49.68中学からやりなおせアホ
0125１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 13:30:21.17よって2=√2×√2
これより√2/2=（√2)/｛（√2）×（√2）｝=1/√2なんで同じ
てかそのサイトひでぇなｗ
せめてsin,cos,tanの定義ぐらい書けって思うわ
0126１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 13:48:45.49「分母の有理化」を学習すること。
ところで前スレで (2±√12）/2 の計算を聞いた>>993と同じ人か？
0127１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 13:54:22.61>>125
ありがとうございます
0128１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 15:50:36.09の最小値(-1<b<1)
<は等号つきです
を数学1a2bの範囲で求めることはできるでしょうか
よろしくお願いします。
0129１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 16:18:03.80b=0のときどうすんねん。
0130１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 16:21:37.410131１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 16:25:57.62b≠0でした
じこかいけつしました！
ありがとうございました
0132１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 16:37:24.49他に解法なくないですか？
0133１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 16:52:03.17∮[0、π]{cos(x)}^3 dx
を解く際に sin(x)=t と置いて置換積分をしたいのですが、
xが0→πのとき、tは0→0
として、良いのでしょうか。
違うのなら、どうすればいいですか。
0134１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 16:57:29.65ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-cos^3x.html
0135１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 17:00:34.31Lagrange乗数法。
>>133
良くない。
π/2で分割。
0136１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 17:08:53.36∮[0、(1/2)π] t^2 dt + ∮[(1/2)π、π] t^2 dt
ということでしょうか?
0137１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 18:50:36.00どなたか解説をお願いします。
[1] 次の式を複素数の範囲で因数分解せよ。
x^4-4x^2+8x-4
(答) (x+1-√3)(x+1+√3)(x-1-i)(x-1+i)
2つに分けて因数分解を考えるのだろうなと思ったのですが、どれをどう因数分解すればいいか思い浮かびません。
[2] xの2次方程式x^2+2mx+3m^2+6m-8=0が異なる2つの実数解α,βをもつとき、次の問いに答えよ。
(1)で定数mの範囲が-4<m<1と求められました。
(2)α^2+β^2のとり得る値の範囲を求めよ。
(答)2<α^2+β^2≦34
解と係数の関係を利用することは予想がつきますが、考え方がよくわかりません。
0138１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 19:05:23.43, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0139１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 19:15:42.36[1]
x^4以外の３項を見てなんとも思わない？
[2]
解と係数を使って、α^2+β^2をmで表してみる
0140１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 19:24:54.74ヒントください
0141１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 19:50:16.81f(x)を求めよ。
f(x)=e^xでいいでしょうか？
0142１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 19:55:58.04それは特殊解の一つでしかない、あと答え絞るには条件足りない
0143１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 20:02:52.93やっと大学生になったんだからこのスレに来るなよ。
0144１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 20:03:04.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0145１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 20:27:08.15答えだけなら
1≦sinα＋sinβ≦√3
-√3≦sinα＋sinβ≦-1
だろうけど示し方がわからん。
チラシ裏ですまない。
0146質問
2012/05/19(土) 20:53:30.98A:-2x^2+7xy-6y^2-5x+7y+3
-2x^2-5x+7xy-6y^2+7y+3 と解いたのですが間違いでしょうか･･･？
0147１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 20:53:45.04(cosα+cosβ)^2 + (sinα+sinβ)^2 = 2 + 2cos(α-β)
0148１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 20:58:02.70, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0149１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:11:44.91720通りのうちの１つなので間違いではないが、綺麗ではない。
0150１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:22:19.32では、今後、問題解答と同じ並び方でなくとも
それぞれの項が一致したら正解ということでしょうか？
また、
なぜ、一番綺麗な通りとして
Aの-2x^2+7xy-6y^2-5x+7y+3が選ばれたのでしょうか？
0151１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:24:12.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0152１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:39:07.58２次の項は +7xy, -2x^2, -6y^2 であり、辞書の順にするとxx xy yyなので -2x^2+7xy-6y^2
１次の項は +7y -5x であり、辞書の順にすると x y なので -5x+7y
定数項は +3
それから、720通りではなかった。xyとyxがあるので1440通りでした。
0153１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:39:49.54正解だよ
分配法則という実数が満たすべき計算法則に従って計算したんだろう？
じゃあ自信を持っていい
問題解答と同じだという事は、交換法則というもう一つの計算法則によって保証されている
計算法則って大事なんだぞーちゃんと全部確認しとけよー
昇べきの順とか降べきの順って習うと思うんだが、次数の大きいものから並べると色々とはかどるんだよ
じきに分かる
0154質問
2012/05/19(土) 21:47:56.200155１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:52:28.50xyz w
010 1
110 0
110 1
010 0
110 0
という法則がある。∪、∩ -(バー)を使って
wを表せ。
0156１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:53:36.96, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0157１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:56:58.31010 1
010 0
110 1
110 0
110 0
マジ解けんの？
0158１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 22:00:20.37問題を正確に書き写しているとは思えない。
0159155
2012/05/19(土) 22:02:27.82こうだ
101 1
010 1
110 0
100 1
011 0
でした。すいません。
0160１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 22:15:57.53残りの000 001 111 の場合がないと決定できない
「カルノー図」で検索してみるといい
0161１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 22:18:48.200162また質問
2012/05/19(土) 23:07:05.80=x^2+4xy-6xz+4y^2-12yz+9z^2…①
A:x^2+4y^2+9z^2+4xy-12yz-6zx
問題の解答をみたらアルファベット順にもなっていないし、
何が配列ののルールになるのかチンプンです。(焦り)
某チャート式の問題なのですが、
解答そのものが特殊なのですか？
ちなみに私が解いた①は正解になりますか？
0163１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:11:03.67ab,bc,caの最後をacでなくcaにするのと同じようなもん。
なんでっていわれてもこまる。
そう書くとバランスがいいってだけだし
0164１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:11:05.84まぁそれはこれから数学やっていくにあたって
自然と身についていくから気にする必要はない
0165また質問
2012/05/19(土) 23:18:29.58配列も個人の好みというところですか･･･？
ルールが特にないんですか･･･
数学を学習すると複雑な思考ができて寛容になれそうです･･･
0166１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:20:54.48答案書いた人がそういう順にしたかっただけだよｗ
x^2,y^2,z^2、xy,yz,zxって順で並んでるとなんかサイクル感あって気持ち良くない？
x^2+4y^2+9z^2+4xy-6zx-12yzという順にすれば、
最後の3項の文字がxy,zx,yzとなってよりサイクル感が増すよｗ
0167１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:21:31.980168１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:22:41.72(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca のように解答は書いてあります。caがポイント。
もちろん順番が異なっても正解です。ただ、試験だと採点しにくいでしょうね。
「チャート式」ならばこの書き方はどこかに載っているはずです。
0169１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:23:39.02まず高べきの順に
同じ次数の中でアルファベット順
xy,yz,zxがあればサイクル化
0170１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:25:26.220171１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:28:41.82国によって数学も多少表現が違うと耳にしたことがありますが･･･
0172１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:30:08.030173１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:33:41.700174１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:33:49.610175１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:35:20.900176１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:38:19.04ああ、そうか
仮にアルファベットじゃなくても
何かの記号でも数学は成り立つという意味ですか！？
0177１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:39:15.64(a+b+c+d)^2=a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
これは辞書式
(a+b+c+d)^2=a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2cd + 2ac + 2bd + 2ad + 2bc
これは隣り合う組で４文字を使っている。
0178また質問
2012/05/19(土) 23:43:24.680179１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:45:19.030180１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:50:10.330181１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:50:13.76数学には回答への道筋がいくつもあるから肩の力を抜いてやるべし。
せっかくだし数式の英語の読み方も教えてあげるよ。
何か聞きたい英語表現あればここに書き込むといい。
0182１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 23:51:30.120183１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:18:53.93得意になるには問題多くこなせばいいの？
0184１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:35:34.37やってて気づくと思うんだけど、ほとんどが等差数列や等比数列や階差数列への変形なんだよね
そこまでどうやって式を持っていってるんだろう、的な事に注目すればコツ分かってくるんじゃないかな
0185１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:35:43.52わからないです。へるぷみー
0186１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:40:34.540187１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:41:39.19何がわからないんだよ。四則計算がだるいぐらい。だるいからと言って式変形を自分の手でやらずに、分からんとか言ってたら一生出来るようにならんな。
0188１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:42:38.43303は7で割ると余りが2（これが最小）
あとは条件を満たす数をa_n=303+7n (n=0,1,2,…)と置いてみる
条件よりa_n≦500なのでn≦28
300以上500以下の自然数のうち7で割った余りが2になる数はn=0,1,2,…,28で29個
またS=納n=0,28](a_n)
0189１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:44:30.35とりあえず7で割ると2余る数を小さい順に5個くらい書いてみるところからはじめよう
0190１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:47:12.701から500までに整数は、何個ある？
300から500までには整数は、何個ある？
500までに2の倍数は何個ある？
500までに5の倍数は何個ある？
500までに7の倍数は何個ある？
300から500までに2の倍数は何個ある？
300から500までに5の倍数は何個ある？
300から500までに7の倍数は何個ある？
これら全部数え方一緒だから。
ようは君最初の二つの質問の答えが良く分かってないからそういう問題解けないのよ
0191１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 00:57:13.54ありがとう！
0192１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 01:07:42.07この問題で最低限学習すべき事、それは、
ある自然数pで割ると余りがrとなる自然数XがX=pn+r （0≦r＜p） （n=0，1，2，…）と表すことができるという事だ
これさえ分かれば解けた問題だったろ？
こういうキーポイントを一つづつ着実に押さえていくのが勉強のコツだ
0193１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 03:35:25.980194１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 04:07:45.60－a^2(b－c)－b^2(c－a)－c^2(a－b)
=－a^2(b－c)+a(b^2－c^2)+(bc^2－b2^c)
=－a^2(b－c)+a(b－c)(b+c)+bc(c－b)
=(b－c)(－a^2+a(b+c)－bc)=－(b－c)(a^2－a(b+c)+bc)
=－(b－c)(a－b)(a－c)=(a－b)(b－c)(c－a)
この二行目がなぜこう変化できるのか理解できません…
解説お願いしたいです
0195１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 04:39:49.150196１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 04:41:17.12変数が幾つもある方程式は
"着目する変数をひとつに絞って整理する"という定跡がある
常に最善だとは限らないが、忘れてはいけない定跡
aの二次式とみて
a^2を含む項、aを含む項、aを含まない項、の順番で並べ直している
0197１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 04:47:00.33, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0198１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:18:54.59微分ができているかさえ不安な状態です
0199１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:25:01.94オマエの微分が出来ているかどうか
オレはどうやって確認したらいいんだよ
エスパーしろってのか？
0200１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:25:17.23, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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0201１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:33:58.25ある程度課程を書いていただけると、自分で判断できると思います・・・
0202１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:35:58.34まず微分します
0203１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:47:28.80まず、x座標が8である曲線上の点を求めてみたりするんだろうね。
それから、dy/dxを求めて、それが求まれば接線と法線の方程式が導ける。。
0204１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:48:52.46ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/d_implicit.html
0205１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 11:50:05.31底辺の長さ１、高さ１の平行四辺形でS=1なんでしょうか？
それともaを固定して斜辺の長さ√2をaで積分していって
∫[0,1] √2 da = √2 なんでしょうか？
どちらが正しいのかわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0206１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 12:01:02.50問題文がおかしい。正確に。
0207１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 12:04:59.60前者が正しいに決まっとる。
√2を積分しても求める面積を表さない。
0208１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 12:11:20.23斜辺の長さは√2になる。
aが0から1まで動くとき、
すなわちy=xがy=x+1まで平行移動するとき、
斜辺と垂直な方向には1/√2 動いているから
求める面積は √2 を0から1/√2 まで積分して 1
斜めの長さを足し合わせるなら、あくまで長方形を足し合わせていく感覚を忘れないように、
底辺も斜めにしなきゃね。
0209１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 12:13:00.63すみません。おかしいでしょうか
>>207
ありがとうございます
もしかして3次元空間の平面を表すのか
xy平面上の直線の通過領域を表すのかで答えが変わるんでしょうか。
y=x+z 0≦x≦1, 0≦z≦1
こうするとxyz空間内の平面を表すと思うのです。
y=x+a 0≦x≦1, 0≦a≦1
こうするとxy平面への正射影っぽいです。
面積異なりますよね？？
0210１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 12:15:27.67ああ！！なんとなくですがピンときました！！
0211１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 12:36:51.411. θが cosθ≧√3/2 を満たす場合に、m(θ) が最小となるθの値を求めよ。
2. m(θ) が最小となるθの値と、そのときの最小値を求めよ。
ヒントください
0212１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:10:05.374/(1*5)+4/(3*7)+4/(5*9)+......+4/(2n-1)(2n+3)
ぜんぜんわかんないです
0213１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:11:08.16, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0214１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:13:33.164/(1*5)+4/(3*7)+4/(5*9)+......+4/(2n-1)(2n+3)
の和を求めてください
お願いします
0215１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:17:16.080≦θ≦πより-1≦cosθ≦1
θをひとつ定めれば、f'(x)=2x+(2/√3)cosθ=0となるxが出るが、xは整数なのでf(x)の最小値はこの近辺のどちらか
ではθを動かせばどうなるか
場合分け
>212
部分分数分解
0216１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:21:25.42部分分数分解してもチンプンカンプンなんですよ
0217１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:26:24.40やった過程かけって言ってるだろ。
部分分数分解をこうしました。そのうえでわかりませんって書けよ。
とてつもなく簡単な問題を解けないって言ってるわけだから
こっちはどこで詰まってるのか全く分からんの。
0218１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:27:03.67具体的に
4/(1*5)+4/(3*7)+4/(5*9)+ ・・・ +4/(13*15)
あたりを書き下してみると様子が分かるんじゃね。
0219１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:41:26.15, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0220１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 13:43:47.26, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0221 忍法帖【Lv=2,xxxP】
2012/05/20(日) 14:47:39.05順列は並び順関係なし、組み合わせは関係ありと理屈ではわかっているのですが、いざ問題に取りかかるとなると、どちらの公式に当てはめればいいか分からなくなってしまいます
0222１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 14:51:29.860223１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 14:53:12.70＞順列は並び順関係なし、組み合わせは関係ありと理屈ではわかっているのですが
ウソつくんじゃないよｗ
0224１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 14:55:32.05, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0225１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 15:00:09.17, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0226１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 15:04:34.93abcdと
bcda
この二つの文字列を異なると見るのがホニャララ
同じと見るのがホニャララ
上と下のホニャララに入るのはそれぞれなんでしょーか？
0227１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 15:26:36.15ごめんなさい、逆でしたね...
自分では分かっていたつもりだったのですが、まだ頭の中で整理できていないようです...
>>226
上が順列、下が組み合わせでしょうか？
問題で出されると、区別がつかなくて...
前に男子、女子など同じ物質でも区別が出来るものが順列、色の異なる碁石や硬貨などは組み合わせとどこかで習った気がするのですがどうなのでしょうか？
0228１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 15:33:08.39って問題です。
とりあえず求める辺の長さをcとおいて余弦定理、正弦定理使ってなんとかcの４次方程式（複２次）作ってはみたんですが文字が複雑でわけわからんことになってます。
他の方法ってないでしょうか。どなたかお願いします。因みに解答は持っていません。
0229１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 15:36:16.560230１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 15:50:30.58順列と組合せの関係を今なるべく分かりやすく書いてるとこだから30分後にまた来て
0231１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 15:57:51.73おぉ！そこまでしてもらえるとは；；嬉しい限りです；；
また後ほど覗いてみたいと思います！
本当にありがとうございます！
02321/2
2012/05/20(日) 16:27:33.02例えば、a、b、c、dの4つの文字から3つ取ってそれを1列に並べてみると、
abc
abd
acb
acd
adb
adc
bac
bad
bca
bcd
bda
bdc
cab
cad
cba
cbd
cda
cdb
dab
dac
dba
dbc
dca
dcb
これ、全部で何通りあるかというと、
（先頭の文字を決め方はabcdの4通り）×（先頭が1文字決まったので、2番目の文字の決め方は3通り×（最後の文字の決め方は、残った2文字のどれかを決めるわけだから2通り）=4×3×2=24通り。
先頭がaの時を例にしてみれば残りの決め方が（2番目の文字はb,c,dの3文字）×（最後の2文字分）=6になるのが分かるでしょ。
これがいわゆる4つの異なるものから3つ取った順列4P3=24。
ごめんちょっと待ってｗちょっと出かけてくるから6時ごろまた来てくれ。こっから組み合わせ編に続くから。
0233１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 16:40:34.12なるほど、4Ｐ3の4×3×2はそういう意味だったのか...
とても分かりやすくて、助かります！
それとお手数おかけしてしまいすいません...orz
0234１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 16:45:47.94, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0235１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 16:49:12.980236１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:00:34.06って問題で
-a+2/7<x<a+2/7
に変形して
xは-1,0,1,2の4個っぽいけどその後なにすればいいかわからない・・・
誰か教えてください
0237１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:09:55.38＞xは-1,0,1,2の4個っぽいけどその後なにすればいいかわからない・・・
解いてないからここまであってるかわからんが、その四つがあってるとして
うっかりxが-2になっちゃう場合とか3になっちゃう場合がないようにって考えればいかが？
0238１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:18:58.350239１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:26:36.70|x-2/7|<aってのは2/7からの距離がa未満って事だから満たす四つの整数が指摘の通り4つで正しい。
その四つをえらんだ考えと同じで五番目に条件を満たしそうな整数が-2なのはわかる？
2/7が1/2より小さくて3より-2側にあるからなんだけど
ってことは|x-2/7|<aがぎりぎり-2を満たしそうな時考えればいいじゃない。
x=-2入れると16/7<aでしょ？この範囲だとxが五個以上なので不適
逆にaが16/7以下なら問題ないわけだ。
丁度四つ整数がある必要があるわけだ
ということは３つじゃ少ないって事なんで、同じ様に四つ目に範囲に含まれる整数を考えてそれを範囲内に含めるように考えてごらん
0240１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:31:25.17, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0241１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:39:01.25-2<-a+2/7<-1 かつ 2<a+2/7<3
ってことですか？
0242１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:43:55.240243１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:54:05.15-a動いた点と a動いた点がそれぞれ
-2と-1の間と 2と3の間にあれば
その間の整数が-1,0,1,2になると思ったからです
0244１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 17:54:32.46② (1/2)log[2]3-(1/2)log[3]2+(1/2) lo g[3]2+(1/2)log[2]3
上の問題がわかりません。
解き方を教えて下さい。
どなたかご指導よろしくお願 い いたします。
0245１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:06:03.76それなら
-2<(＝も)-a+2/7<-1 かつ 2<a+2/7<(＝も)3
かな、実際には|x-2/7|<aを満たすxってのは-7/2からa分より若干小さい範囲なんで＝の入る場所についてちゃんと考えた方がいいかな
0246１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:07:44.34つ教科書
0247１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:08:55.36くだらないことですがどなたかご教授ｵﾅｼｬｽ
0248１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:11:41.53そのまんまだが。
「等号」がわからんの？
0249１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:14:08.97例えば、
xが実数のとき、x^2-4x+4=（x-2)^2≧0 ここで等号成立はx=2のとき。
というような使い方。
0250１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:22:43.76ようはxが正の整数のときに
x>-1って不等式でも別に間違っちゃいないわけだ。
等号成立条件について言及する事で範囲が必要条件だけ考えているわけじゃないよっていってる。
同じ様な理由で、相加相乗の不等式とかコーシーシュワルツとか、ラグランジュとか、あの手の不等式を使って範囲を出す時に等号成立条件について言及してないものは、全く意味をなしてない。
あんな等号成立条件とかいらんだろって思って書いてない奴がやたら多いが、そういうのは軒並み減点対象
0251１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:23:10.85これ↓簡単にできる？
2 n 2
(35000/T )/Σ(35000/T )
k=1
わかりにくいかな？
最後のはTの上の2はTの二乗ってことで
お願いします
0252１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:25:24.52(35000/Tの二乗)ね・・・
文字ずれちゃって
0253１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:28:01.00>>1のテンプレくらい読めよアホ
0254１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:29:20.88昔は半年ROMれって言われたもんだ。
テンプレ読んで数式入力の仕方勉強してくるか丁寧に書いた写メ貼るとかしろ
0255１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 18:56:12.710256１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:02:06.41>>254
文句言ってないで応えるのがおまえの仕事だろ
無理なら答える人はいっぱいいるから明日からこなくていいよ。
0257１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:03:17.54これをエスパーできる人いるの？
0258１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:04:37.31, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0259１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:08:26.14文句言ってないで理解可能な式にするのがおまえの仕事だろ
無理なら質問する人は一杯いるから今日からこなくていいよ。
0260１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:10:36.99真性なんだろうなあ
0261１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:16:45.07そもそも教科書で全員理解できれば教師がこの世におらん
最近まともな解法示さずに鬱憤ばらししかしてないやついるがおまえだろ。
0262１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:18:57.08さっぱり分かんないです。どうか教えてください。
0263１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:19:29.46最近って、お前解答者なの？下らないレスつけてないで、251に答え付けてやってくれよ。
02641.5/2
2012/05/20(日) 19:20:51.88最初の質問から遠回りになっちゃったけど、順列と組み合わせの違いが分かってないのは論外だからもう少し我慢してね。
組み合わせは同じものを区別しない数え方だよね。”同じもの”の意味がはっきりしてないと思うんだけど、
これはabcとcbaのように、片方の列の並び順を替えるともう片方の列に一致するような列は全て”同じもの”と見なすって事。
それはいくつあるかというと、abcという文字列を考えられるだけ並び替えた数だけある。
つまりabcという3つの異なるものから3取って1列にならべた列の数3P3=3・2・1=6なのだが、
あえて長ったらしく考えてみる。
先頭がaである場合、a**という形である。真ん中の*に入るのは残りのb,cという2つの可能性しかない。
よってab*、ac*という形に絞られる。そのそれぞれについて、最後の*に入る文字は残りたった1つの可能性しかない。
つまりabc、acbだ。（2通りの可能性）×（1通りの可能性）＝2通りだ。
先頭がbである場合も上と同様にして、bac、bcaという（2通りの可能性）×（1通りの可能性）=2通りの数あるのが分かる。
先頭がcである場合も同様にしてcab、cbaで（2通りの可能性）×（1通りの可能性）=2通りだ。
これで考えられる可能性は全て洗い上げた。
先頭の可能性の数だけ同じ議論が繰り返された事に気づくと思う。
そう、全ての可能性の数=（先頭の可能性の数3）×（先頭が決まった後の真ん中の可能性）×（残りの可能性）=3・2・1=6だ。
これはすぐさま一般化できて、
「異なるn個の文字を並べて作られた文字列 と”同じもの”は、nPn=n!個ある」と言える。
これを踏まえて>>232を”同じもの”でまとめてみる。（続く）
0265１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:31:22.18＞そもそも教科書で全員理解できれば教師がこの世におらん
どうでもいいけど、答えの式だけ書いて、そういう奴が理解出来るとも思えないから、何処までやったとか、どう考えたのかとか聞かれているんだろ？
四則計算満足出来ない奴に高校数学教えても仕方ないしな。
244とかlogっていうのはなんなのか説明する必要があるだろうけど、レスじゃ長くなり過ぎて説明しきれない上に、そんな質問する奴がそんな長文読むと思うの？
教科書読んでここの部分が分かりませんでしたと言われりゃなんとかしようがあるが
教科書読めって言われて、ハナから読む気も無い奴なんてやる気も感じられない上に
一度も教科書読んで無い事自白してるようなもんだろ。
教科書丸写ししてココ解説しろって言われりゃするわ
0266１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 19:37:19.67テンプレ読め
問題ちゃんと書け
どう考えたか書け
0267１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 20:19:07.83考え方書いたら教科書読め
書かなかったらテンプレ読め
0268１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 20:25:43.26Σ[k=0,9]r^k/Σ[k=0,29]r^k でもできないことはないが
ふつうはr^10 = Rとおく
0269１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 20:37:21.13(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2を基本対照式で表したいです。
答えは4α^2-6βなのですが、何度やっても2α^2-6βになります。
どうすればいいか教えてください。
02701.75/2
2012/05/20(日) 20:43:58.86すると、
abc abcと同じ
abd badと同じ
acb abcと同じ
acd cadと同じ
adb badと同じ
adc cadと同じ
bac abcと同じ
bad badと同じ
bca abcと同じ
bcd bcdと同じ
bda badと同じ
bdc bcdと同じ
cab abcと同じ
cad cadと同じ
cba abcと同じ
cbd bcdと同じ
cda cadと同じ
cdb bcdと同じ
dab badと同じ
dac cadと同じ
dba badと同じ
dbc bcdと同じ
dca cadと同じ
dcb bcdと同じ
↑3P2=6個 ↑3P2=6個 ↑3P2=6個 ↑3P2=6個
となった。
”同じもの”か”そうでない”かで分けると4つのグループに分かれた。当然だがこのabc、bad、cad、bdcは”同じものでない”。
つまり4P3=4×3P2なのだが。この右辺の4の意味は、
「4つの異なる文字から3つ取って得られる文字列を”同じもの”か”同じものでないか”で分けた時に得られる”同じものでない”ものの数」である。この数がいわゆる”組み合わせの総数”なのである。（次で終わるから！）
0271１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 20:51:04.172α^2-6βで合ってると思う
0272１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 20:51:18.67αとかβとか定義もなしに書かれても分かると思ってんのかボケ野郎
0273１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 20:58:15.20バカ乙
0274１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 21:04:59.72パクリ乙クソキチガイ
0275１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 21:22:31.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0276１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 21:24:40.100277１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 21:28:39.18すいません
x+y+z＝α
xy+yz+zx＝β
xyz＝γ
です。
>>271
明日確認してまたレスします。
0278１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 21:33:26.90mは円周率。cは円の半径。Eは円の面積。
02792/2
2012/05/20(日) 21:43:07.69順列のどの文字列も、必ずどれかのグループに属する！
この考え方を逆に利用することで、順列から組み合わせの総数を求める事が出来る。
今の例でいうと、
グループの数をxとすると、そのグループに属する文字は3文字である事は間違いないから、
1つのグループは3P3個の集団である。それがx倍あるわけだから、
順列の総数4P3=（x）×（3P3）が成り立つ。よって、x=組み合わせの総数4C3=（4P3）/（3P3）=4となる。
この考え方はすぐさま一般化できて、
n個の異なるものからr個取った組み合わせの総数=nCr=nPr/rPrというおなじみの式が成り立つ。
>>227で区別できるのは順列、そうでないのは組み合わせって言っているけど、
その組み合わせの式であるnCrを見てほしい。
区別できる時に使うはずの順列の式から作られているよね？
これはどういうことかと言うと、碁石だろうが硬貨だろうが、区別のつかない物であっても”とにかく最初は区別して考える”
って事なのよ。
そして順列を求めた後、同じもの同士（たとえば区別した碁石や硬貨）を再びグループにまとめていこうというわけ。
順列を使うべきか組み合わせを使うべきか分からないならとにかく最初は区別すること。
そうしていけば次第に順列と組み合わせの使い時が分かってくるから。
0280１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 21:55:04.440281１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:07:44.000282１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:11:34.84, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0283１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:11:45.27この調子だと
35000/Tの二乗ね
とは、
35000/(T)^2
なのか、はたまた
(35000/T)^2
のことなのか、即断はできないな。
しかも、Σの下の行に書かれているk=1のkは
Σの行のどこに現れる筈なのかを伝える重要性も理解していないのに違いない。
>>257
いないと思う。
0284１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:12:25.87すいません。
0285１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:17:08.700286１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:31:35.71こいつが>>251と同じ人物なのかどうかはわからないが、
このメンタリティを一つの象徴とするのが、
東京電力の勝俣とかいう元会長を例とする「この国」の文系馬鹿達なんだろうな。
0287１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:38:43.60馬鹿私文を文系認定するのは文系に失礼
0288１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:49:31.05√２が有理数ではない証明で、
ｂを２Ｃと置き換えてるのですが、こういうのってありですか？
どうしてありなのかがわかりません。
0289１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:50:30.510290１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:51:08.52bやcの説明がなければなんのことやら。
0291１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 22:59:20.31って問題です。
とりあえず求める辺の長さをcとおいて余弦定理、正弦定理使ってなんとかcの４次方程式（複２次）作ってはみたんですが文字が複雑でわけわからんことになってます。
他の方法ってないでしょうか。どなたかお願いします。因みに解答は持っていません。
0292１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:00:01.90√2は有理数と仮定すると
√2 = b/a
a,bは互いに素な自然数
とおける
2a^2 = b^2
左辺は偶数だから右辺も偶数
よって
b=2cと置ける
これより
a^2 = 2c^2
同様にaも偶数となり
a,bは互いに素に反する
よって無理数
この証明で解らん所を言ってくれ。
0293１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:02:28.421=√1=√(-1)(-1)=√(-1)^2=-1
これってどこが間違ってますか？
0294１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:04:53.86>>281
0295１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:07:37.50お前は、まず >>1 な。
それから
√(ab)=√(a)√(b) は無条件では成立しない。
0296１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:08:15.21最後
分からないなら中3の教科書な
ルートの定義。
0297１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:14:28.90すいません途中のは
√[(-1)×(-1)]
ってことです。ひとつのルートの中です。
0298１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:15:23.47b=2cが解りません。勝手に2cと置いてる感じがします。
なぜ2cと置いてもいいのですか？
0299１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:16:25.03√(a^2)は2乗するとa^2になる正の数を表す。
0300１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:17:11.23横槍だが
もしb=2cと置けないと仮定すると早々に破綻するので
0301１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:19:33.91bは整数だから、偶数か奇数のどちらか。
もしbが奇数なら2乗したb^2も奇数。
しかしb^2は偶数だから、bは偶数にならざるをえない。
よって、ある整数cがあって、b=2cとおける。
0302１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:20:20.30自然数は奇数か偶数で
この場合奇数には置けないから
bは偶数になる。
0303302
2012/05/20(日) 23:20:48.500304１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:21:45.43そうでした！√は正の数でした。ありがとうございました！
0305１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:21:49.36sinA=a/2R, sinB=a/2R
c = 2RsinC = 2Rsin(A+B) = 2R(sinAcosB+cosAsinB)
sinからcosは計算できるし、これで出るね。cは２通りあるかな。
0306１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:26:13.79みなさんありがとうございます。
0307１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:46:56.42分かるかた居ますか？
0308１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:50:46.69t≧0
0309１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 23:52:02.284次方程式は4つの解をもつ。
一方、与方程式をt=x^2の式とみると、tの2次方程式になっている。
tが求まれば、x=±√(t)としてxが求まる。
従って、tに関して負と正の解を持つことが必要十分。
あとは自分でやれ。
0310１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 00:07:02.88>>309さん
なるほど！です
ありがとうございましたm(__)m
0311１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 00:25:12.87√２が有理数ではないとわかってあわてたそうですが、
円周率は有理数で表せるはずだと思っていたのですか？
0312１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 00:33:23.570313ゆうた
2012/05/21(月) 00:36:11.25これってどういう意味ですか？？
0314１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 00:36:59.01ピタゴラスの時代に円周率の概念はなかったし、
そもそも曲線の長さも定義されていなかったのでは
0315１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 00:39:59.80てっきりいろいろ考えてるのかと思ってました。
ありがとうございます。
0316１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 00:57:02.710317１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 01:05:03.81おｋ
0318１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 01:15:57.00証拠が全くないし、俺の妄想なんだが
ピタゴラスはルート知ってたと思うけどね。特に黄金比とか気付いてたんじゃないかと思うが。
どっちかって言うと、門外不出の秘伝の部類だったんじゃないの？
秘密結社の中だけの口伝とか普通にあり得るだろ。
0319１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 01:29:04.25分かる方います？
0320１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 01:35:02.580321１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 01:39:23.160322１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 01:44:20.98>>321さん
f(x)=cos^2x+6sinxcosx-3sin^2x=2cos(2x)+3sin(2x)-1=√(13)sin(2x+α)-1
ということですかね？…
0323１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 01:44:36.39＞0≦x≦π/4における関数f(x)=cos^2x+6sinxcosx-3sin^2x
f(x)=cos^2x-sin^2x-2sin^2x+1-1+6sinxcosx
f(x)=2cos2x+3sin2x-1(倍角)
これ合成してどうのこうのする。のがノーマルな人
変な人は
2cos2x+3sin2xの最大最小考えるのに
ベクトル(2,3)と(cos2x,sin2x)の内積考える。0≦x≦π/4だから0≦2x≦π/2
最大になる時は当然２つが平行の時だから
tan2x=3/2
最小になる時はtan2x=3/2と角度が一番離れてる時だからtan2x=3/2>1(2x>π/4)に注目してx=0の時
0324１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 02:04:01.14, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0325１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 02:05:37.29そんな方法もあるんですね(ﾟдﾟ)思いも付きません
自分はノーマルな合成の方で解いてみますｗ
皆様ありがとうございましたm(__)m
0326１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 02:09:51.49ぶっちゃけ、合成で最大最小考える時はだいたい使えるしね。
まぁ倍角に気付いてない辺り演習不足だけど、頭の片隅に残して置いとくとお得
0328１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 07:59:20.11, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0329１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 09:21:46.030330１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 09:47:37.91解き方を、ヒントだけでもいいので教えて下さい
0331１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 12:19:22.530332１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 13:34:05.82a>0 a<0と場合分けして前者はx>a+1と答えが出たのですが、後者が分かりません 答えでは
a<0のとき、与式の両辺に負の数aをかけて
x-1<1×a
∴ x<a+1となるらしいのですが、両辺に負の数aをかけたら不等号が変わり
(-a)・x-1/a<1・(-a)となり計算していくとどうしてもx>a+1になってしまいます
どこが間違っているのでしょうか
0333１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 13:38:41.68もしかして、あなたは括弧を使って書き直さなければいけないのではないだろうか
0334１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 13:50:01.39これではダメなのでしょうか
a>0の場合は省略してあります
http://i.imgur.com/ZAGED.jpg
0335１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 13:53:25.980336１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 13:58:51.25x-1/a と
(x-1)/a の区別が付いてないなんて
アホじゃん
0337１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 14:05:21.090338１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 14:08:07.79何度念のための検算に救われたことか
0339１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 14:18:13.57理解しました
分かったつもりになって全く分かっていませんでした
a<0の条件下では-a>0となり正の数になるのですね
低レベルな質問でスレ汚しすみませんでした
0340１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 17:32:30.90公式で積にする。√(x+1)-√x=1/(√(x+1)+√xとする。
0341１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 17:35:41.48, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0342１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 20:41:02.85, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0343１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:04:19.86anの極限値を求めよ。
※a1,an,an+1は数列です。
0344１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:19:28.64>>2見て複雑でも良いから分かるように書いてくれ
0345１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:24:36.81a[n]の極限値を求めよ。
すいません
これでお願いします。
0346１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:26:35.53a[n]-αの極限値0になることを証明
はさみうち
0347１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:28:39.16, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0348１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:32:55.49もうちょっと詳しくお願いします。
0349１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:35:33.90場合分けの出し方とか
0350１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:37:49.60, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0351１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:38:22.52231の(1)の部分分数の分け方を
教えてください。
0352１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:42:49.770353１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:45:21.050354１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:46:44.18→|(a[n+1]-α)/(a[n]-α)|≦rとなる定数(nによらない)r(0<r<1)を見つける
→0≦|a[n]-α|≦(r^(n-1))|a[1]-α|
→lim[n→∞]_(r^(n-1))|a[1]-α|=0 からはさみうち
→lim[n→∞]|_a[n]-α|=0
→lim[n→∞]_a[n]=α
0355１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:50:15.80ありがとうございました。
分かりやすかったです。
0356１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:57:01.41231の(2)の分け方もお願いします
0357１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 22:58:57.100358１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 23:02:53.46分かりました。
ていねいにありがとうございました。
0359１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 23:04:25.69(x+1)^2=x^2+2x+1=(x+3)(x-1)+4
x^2+3x+4=(x+1)(x+2)+2
0360１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 23:18:04.01ありがとうございました。
だいぶ慣れてきました
次もできました！(◎_◎;)
0361１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 23:18:14.40まず、分母より分子の次数が高いときは次数下げな。
分子を分母でわる
分母が高次で、分母の微分が分子にならなそうなら初めて部分分数分解
そもそも分母が一次式に部分分数分数とかしない
0362１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 23:54:48.061/(x+2)=｛log（x+2)｝'だから∫（x^2+3x+4）*｛log（x+2)｝'dxと部分積分法で解く事もできるぜぇ？
ワイルドだろぉ？
0363１３２人目の素数さん
2012/05/21(月) 23:57:48.01盛大にアンカーミスったぜぇ？
ワイルドだろぉ？
0364１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 00:02:12.01このとき数列a[n]の極限値を求めよ。
0365１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 00:29:10.85における接線の交点を R とする｡
問題: 直線PQ と 曲線C で囲まれる図形の 面積S が 9 となるように P , Q を動かすとき
R が描く図形の方程式を求めよ。
まず、点R の動きを調べたいので、点R の座標をα,βで表してみました。
R[(α+β)/2 , 2αβ]
次に S = 9 なので
∫[β,α] f(x) - 2x^2 dx = 1/3(β-α)^3
f(x)は直線PQの方程式
1/3(β-α)^3 = 9
としたのですがこの先の進め方がわかりません
0366１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 00:31:22.56, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0367１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 00:41:55.14x = (α+β)/2
y = 2αβ
1/3(β-α)^3 = 9
でαとβを消去
0368１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 00:58:45.50微分可能な関数f(x)が,x≧0のとき常に
f'(x)＞0,∫[0,x]f(t)dt≧x
を満たすならば,x＞0の範囲ではf(x)＞1であることを証明せよ
自分で考えてみたのですが合ってますか？↓
f(x)の原始関数をF(x)とすると
∫[0,x]f(t)dt=F(x)-F(0)≧x
x>0のとき、両辺をxで割ると
(F(x)-F(0))/x≧1, 平均値の定理よりf(c)=(F(x)-F(0))/x, 0<c<xとなるcが存在するので
f(c)≧1
f'(x)＞0より、x>c>0のとき、f(x)>f(c)≧1
したがってx＞0の範囲ではf(x)＞1である
0369１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 00:59:42.771/1=1だから公差1の等差数列となり、正の無限大に発散する
テンプレぐらい読んでくれ
0370１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:00:26.16消しきれない・・・
x^2 = (α^2 + 2αβ + β^2)/4 = y/4 + (α^2 + β^2)/4
∴ y = 4x^2 - (α^2 + β^2)
までは考えたんですが、1/3(β-α)^3 = 9をどう使うのかわかりません
0372１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:05:47.460373１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:13:59.11a[1]>0,a[n+1]=1/(1+a[n])
このとき数列a[n]の極限値を求めよ。
すいませんこれでお願いします
0374１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:15:48.89βについて解いて他の式に代入
0375１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:17:20.03＞1/3(β-α)^3 = 9
この式からβ=α+3なのはわかる？
(β-α)^3 -3^3=0の方程式とくとα，β実数から出せるんだけど
0376１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:32:44.19それはわかります。a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)を利用するんですよね
0377１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:38:31.22とりあえずそれで一文字きえるじゃない。そしたら残りの文字もxであらわせてって感じ。
0378１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:41:40.40解き切れました！！
0379１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:43:07.77わかる？
0380１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:48:21.86え
無いときですか？
Cの上部以外ならどこでも・・・ってわけではないでしょうし・・・
問題文の条件から導き出せるのですか？
0381１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:55:42.700382１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 01:56:43.52どこ出展かは明かされてないんです
すいません
0383１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:00:12.74これって
R[(α+β)/2 , 2αβ]
こうじゃない？
R[(α+β)/2 , αβ]
0384１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:03:06.69簡単にいうと適当にある点R(x,y)をとってその時にソレを満たすα，βがあるかを考えるんだ
この場合だと
R[(α+β)/2 , 2αβ]
でx=(α+β)/2 , y=2αβがどんなx,yの時にα，βが実数として存在するのかなーって考える事
2x=(α+β), y/2=αβってみるとαとβは解と係数の関係から
t^2-2xt+y/2=0(tに関する二次方程式)の二解になる
この方程式が実数解を持つ条件は
判別式が0以上より
x^2-y/2≧0で
y≦2x^2ってなる
0385１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:06:25.52y = x^2 上の点なのになぜこうなる？？ P(α,2α^2)、Q（β,2β^2）
0386１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:07:17.81収束することが分かってるなら、極限値をαとして、漸化式でn→∞とすれば
α=1/(1+α)
となる。これを解く。
収束するかどうかの説明も必要？
0387１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:08:05.40なるほど
解と係数の関係が使えそうな形だとは
思いましたがそうやって証明できるのですか
0388１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:08:15.86係数抜けだろ、察してやれよ、六分の一公式もすべて係数2で値だしてあるし気付け
0389１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:09:13.58y = x^2 上の点ではないが・・・
0390１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:11:43.07αとβの変化範囲が指定されてると、その範囲で実数解を持つ場合だから
二次関数の解の配置問題に帰着する
この問題はサービスで、面積というより強い条件でαとβの関係がきまっちゃうからそっから代入した方が早い。
差が3になる解を持つ二次方程式がどうのとか考えるぐらいならね
0391１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:12:50.32なーるほど
>>389
？？？？
0392１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:13:44.01-5/6log5/6ってどうやって分解していけばいいんでしょうか？
0393368
2012/05/22(火) 02:14:02.900394１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:17:49.45必要です。
お願いします。
0395１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:19:29.02なるほど納得です
α、βの範囲に幅があると、2x=(α+β), y/2=αβにも幅ができるから
よりややこしくなるってことですか
0396１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:23:20.97あってるっちゃ合ってるけどさ
平均値の定理には、フォーマットがあって、使う為に事前に論じとかないといけない事があって、連続であるとか微分可能であるとかさ、その手の文言が必要なの。
あなたそこは意識したの？意識してるならいいんじゃない
0397１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:30:30.54意識してませんでした。勉強になりました。ありがとうございます。
他の解法はありますか？
0398１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:48:25.40「x>c>0の時f(x)>f(c)≧1なんだから、x>0の範囲じゃなくてx>c>0の範囲ではf(x)＞1なんじゃないの？」
な～んてツッコミが来るかもしれんぞ？
果たしてこのcはいくらでも0に近い値を取ることができるかな？
その事にも追求した方が答案の完成度高くなるよ
0399１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 02:57:51.46たしかにそうですね。するどい指摘ありがとうございます。
つっこみどころ満載であまり良い解法ではないのかもしれないですね…
0400１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 03:00:18.97∫[0,x](f(t)-1)dt≧0 としたらどうかな。
f(0)<1だとこの式が成り立たないことを示せばいい。
0401１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 03:13:38.95ありがとうございます！
その方法でも解けました！
こっちが本解ですかね。
0402１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 04:02:27.88この数列の極限を求めるときの計算手順を教えてください。
0403１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 04:35:26.61402のものですが、考え方が分かりました。
ご協力ありがとうございました。
0404１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 04:54:39.582^n/n! ＝(2/1)(2/2)(2/3)(2/4)・・(2/n)
0405１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 05:56:16.95なんか分け方を一般化した式なかったっけ？細野の本に載ってたような気がする。
しかし忘れてしまったしあの本捨ててしまった。すまぬ。
0406１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 06:35:41.23インテグラルと比積分関数がくっつきすぎで気持ち悪い。
4分アキを入れる方がよい。
0407１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 07:14:19.00, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0408１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 09:53:22.19という方程式のグラフを書くときに「対称性」を意識すると、どういう思考過程になりますか？
0409408
2012/05/22(火) 09:58:54.14すなわちｘ軸対称 だ ということですが こういうことであってますかね。
0410１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 10:51:40.58自分は方程式のグラフを考える時、"グラフは方程式を満たす点の集まりだ"という言われてみれば当たり前の事を改めて強く意識しています
もし解のひとつが（α、β）という座標にあるとすれば|β|=α^2-17α+3という式が成り立つ、
|x|=|-x|ですから、|-β|=|β|=α^2-17α+3つまり|-β|=α^2-17α+3が成り立つ、
これは方程式に点（α、-β）を代入した式が成り立つという事なので、点（α、-β）も式を満たす解のひとつだ、
よって解はx軸に対称に分布している、というような考え方です。まぁあなたと似たような考えですね。
この考え方をすれば、|x|+|y|=1というよくある問題の式のグラフがx軸に対称で、更にy軸にも対称である事が分かります。
なので第一象限だけを考えれば全ての解が分かったも同然、というわけです。
このような事を説明せず、すぐ場合分けをして解く先生がいますが、あれじゃ分かるものも分からないんじゃないかと見てて心苦しく思います・・・。
0411１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 11:02:21.19いきなり場合わけする事は先生に同情しないわけじゃないからな
その手のイメージって、出来ない奴に説明すると経験的にまず通じないからな。
とりあえず、場合わけしろってなるのは分かる。解答作った後に実は…って一言ふれるべきだろうけど
0412１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 11:43:20.13上の人の話じゃなくて少しさかのぼったところの話ですけど
0413１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 12:05:25.26自分は以前、カテキョとしての訓練のつもりでスレに参加していました
0414１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 12:58:25.13無駄なレスつけて不特定多数の奴煽るぐらいなら、自分でより良いレス付ければいいじゃん。
そもそも得意かなんか個人の感覚的な基準でしかなくて比べようがない。
あなたがクソだなと思っても、凄いと思う奴がいるし、その逆だって当然あるんだよ。
それに必ずしも洗練された解答書く事がいい事でもない。
0415１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 13:12:13.980416１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 13:25:35.540417１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 14:13:28.12このときAPとA'P'の交点の軌跡を求めよ。
P(a,√(1-a^2)),P'(a,-√(1-a^2))なので、
AP:y=√(1-a^2)/(a-1)＊(x-1)
A'P':y=-√(1-a^2)/(a+1)＊(x+1)
連立して交点のx座標を求めてx=1/a
というところまでやったのですがこの先どうすればいいかわかりません
0418１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 14:28:36.81とりあえずx座標出したならy座標も出るでしょ
0419１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 15:07:02.30, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0420１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 16:23:29.73http://beebee2see.appspot.com/i/azuYkdC5Bgw.jpg
0421１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 16:28:25.050422１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 16:34:28.79, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0423１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 19:53:55.69極限を調べるところでわからなくなります
y=x^3/(x-1)^2のlim(x→1-0),lim(x→1+0)
y=x+√1-x^2のlim(x→1-0),lim(x→1+0)
答えではなく、解き方を教えてください
お願いします
0424１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 20:17:27.500425１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 20:40:33.15, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0426１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 20:56:53.64上）x=1付近では(x-1)^2>0なのでyは1/+0で+∞
下）極限は必要ない。x=1はグラフの端だ。直線y=xと半円y=√(1-x^2)を加えたグラフ。
0427１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 21:10:50.72y=x+√(1-x^2)のlim(x→1-0),lim(x→1+0)
なら、lim(x→1-0)は>>426の通り、
lim(x→1+0)は√(1-x^2)が定義されるかどうかの問題
0428１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 21:31:58.210429１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 22:37:43.41極限を調べなければならないときはどういう風にして解くのか教えてください
分数関数のときでx→±∞のときは分母分子を分子の最大次数で割って解くっていうのは分かってるんですけどx→±1のときが分からないです
0430１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 22:51:50.83> y=x^3/(x-1)^2のlim(x→1-0),lim(x→1+0)
s=x-1と置くと
lim[x→1-0](x^3/(x-1)^2)=lim[s→-0]((s+1)^3/s^2)
になるが、これは解けるか？
ついでに、さらにt=1/sと置けばlim[s→-0]はlim[t→-∞]になる
0431１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 23:01:39.71パターンからちょっとでも外れた途端もう迷える子羊状態だ
自分で答え探す気のない他力本願な臆病者め
0432１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 23:18:47.02・他力本願をバカにするなというか、誤用するな！
0433１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 23:27:08.87, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0434１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 23:56:07.25に内分する点を L 、 辺OA の中点を M とし、 線分OL と 線分BM の交点を N とする。
またOA↑をa↑、OB↑をb↑とする。
線分AM 上の 点P に対して、 直線PN が 辺OB と交わる点を Q とする。 P が 線分AM 上を動くとき、
三角OPQ の面積の最小値を求めよ。ただし線分は両端を含む。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3011034.jpg.html
面積が欲しいので sin∠POQ を求めた。sin∠POQ = √3/2
その後どうすればいいのか方針がつかめない。アドバイスをお願いする。
0435１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 00:08:39.610436１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 00:19:36.38適当にやれば面積＝（1/2）OP・OQ・sin∠POQがtで表せられんじゃね
それをtの範囲で動かせば最小値出るんじゃね
知らんけど
0437１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 00:26:10.09「適当にする」のところがわからなくて困っている感じなんだ
せっかく答えてくれたのに申し訳ない
0438１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 00:50:20.71OABとOPQの面積比は1：pq
(これを使えない奴がめちゃくちゃ多い、どっちかっていうと高校受験の常識の部類だからかな)
ようは最小のpqを見つける問題ってこった。p,qの関係式はどうなるよ？
0439１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 00:51:37.410440１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 00:58:45.79p*a↑ってのはa↑をp倍するってことですよね？
そうしたらOP↑がa↑より大きくなるのでは？
0441１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:01:13.25そんなのもわからないとかこの問題やる資格がないぞ…
0442１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:03:04.00100の0.01倍は100より大きいのかい？
0443１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:09:15.52pときたらそれは素数で１より大きいってか？w
0444１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:09:30.20p,qを実数とするわけか
で、条件式の件ですが・・・
OABとOPQの面積比は1：pq を使うのかな
とすると OAB の面積が必要で、面積は 3√3/2 ってのは求めたが・・・
条件式・・・？
0445１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:12:14.79P,Qの条件ってなによ？
0446１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:16:01.16PはAM上(両端を含む)にあるから…
0447１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:23:54.07? < q < 1
で・・・
「？」のとこを求めればいいのか
0448１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:26:31.95ここまで言っても抜かすあたり、そこも分かってないか？
あともう一つでかい縛りあるだろ
その範囲だったらP，Q個別に自由に動けるのか？
0449１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:26:55.082/5<q<1
ですね
0450１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:34:21.112/5≦q≦1
でした
少なくともp,qは連動して動くのは分かるんですけど
その縛りはどこで表されているのか・・・
PQ^2 = OP^2 + OQ^2 -2･OP･OQ･cos∠POQ
これか・・・？
0451１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:35:40.82だから不等号がry
その2/5どっから出してきたよ？
0452１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:37:58.00P,Q連動するんでしょ？
なんで連動してるの？あなたが書いた434の問題文にある一文があるでしょ
連動して動く理由が！
0453１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:38:00.30直線ANとOBの交点をRとしてOR:RB=2:3だったから
0454１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:41:08.62直線PN が 辺OB と交わる点を Q とする
ココ？いやでもコレ使うとしたらPQ↑=k･PN↑ぐらいしか・・・
0455１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:44:02.82そうそれ！
PQ上にNがあるんでしょ！
君のいう通り、それも本質でいいんだけど
ベクトルである点がある線分上にある時に成り立つベクトル表現での関係があるんだ
0456１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:47:33.34こっちか・・・？
0457１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:53:31.310458１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 01:56:15.32そのa↑とb↑をOP↑とOQ↑に変換して係数の和が１になるっていえばいい
0459１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:01:01.11一次独立から
t･p=3/8 (1-t)q=1/4
までは出たが・・・
結局何を求めればいいのかわからなくなってきた!!
0460１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:04:45.58, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0461１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:09:54.11ON↑=s･OP + t･OQ↑ (s+t=1)が成り立つってどうやって分かったの？
0462１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:11:19.77「直線PN が 辺OB と交わる点を Q とする」
からです
0463１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:12:20.27まだ先は長いぞ！山場はここじゃない(´Д` )
＞ON↑=3/8･a↑ + 1/4･b↑
＞
＞一次独立から
＞
＞t･p=3/8 (1-t)q=1/4
こう考えるのもありだけど
ON↑=3/(8p)･p*a↑ + 1/(4q)･q*b↑
ON↑=3/(8p)･OP↑ + 1/(4q)･OQ↑
よって
3/(8p) + 1/(4q)=1
これがやっとでた三つ目の条件式な！
これから君は
1/2≦p≦1
2/5≦q≦1
3/(8p) + 1/(4q)=1
の三式を使って
pqの最小値を出す必要がある。
何をする？
0464434
2012/05/23(水) 02:19:30.59両辺にpqをかけてとりあえず分母の文字を消す
0465１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:23:11.620466１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:24:06.05この問題はメジャーな考え方が二つあって二つとも出来ないとまずい
方針1
3番目の式使って文字一つ消去して頑張る
方針2
最小値だけ出せばいい事に注目して、あっこれ相加相乗平均使えるんじゃね？って頑張る
この問題解くだけなら2をやりゃいいんだけど、トリッキーだし方針1出来ないとまずいんで方針1を考えてくれ
0467434
2012/05/23(水) 02:27:01.32だから
1/4･p + 3/8･q これの最小値を求めるから・・・
どうすればいいんだ・・・？
0468１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:29:49.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0469１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:33:50.02＞pq=1/4･p + 3/8･q
＞1/4･p + 3/8･q これの最小値を求めるから・・・
その道は相加相乗の道だ
方針1は
＞pq=1/4･p + 3/8･qから
2p+3q=8pq
2p=(8p-3)q
q=2p/(8p-3) (ただしp>1/2でp≠3/8)
で一文字消去して
pq=2p^2/(8p-3)の範囲考える
0470１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:40:31.78一文字消去ってのは式変形してある文字(この場合はq)をそれ以外の文字(この場合はp)で表して、その式をぶっ込む(この場合はpqのqに代入した)
0471434
2012/05/23(水) 02:41:31.10分母にpありのまま範囲考えるんですか？
0472１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:43:35.77とりあえず分数=分数=分数とか
ある分数の範囲考える時にやる定石があるんだ。ご存知？
0473434
2012/05/23(水) 02:46:53.852p^2/(8p-3)=k
と置くやつですか
0474１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 02:50:37.882p^2/(8p-3)=kを変形して
2p^2-(8p-3)k=0という二次方程式になる
これが1/2≦p≦1に解を持てばいいので
二次方程式の解の配置問題に帰着されたね！
0475434
2012/05/23(水) 02:59:57.802p^2 - 8kp + 3k = 0
が1/2≦p≦1に解を持つ時のkの最小を求めるということ？
0476１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 03:02:18.75それが方針1ね。典型形式なんで一文字消去するところから答えまで、センスが無くてもその解き方は出来ないとマズイ
0477434
2012/05/23(水) 03:07:00.73この状態がどんな常態かいまいちわからないんですが・・・
0478１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 03:12:44.48pq=1/4･p + 3/8･q
で
1/4･p + 3/8･qの最小考えるんでしょ？
それはもうp,qも正ですし相加相乗ですよ奥さん
pq=1/4･p + 3/8･q≧2√(1/4*p*3/8*q)=√(3/8*pq)
pq≧√(3/8*pq)
ただし等号成立は1/4･p ＝ 3/8･qの時
pq≧3/8 (p=3/2*qの時等号成立)
よってp=3/4,q=1/2の時、pqの最小値は3/8
0479１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 03:14:29.05おーマジか(´Д` )
範囲内に一個解を持つ時、
範囲内に二個解を持つ時、
範囲内に重解を持つ時
全部だ！全部考えるんだ
0480434
2012/05/23(水) 03:16:31.06明朝まで本当にありがとうございました
もはや眠さで頭回っておらず愚鈍な質問ばっかで申し訳ない
もっかい明日やってみます
0481１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 03:22:24.912p^2=(8p-3)k
から
2p^2=8k(p-3/8)
これはf(p)=2p^2の二次関数と
g(p)=8k(p-3/8)の傾き8kのp=3/8を通る直線が
1/2≦p≦1で交点を持つ時のkの範囲を考える事になる。
図書けばわかるけど傾きが一番小さい時(8kが一番小さい時)は放物線に直線が範囲内で接する時だってのが分かる。
0482434
2012/05/23(水) 03:26:11.65そういう考え方をすれば早いんですね.
理解しました
0483１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 03:28:33.51>>434はありがたいと思って解説のレス全部紙に写しとけよ
こんな長文レス金もらわなきゃやってられないレベルだぞｗ
0484１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 04:02:28.43簡単に納得するんじゃないぞ！
重解(接する場所)が範囲内に無い事だって考えられるんだからな！
今回は最小値出す問題だから位置関係から十中八九接してるだろうなって(解答の先が見えているから)予想がつく。
だからこそ接する場所が答えになるって確信を持った勘が働く
その上で実際に接する場所が存在するか確認するんだぞ。
長々書いたがこの問題を家でやると、一度は最低限これだけ考える必要があるの。
試験場でこんなんみたら七分ぐらいで最初から答えまで行かんとマズイ。
なんで出来るかっていったら家で勉強してる時にこんだけやるからだ。
アホ程問題数こなして何とかしようとするが、この問題の解答見て、相加相乗かナルホドね。で済ませていいのはセンスがある奴だけだ。
一応覚えるべき事はソコソコ覚えてるようだから勉強はしてるのだろうけど、イマイチ伸びないのは手抜いてるからだよ。
後、個人的なアドバイスとしては、数学はクラスで一番出来る奴に聞け。学校の先生に聞くよりいい場合の方が多いぞ。
>483
412にムカついたのと、何をして何を考えたのかのレスを436がしっかり付けたから流れでな！もっと早く寝る予定だったけど。
0485１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 05:49:59.76, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0486１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 11:56:29.84どこの誰か名前まで特定しました（）
0487１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 14:33:27.47ttp://news.nifty.com/cs/magazine/detail/spa-20120522-215635/1.htm
0488１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 16:15:49.04> 僕の課題の出し方が悪いんですかね……
ワロタ
0489１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 16:29:44.57現実を見ないで大学生かくあるべし的なお題目に則して、バカに不相応な課題与える教師はアホだろ。
求めるレベルに達して無い奴は問答無用で軒並み不可くれてやって全員落とすぐらいの覚悟があるなら好きにしろって思うが。
を示せ
※LOG10底の2=0.3010
LOG10底の3=0.4771
中間で出ましたお願いしますm(-_-)m
どっかの入試問題かな・・・？
0491１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 20:00:20.510492１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 20:08:01.830493 ◆E8wJvOaw2E
2012/05/23(水) 20:21:58.88を示せ
※log_{10}(2)=0.3010
log_{10}(3)=0.4771
を使え
読んでいませんでした申し訳無いm(-_-)m
お願いします
0494１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 20:43:14.400496１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 20:46:57.300497１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 21:14:04.22数列{a(n)}の一般項を求めよ
a(1)=1
a(n+1)=2a(n)+n-1
置き換えるところから進みません、
教えてください!
0498１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 21:40:35.170499１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 21:46:41.51テンプレくらい読もうか
置き換え云々はとりあえず放置して
a[1]=1,a[n+1]=2a[n]+n-1より
a[n+2]=2a[n+1]+nだから
a[n+2]-a[n+1]=2(a[n+1]-a[n])+1
ここでa[n+1]-a[n]=b[n]とおく
b[n+1]=2b[n]+1
あとはb[n]を求めてそこからa[n]を求める
言うまでもないけどb[n]はa[n]の階差数列ね
0500１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 22:06:48.95100％人違いですよ・・・。
0501１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 22:12:49.380502１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 22:26:04.81すみません、使用例のほうを読んで書いていました;;
問題のほうはその通りに進めて、無事解決しました、ありがとうございました!
0503１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 22:53:24.21, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0.84log_{10}10<log・・・・・・
ってことですか?
0505１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:13:12.34ホントにどうひねくれるとそんなlogの取り方になるのか理解しかねる。
log_{10}(48)<log_{10}(49)<…
0506１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:13:13.430507１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:16:08.680<a<b ならば log_{10}(a)<log_{10}(b)
やっと皆さんが言ってることが理解できました。0.84055<log_{10}(7)<0.8495
になりました。本当に有難うです。
0509１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:27:20.62こういうキワモノ問題出されるから数学はセンス的な勘違いを一層深めるだろうに
桁数出すlogの問題と違って、理詰めでも何でもなく、ほぼ勘だからな。
0510１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:29:03.37数学の試験は丸３日間くらい使えばいいのに
0512１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:44:26.11俺は509だけどお前はその先生以上の大バカだな。
誰がどの位出来たとかくだらねぇリサーチしてる暇がありゃ、解き方聞けよ。
大事なのは自分の理解度だ。
0513１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:46:39.57ホンモノのテストだろ
0514１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:52:40.940515１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:52:48.54レッツ、ハングリー精神！！！
0516１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 00:02:34.32利用できそうになくても利用できるように工夫しよう
それが、レッツ！ハングリー精神！！！
解き方聞こうとしないやつはここに質問に来ませんよ。
0518１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 00:39:44.280519１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 01:17:32.37まず、有理数以外の実数が無理数であって、
次に有理数の全体は自然数全体と一対一の対応がついていて、
実数全体と自然数全体の間の対応をどのように取っても、それは一対一にはならない。
ということは・・・
0520１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 03:29:14.140521１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 05:13:52.250522１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 10:01:29.980523１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 12:41:55.14たとえば19/32に対して
0.190320190032001900032000019000032000019000003200000...や
0.191321191132111911132111119111132111119111113211111...など
いくらでも無理数は作れる（無理数である証明はしてないが）ので無理数のほうが多い
0524１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 12:50:58.15だから、それだと証明は無理臭い
0525１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 17:47:45.321つ目
x^2+ax+x+2a-2=(x+2)a+(x^2+x-2)
=(x+2)a+(x+2)(x-1)
=(x+2)(x+a-1)
どういう考え方をしたら(x+2)aのaが(x+a-1)の様になるのですか？
2つ目
x^3+x^2y-x^2-y=x^3-x^2+y(x^2-1)
=x^2(x-1)+y(x-1)(x+1)
まとめ方はこれでよろしいでしょうか?
0526猫
2012/05/24(木) 17:57:12.92１つめ
（x+2）で括ってる
２つめ
ぅん
0527１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 17:58:18.53(x+2)a+(x+2)(x-1)
これを
(x+2)a+(x+2)b
とかに書き換えてみると、
なんと、下のように計算できる
(x+2)a+(x+2)b
=(x+2)(a+b)
0528１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:01:27.06x+2でくくっただけだけど？
なぜ(x+2)(x-1)のx-1を無視するんだよ。
a+x-1をx+a-1としてるんだよ。
x-1でくくれよ。因数分解の問題じゃないのか？
0529１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:02:48.54分配法則A(B+C)=AB+AC
等式は左から右に変換可能なだけでなく、右から左にも変換可能だという事に注意して。
等しいという事を積極的に利用していこう。
２つ目
もっと行ける！
0530１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:05:00.39作り方が可算個なら自然数と１：１の対応をつけることができるね。
0531１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:09:02.85集合で円と円の重なりを斜線でAND、円全体を違う色の斜線でORとか書いてる
んですけどどういう意味ですか？教科書や参考書にこの記号ないんですが。
0532１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:13:35.140533１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:15:02.82論理和，論理積でぐぐれ
0534１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:18:00.20意味は無い
ただ、
円が二つあってそういう風に重なっていた時、
重なりの部分をAND、
二つの円全体をOR、
と呼ぶ
と定義した、
その定義を分かりやすく図示するために、斜線を入れてあるだけ
0535１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:20:30.57∩と∪。
∩は「まじわり」で変換出来るのに、∪は「むすび」で変換出来ない。
どういうことなんだ、ATOK。
0536１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:39:55.07ATOK はそんなもんだろ。「ふとうごう」で ≤ 出ないし。
0537１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:40:06.76僕は小学校6年で数学好きで今高校の参考書をやっていて疑問が沸きました。
ベクトルの絶対値は|↑A|なんですが、ベクトルの場合||↑A||じゃないと
本当はだめなんですか？
スカラーの場合は|A|で良いと思います。
0538１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 18:56:09.750539１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 19:06:18.82でggr
0540１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 19:21:21.75, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0541１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 19:31:14.770542あのこうちやんは始皇帝だった
2012/05/24(木) 20:23:49.80お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！！！１１
勇気を出せ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
引き籠ってんじゃねえ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0543１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 20:37:01.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0544１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 20:48:21.23（＿＿／ `ー―― うぜえええええええええええええええええええええええええええ！！
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0545１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 20:50:54.94仕事退けてる時間帯だが＾＾
0546１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 23:22:15.11, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0547１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 00:35:03.22この問題がどうしても解けません
できる人教えてください
おねがいします
0548１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 00:35:03.67, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0549１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 01:00:27.00Q:-1<x<2
P⇒Qが真となるaの条件を求めよ。 という問題ですが、
Pを満たすどのようなxについても Qを満たせばよいので
a<1 ということがわかるのですが、
aが負のとき、Pを満たすxは存在しないですよね。
そのときP⇒Qは真なのでしょうか
0550１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 01:33:50.57tanをcosに変換して二次方程式っぽいのを解いていくんでしょうか？普通なら。
0551１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 01:38:27.99tanをcosに変換して二次方程式っぽいのを解いていくんでしょうか？普通なら。
0552１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 01:41:53.63厳密には駄目っぽい気がするけど
0553１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 01:42:16.59対偶で考えてみると、
「Qじゃない：x≦-1またはx≧2」ならば「Pじゃない：abs(x)≧a」
-1以下の数と2以上の数の絶対値は0より大きい。当然マイナスの値以上だ。
よってこの命題は真なので、元の命題も真。
多分合ってると思う。
何度かこういうパラドックス的な問題に遭遇してるからｗ
0554553
2012/05/25(金) 01:59:26.64やっぱりちょっと不安だｗ
答えが合ってたら知らせてくれ。
もし違ってたら>>553の説明の何が間違ってたのか教えてくれ。
いや多分合ってるはずなんだけどな～。
0555１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 02:06:22.450556１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 02:57:45.74=(a-b)(b-c)(c-a) ←整理（3つの項の掛け算なので、うち2つの符号を替えても問題ない？）
センター試験で整理せずに1行目で解答したら×つくんでしょうか？
（もしセンターで○もらえるとしたら、2次試験で×がつく大学はありますか？）
0557１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 03:01:21.70すみません一応問題も書きます
a^2(b-c) + b^2(c-a) + c^2(a-b)の因数分解です
0558１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 03:03:05.36a(b^2-c^2) + b(c^2-a^2) + c(a^2-b^2)でした
0559１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 03:14:49.19式の形が向こうで用意されていて、むしろこっちがその形に合わせなきゃいけないから迷う事はまず無いんだわ
2次試験では問題側が指定してないなら式の形にこだわる必要ないよ
てか2次試験に因数分解てどんだけ低レベルな大学だよｗ（失礼）
0560１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 03:22:34.83すみません、数学はIしかわからないです
自分にはこの整理の仕方がかなり重箱の隅をつつくような（？）本番でつい見落としそうな部分だと思ったのですが
あまり不安がらなくても大丈夫なんでしょうか？
0561１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 03:34:00.73全っ然心配しなくていい
あ、でも『3つの項の掛け算なので、うち2つの符号を替えても問題ない？』って言ったのがちょっと気になったから一つ質問するね。
なぜうち2つの符号を替えても問題ないのか分かる？
0562１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 03:35:48.71を因数分解するとどうなりますか？
0563１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 03:53:52.74何それ新しい顔文字？
0564１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 04:00:02.65ありがとうございます
2つ符号が変わった時のパターンは
++ → --
-- → ++
+- → -+ で
いずれも答えに影響がないからってことでしょうか？
0565１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 04:03:37.77++ ⇔ --
+- ⇔ -+
項の数は問わず、符号を偶数個入れ替えても答えは変わらないって解釈に改めるべきってことですかね
0566１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 04:17:35.25(-1)×(-1)=1だから、556の例で言うと(a-c)(c-b)={-(c-a)}{-(b-c)}=(b-c)(c-a)が成り立つ事が論理的に分かってるかどうか知りたかった。
うん、全然問題ないじゃん。
ところで>>562はなんて書こうとしたの？
0567562
2012/05/25(金) 07:07:08.990568１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 07:14:28.08a^2-3b^2=a^2-√3^2b^2=a^2-(√3b)^2=(a+√3b)(a-√3b)
0569１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 08:17:30.22, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
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0570１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 10:29:32.95c>0のとき
① |x|=cならば±x
②|x|<cならば、-c<x<c
③|x|>cならば、x<-c,c<xとなる。
と、参考書に書いてるのですが、①は理解出来ますが、②③が分かりません。
最初に、c>0のときと注意書きをしているにのに、なぜ-cがでてくるのですか？
自分なりに色々試しました。②に、|x|を|2|として、cを３として
考えると、|2|は±2なので、-2<2<3という訳のわからないことに
なってしまいます…
よろしくお願いします！
0571１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 10:31:30.85, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0572１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 10:32:17.760573１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 10:40:22.42c=3のとき |x|<3ならば-3<x<3
絶対値とは数直線上での原点からの距離
0574１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 10:49:46.65悩むような質問じゃない。
0576１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 12:29:54.51, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0577１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 13:56:24.370578１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 14:13:52.86|x|<c⇔-c<x<c
|x|>c⇔x<-c,x>c
は成り立つが‥
0579１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 14:16:33.970580１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 14:22:36.90疑問に思う人は、距離みたいな幾何学的解釈は忘れて、純粋に符号で場合分けして確かめてみればいい
0581１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 14:24:02.62xの符号で場合分け、の意
cの符号とは無関係にできる
0582１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 14:53:10.37ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/logic/logic.htm
ここらへん読むとよろし
0583１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 14:55:04.16, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0584１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:02:08.99因数分解ですお願いします
0585１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:03:21.70(x^2-x)=Aっておいて考えてみろ
0586１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:19:30.34A(A-1)-2
(x^2-x)(x^2-x＋1)
ですか？
0587１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:26:58.96x^2-x-2の因数分解出来ないとか高校生やめた方がいいんじゃない？
0588１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:28:55.340589１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:37:52.66昨日の8月15日にいつもの浮浪者のおっさん（60歳）と先日ﾒｰﾙくれた汚れ好きの土方のにいちゃん
（45歳）とわし（53歳）の3人で県北にある川の土手の下で盛りあったぜ｡
今日は明日が休みなんでｺﾝﾋﾞﾆで酒とつまみを買ってから滅多に人が来ない所なんで､
そこでしこたま酒を飲んでからやりはじめたんや｡
3人でちんぽ舐めあいながら地下足袋だけになり持って来たいちぢく浣腸を3本ずつ入れあった｡
しばらくしたら､けつの穴がひくひくして来るし､糞が出口を求めて腹の中でぐるぐるしている｡
浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら､兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら､
先に兄ちゃんがわしの口に糞をﾄﾞﾊﾞｰっと出して来た｡それと同時におっさんもわしも糞を出したんや｡もう顔中､糞まみれや､
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり､
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした｡ああ～～たまらねえぜ｡
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ｡
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやるとけつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い｡
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る｡
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら､思い切り射精したんや｡
それからは､もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい､
糞を塗りあい､二回も男汁を出した｡もう一度やりたいぜ｡
やはり大勢で糞まみれになると最高やで｡こんな､変態親父と糞あそびしないか
0590１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:42:04.52(ﾅﾝﾁｬﾗ)＝A なんぞ古臭い手法
今は狼さんに ぶち込めば自動で答えを穿き出してくれるから
因数分解なんて出来なくてもいいよ
0591１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:43:47.19今回のケースはたすき掛けと次数の整理も説明も足りなかった
>>585
0592１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 16:49:52.520593１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 17:33:57.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0595１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 22:53:45.40ありがとうございます。
Pが空集合ならば、P⇒Qは真となるみたいですね。
0596１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 22:58:14.59やったところも何日か後には忘れてますし、どうしたらいいんですかね？
0597１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:03:01.76アメリカからスマートドラッグを個人輸入して
己の記憶力を増強する
それが天才に近づくための手っ取り早い方法
メタンフェタミンあたりだとホントウの天才になれる可能性がある
0598１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:11:50.29IAの本をﾍﾟｰｼﾞのはじめからやればいいじゃん
忘れるのは公式や問題への理解が足りないから
自分で問題を解け
短時間で集中してやれ
0599１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:14:19.32一回解いたら次はいつ復習したほうがいいんですか？
翌日とか一週間後がいいって言われてますけど一週間後とか一々覚えてられないですよ
0600１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:15:55.340601１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:30:02.43一週間に一回五時間かけてみっちりその分野をド初歩から区切りいい所までやりきる方が、頭に残りやすい。
0602１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:34:43.97, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0603１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:41:54.80マジでわからないので教えろください！
0604１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:46:12.94レッツ、ハングリー精神！！！
0605１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:55:26.40それか473-481の流れ読んで参考にしたら？
0606１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 23:59:48.43次の方程式が異なる2つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(1)4x/(x^3+1)=a
(2)1/sin_x+1/cos_x=a
両問ともに微分してグラフを書いて解くと踏んだんですが、微分してもいい感じになってくれませんでした。
0607１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 00:00:34.41典型的な形出てくるから典型的な処理法の二乗
二倍角使ってなおせるね
0608１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 00:05:25.31微分したのですが、(1)は商の微分をすると分子の次数が膨らみ、(2)はsinとcosが出てきてどうすればいいのやら…合成でもsin+cos=tとおくのでもなさそうですしおすし…
0609１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 00:09:19.68やっぱり式書いてあると多少コピペして書く気になるよね
＞次の方程式が異なる2つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
＞(1)4x/(x^3+1)=a
4x=(x^3+1)a
ax^3-4x+a=0
a=0のとき(1)は異なる二解もたないので
ax^3-4x+a=0は三次方程式
ax^3-4x+a=f(x)
が異なる二解を持つ範囲を考える
＞(2)1/sin_x+1/cos_x=a
sin_x+cos_x=a*cos_x*sin_x
見るからに二乗してくれって形なんで二乗
二倍角をつかってなおして二次方程式に帰着
色々地雷はあるけど頑張ってくれ
0610１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 00:24:36.64定数分離だとばかり思っていたわ
頑張ってます
0611１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 00:26:59.25二次方程式だから少しちがうけど>>473からの一連の流れ一応目通しとけよ。
長々説明書いてあるし
0612１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 05:05:58.52, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0613１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 09:08:01.63各数を有効数字に直すことで確実に有効な桁、だいたい有効な桁、意味の殆ど無い桁などが分かることを
皆さんの意見も実際に参考になってようやくちゃんと見つけて満足出来ました
本当にどうもありがとうございました
0614１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 09:17:42.490615１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 11:42:10.18((ax+b)^(n+1))'=(n+1)a(ax+b)^n
ゆえにaが０でないとき
((ax+b)^(n+1)/a(n+1))'=(ax+b)^n
どうして((ax+b)^(n+1))'/a(n+1)=((ax+b)^(n+1)/a(n+1))'になるんですか？
0616１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 11:50:13.380617１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 11:58:29.24kを定数として(kf(x))'=kf'(x) （係数に無関係）
a(n+1)は定数だから上記公式を使って微分の中に入れただけ
0618１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 12:23:21.420619１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 12:25:46.080621１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 12:40:26.060622１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 12:45:20.62n→∞
ってeに収束すると思うのですがこれって(1+1/n)^nより明らかって処理しても問題ないのでしょうか
0623１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 12:49:48.310624１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 12:49:52.23問題ないので是非ともその方法で押し通して
テストやらセンター試験やらで泣きを見てくださいｗ
0625１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 13:03:45.97＝lim ((1＋1/(n/(1＋1/n)))^(n/(1＋1/n)))^(1＋1/n)
＝lim ((1＋1/m)^m)^(lim(1＋1/n))＝e^1＝e
くらいは書かないとね。
0626１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 13:25:14.01＞＝lim ((1＋1/m)^m)^(lim(1＋1/n))＝e^1
これありなん？
0627１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 13:29:04.840628１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 13:34:25.29=1^(無限)=1
的な匂いと同じものを感じる。
積や和だけじゃなくて次数もそれぞれが収束すれば別々で扱っていいのか？
0629１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 13:47:53.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0630１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 14:25:39.13logとれば積になるじゃねえか
0631１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 15:20:38.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0632１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 15:25:25.30ってどういう意味です？
0633１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 16:53:30.79無限は数ではない。
高校生にもなってそんな演算して恥ずかしくないのか。
0634１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 19:35:18.03お前読解力なさ過ぎだろ、628はその式を誤答の例として書いてるんだぞ…
0635１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 19:40:37.48厳密にできないんですか？
0636１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 20:04:02.99それまではテキトーにやってりゃいいじゃん
0637１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 20:52:42.30限りなく、というのは近付くのに妨げとなる敷居（限界）がない、ということ。
たとえば、xが限りなく1に近付く、とういうのは、1の両側に0.9、と1.1という敷居を作っても
xは1.09にも0.8にもなり得て、では、1.01、0.01と敷居をつくれば、今度はｘは1.009、0.009と
敷居を越えて1に近付く。それを限りなく1に近付く、という。
0638１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 21:14:08.550639１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 21:15:37.480640１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 21:46:25.62関数ｆは（定義域）Ｒから（値域）Ｒへの写像って意味
0641１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 22:31:42.17さんくす
0642１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 23:05:41.82って問題なんですが、答えは1＜a≦3です。
私は何回やっても1≦a＜3になってしまいます。
どうして1＜a≦3になるのでしょうか？
0643１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 23:20:05.94試しに a に 1 ， 3 を代入して確かめてみたか？
0644１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 23:30:09.61数学Ⅰで学んだことを忘れてしまいました・・・どうして次のようになるのか教えてください
0645１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 23:41:00.46平行移動
0646１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:07:36.16x[1]=2, x[2]=x[3]=-2/3
であるとする.
x[n+3]=x[n+2]x[n+1]-x[n] (n=1,2,3,…)
で定まる.
このとき|x[n]|≦2が成立することを示せ
記述のしかたも手の付け方ももわからないから教えてください
3項間漸化式みたいにといたらいいのかな・・
0647１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:09:31.99a＜3の場合、a=3-δ（δ＞0)と書ける。
この時、不等式はx＜1-(δ/2）（＜１）となる。
1-(δ/2）は1より小さいので、この不等式を満たすxは確かにx=1を含まないので確かに条件を満たす。
が、1-(δ/2）以上1未満の数を取る事はない。
この問題文は「解にx=0は含まれるがx=1は含まれないような」と言っている。
1-(δ/2）以上1未満の数は1を含まないのでこの条件を立派に満たしている数だ。
よって解に含まれなければいけないのだが、a=3-δとしたせいで含まれる事はない。
δ＞0である限りこの問題は起こり続ける。
つまり、δは0より大きくあってはいけない。よってδ≦0とするしかなくなる。
δ＜0の時1-(δ/2）＞1なので、不等式を満たすxは1より大きい数を取れる事になる。
これは解に1を含む事になってしまう。よって条件を満たさないのでδ＜0とすることはできない。
残る可能性はδ=0だ。
この時a=3であり、不等式はx<1となる。これは1を含まず1より小さい全ての数を示しており、
「x=1は含まれないような」という条件を満たす。つまりδ=0とする事は可能だ。
よってδ≧0すなわちa≦3だ。
どう？取りあえずa≦3である事は納得できた？できないとは言わせないぞ？
0648１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:17:29.68単独で-×-の計算ってないですよね？
(6-3)(5-2)みたいに分配法則で説明するしか方法ないと思うのですが
どうでしょう？
0649１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:18:51.120650１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:20:03.460651１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:21:51.460652１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:23:20.60借金がマイナスの世界っていうのが言葉遊びでしかない。
あくまで量的に考えないと意味なくないですか？
0653１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:24:26.92-×-なんて3次元上の世界で有り得ないという事。
-3*-2なんて有り得ないでしょ。
0654１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:27:21.790655１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:28:14.75その立場？に立つなら、そもそも負の数自体を認めないことになるのでは？
0656１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:30:29.42負の数自体存在しない。
0が無いって意味なんだから、それ以下はない。
3次元では有り得ない。
と思うのですが....
あまりにもイメージで-×-を説明してる教師が多過ぎて。
「-の世界を＋倍して-のママなんだから、－倍したら＋に戻る」とか。
世界って何だよ...イメージだろう..
と。
0657１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:33:25.38どうぞいらっしゃい
マイナス掛けるマイナスはマイナスである。
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1317671161/
0658１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:33:54.49数は一次元だぞ
0659１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:40:29.27数は一次元だよ。
そもそも数っていうのは足し算と引き算しか定義されてない。
掛け算自体新たに定義した概念だよ。
0660１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 00:49:03.24足し算、引き算、０、１、掛け算、割り算、すべて定義するもので自然には存在しない
0661１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 01:04:28.54x^6y^2-x^5y^3+x^5y^5-x^4y^6≧4
を満たすとき、
x^3+y^2≧3
が成り立つことを示せ。
さっぱりわかりません。
どうか教えて下さい。
0662１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 01:06:50.62敷居越えられてないじゃん
0663１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 01:16:15.31それはすまなかった
０．９と1.1という敷居を作っても、xha1.09にも0.91にもなり得て
では、1.01と0.99と敷居をつくれば
こんどは x は1.009、0.991 と敷居を越えて1に近付く、
と読み直してくれ。
0664１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 01:48:58.360665１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 01:52:21.71ありがとうございます!
めちゃくちゃわかりやすいです!
0666１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 02:25:33.53すまぬ、もう分かってると思うけど9行目ちょっと言い方おかしい。
×δは0より大きくあってはいけない。よってδ≦0とするしかなくなる。
○δ＞0だけでは条件を満たす全ての解を含む事が出来ない。よってδ≦0の可能性も考える必要がある。
0667１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 02:44:46.22中学からやり直してこい
0668１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 02:50:58.66幼稚園レベルというか、ゆとり大学生レベルというか
0669１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 07:09:01.33, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0670１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 08:19:19.53ありがとうございます!
0671１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 08:27:53.56, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0672１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 10:43:41.510673１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 11:54:48.41帰納法
>661
共通因数
0674１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 13:14:12.86, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0675１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 13:14:26.71それが分からないってことはかなり致命的だから
微分方程式を最初からおさらいしような。
0676１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 13:15:14.59, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0677１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 13:22:40.31例えばy=cosxという関数は、y''=-yを満たす。
でも、この式を満たす関数はy=cosxだけでなく、例えばy=sinxもある。
「微分方程式y''=-yを解け」というのは、y''=-yを満たす関数を「全て」求めよ、ということ。
ちなみにこれの解はy=Acosx+Bsinx(A,Bは任意定数)
本当にこれで全てなのか？というのは話すと長くなるから本でも読んでくれ。
0678１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 14:28:15.23その和はどうなるのでしょうか？
0679１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 14:29:47.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0680１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 14:40:51.45和はn=0から取るのか？
だったらe^aに収束するはずだが
0681１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 14:47:24.54はい n=0から取ります
なぜe^aに収束するのですか？
0682１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 14:55:34.30e^xをテイラー展開するとΣ[n=0,∞](x^n)/n!になるんだよ。
これは数列(x^n)/n!の第n項までの和のnを無限大に飛ばした奴だろ？
だから>>678の求めるものはe^aのはずだと判断した。
0683１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:02:41.660684１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:02:54.82なるほど
ご親切にありがとうございました
0685１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:03:27.44了解です
0686１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:06:29.59高校数学の範囲内での求め方があるならこっちが知りたいなぁ
0687１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:09:21.25なんで-(1/2)となるんですか？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY_O7DBgw.jpg
0688１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:11:45.48cos(2/3)π=-1/2 だからだよ
0689１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:12:17.05いえネットに落ちてる問題の計算の中でそれだけが腑に落ちなかっただけです
多分高校の内容ではないです
0690１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:15:55.36なるほどね。
確かに大学1年で習う奴だけどその導出は高校生でも分かるレベルだから興味あったらどうぞ。
0691１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:20:51.17それよりおーっと！pretty！のprettyが気になった
0692１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:21:00.03はい がんまります！
0693１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:49:46.63お見苦しい質問にマジレスしていただきありがとうございます
0694１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:52:27.941 4 7 10 13 16 19....
と書いてありますがなんで１が含まれるのですか？
0695１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:55:22.67３で割って１余るからだよ
0696１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:55:46.270697１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:56:36.07, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0698１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:56:41.27･
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･
(3×3)＋1＝10
(3×2)＋1＝7
(3×1)＋1＝4
(3×0)＋1＝1
0699１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 15:57:36.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0700694
2012/05/27(日) 16:02:59.90ありがとう。わかりました。
0701１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 16:17:26.44二人のプレイヤーをAとBで表す。ＳA=[0,1] ＳB=[0,1]をBの戦略集合とする。Aの利得関数ｆAとBの利得関数ｆBは次の通り与えられているとする。
ｆA(x,y)=|x－y| , ｆB(x,y)=|x－y|
ただし|ａ|はａの絶対値を表し、XはAの戦略を表し、yはBの戦略を表す。このとき以下の各問に答えよ。
１.各 y∈ＳBに対して、Aの最適反応戦略を求めよ。同様に各X∈S Aに対して、Bの最適反応戦略を求めよ。
２.各プレイヤーの最適反応集合を求めよ。
３.このゲームのNASH均衡の存在について論ぜよ。
0702１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 16:20:57.48, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0703１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 17:22:33.513a^2-8ab+6b^2
=3(a-(4/3b))^2-(16/3b)^2+6b^2
こう変化できる理由が分かりません。因数分解を使うんだと思うんですが…
0704１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 17:24:42.340705１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 17:29:15.420706１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 17:30:18.760707１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 17:45:25.360708１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 17:49:22.080709１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 18:37:50.27センター9割目指してるのですが間に合いますかね?;
0710１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 18:45:15.330711１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 19:46:09.73とある試験の解答お願いしてもいいですか？
0712１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 19:48:28.54ものによるんじゃん？
0713１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 20:01:46.81じゃあとりあえず問題を置かせてもらいます
問A 一般項がAn+1=3An-2、A1=4である数列の第4項の値は何か
Aｎ+1のn+1は小文字で下の方に、3An-2のｎも小文字で下の方に、A1=4の１も小文字で下の方に書いてあります
ややこしくてすいません
＿＿＿ ＿ ＿
問B 二つの事象A,Bについて、P（A∨B）=0.2、P（A∨B）=0.9のとき、P（A）+P（B）の値は何か
問C θが鋭角で、tanθ=4であるとき、sinθの値は何か
選択肢は割愛しました
0714１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 20:03:17.47P（A∨B）=0.2は（A∨B）全体に上線が、P（A∨B）=0.9は（A∨B）のAとBの上にのみ上線があります
0715ken
2012/05/27(日) 20:15:23.94どなたか解説お願いします
1つのサイコロを6回投げるとき、
次の各確率を求めよ。
1)1回目と4回目の2回だけ1の目が出る
2)1の目が2回出る
3)最大の目が5であ る
0716１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 20:22:59.63不等式121≦Π（Σ（i=1,[log_{k}(x)])[x/k^i]≦5041
を満たす自然数ｘを求めよ。
ｋは素数、ｐはｘを超えない最大の素数とする
また、[]はガウス記号である。
0717１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 20:28:18.15, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0718１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 20:41:53.22記号の書き方なんかは>>1-3あたりに書いてあるから次から直してくれ
問A
とりあえずn=1でも代入してみればなにか分かるかもしれない
問B
図でイメージするといい
二つの円を２点で交わるように書いて、片方がA、もう片方がB、交わってる部分がA∧B、みたいな感じ
あとはP(A∨B)=P(A)+P(B)-P(A∧B)という公式(これも図でイメージしてほしい)
問C
直角三角形で考える
tanθ=4となるのはどういう状況か
0719１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 20:44:27.96申し訳ない、テンプレ読んでなかった
アドバイスありがとうございます
0720１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:18:03.75E1はx^2/4+y^2=1の位置に固定されている。
E2は(x-4)^2/4+y^2=1の位置にから出発してE1に接しながらすべらずに回転していく。
このとき、E2の中心Cのy座標の最大値を求めよ。
という問題なのですが、y座標が最大になる時のE1とE2の接点を(a,b)とおき、
(0,0)から(a,b)までと(a,b)からE2の中心までの距離が等しいからなどと
式を立ててみたのですがうまくいきません。
お暇な方ご教授お願いします。
0721１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:34:51.27=(a-1)^2+(b-1)^2≧0
よってa=b=1
≧0ってことは0より大きいんだから
a,bはどんな値でも成り立つんじゃないのか？
0722１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:36:03.00どなたかよろしくお願いします。
0723１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:37:57.42lim_[h→0] (1+(n/a)*(d/dx))^n*f(x)=f(x)
です。d/dxは美分の時に使うやつです。
お願いします。
0724１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:38:02.65, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0725１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:38:54.05[n→∞]です
0726１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:40:24.380727１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:41:55.30, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0728１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:44:46.030729１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:56:22.06なにか大きな読み間違いか勘違いをしている気がする
問題文をもう一度よく読んでみて、それでダメなら問題と解説を全部書いてくれ
0730１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 22:01:35.38接線に関して２つの楕円は線対称。E2のy座標の替わりに、E2と原点を結んだ直線
と接線との交点を利用する。
0731１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 22:02:13.490732１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 22:18:36.180733１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 22:47:23.57不等式 ａ＾2＋ｂ＾2≧２（ａ＋ｂ－１） を証明せよ。
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
解説（左辺）－（右辺）より
ａ＾２＋ａ＾２－（２ａ＋２ｂ－２）
＝（ａ＾２－２ａ＋１）＋（ｂ＾２－２ｂ＋１）
＝（ａ－１）＾２＋（ｂ－１）＾２≧０
等号は、ａ＝ｂ＝１の時に成立。
左辺が０より大きくなれば何でも成立しそうなんですが。
ａ＝５，ｂ＝８とかじゃダメな理由教えて下さい
0734１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 22:53:23.200735１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 22:56:07.14等号って意味わかる？
0736１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 23:01:14.71不等号は常に成立するね。けど等号はそうではない
0737１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 23:02:56.29ありがとうございます
0738１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 23:14:37.08例えばａ＝ｂ＝５でも答えとして合ってるって事ですか？
（ａ－１）＾２＋（ｂ－１）＾２≧０
（５－１）＾２＋（５－１）＾２≧０
４＾２＋４＾２≧０で
0739１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 23:17:51.31合ってる というのはどういう意味?
不等号はa,bが実数であれば必ず成り立つよ。
等号が成立する場合の条件も添える、というのが慣例的。
(a-1)^2+(b-1)^2=0 を満たす実数a,bはa=1,b=1のみ。
0740１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 23:28:28.430741１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 00:41:41.640742１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 00:47:42.70(6)
行列の掛け算のつもりです。
答えを教えてください。
0743１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 00:52:30.84(6 0)
0744１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 00:54:01.40テンプレ嫁よｋｓ
0745１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 00:57:32.380746１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 00:58:16.330747１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 01:00:07.14ありがとうございます。
0748１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 01:24:56.24いつもありがとう
0749１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 01:25:05.30おしえろください
1つのサイコロを6回投げるとき、
次の各確率を求めよ。
1)1回目と4回目の2回だけ1の目が出る
2)1の目が2回出る
3)最大の目が5であ る
0750１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 01:47:49.80ツンデレｗｗｗかわいいやつめ
0751１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 01:48:14.83>>715
0752１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 01:56:17.35よろしくお願いします
0753１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 01:57:23.50ミスしました
定点aの値を求めよではなく定めよです
0754１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 02:08:47.220755１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 02:18:38.07それでやってみたんですが
√10a^2-20a+10=2+√10-10a
ってなって解けないんです
0756１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 02:19:59.32高校数学の範囲で余裕で求まるやこれｗ
まず(a^n)/n!がn→∞で収束することを示す。
nが十分大きい時、|a|＜[|a|]+1＜nが成り立つ。
[|a|]+1=mとおくと、|(a^n)/n!|＝(|a|^n)/n!＝（|a|^[|a|]/[|a|]!）・{|a|^(n-[|a|])}/{m(m+1)・・・n}＜（|a|^[|a|]/[|a|]!）(|a|/m)^(n-[|a|])
|a|/m＜1より、n→∞で（|a|^[|a|]/[|a|]!）(|a|/m)^(n-[|a|])は0に収束する。
よってはさみうちの原理より(a^n)/n!は0に収束する。
ところでS_n＝Σ[k=0,n](a^k)/k!＝1+Σ[k=1,n](a^k)/k!を両辺aで微分すると、
{S_n}'＝Σ[k=1,n]{a^(k-1)}/(k-1)!＝Σ[k=0,n-1](a^k)/k!＝S_(n-1)より{S_n}'＝S_(n-1)が成り立つ。
n→∞の極限で数列は収束するので、lim[n→∞]S_n＝lim[n→∞]S_(n-1)＝S_∞とする事が出来る。
すなわち、S_∞をSと省略するとdS/da＝Sが成り立つ。
これを(1/S)dS＝daと書き直してaで積分するとS＝Ce^a （Cは積分定数）と表される。
a=0の時S＝Σ[k=0,∞](a^k)/k!＝1+Σ[k=1,∞](a^k)/k!＝1なのでC＝1
よってS＝e^a
以上！
0757１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 03:21:48.65中心(0,0)半径2の円と中心(3a,-a)半径√(10a^2-20a+10)の円
√(10a^2-20a+10) + 2 = √(10a^2)
√(10a^2-20a+10) = √10|a| - 2
両辺を２乗して|a|で場合分けをする。
結果は a = 1/2 + 1/√10
0758１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 06:57:50.95, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0759１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 08:54:00.03lim_[n→∞] (1+(n/a)*(d/dx))^n*f(x)=f(x+a)
です。d/dxは微分の時に使うやつです。
これの計算過程、お願いします。
0760１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 09:04:41.53・aで微分する
・フーリエ変換する
他にあるかな
0761１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 09:11:31.05, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0762１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 09:11:41.44回答ありがとうございます
（n/a）ではなく（a/n）のまちがいでした
0763１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 09:12:17.16, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0764１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 09:59:25.50計算過程もお願いできますか？
0765１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 10:18:51.63努力する気がないやつに教えるきはない
0766１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 10:21:50.75かっけぇwwwww
0767１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 10:23:02.14頑張ります
0768１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 10:34:11.19, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0769１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 10:57:55.990770１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 12:18:36.63ありがとうございます
0771１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 12:25:04.900772１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 12:36:30.31, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0773１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 14:50:23.09平行移動演算子らしいが、間違いが多すぎる。コピーミスかな。
マクローリン展開と同じことだ。
0774１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 14:52:55.20, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0775１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 16:02:42.87lim_[n→無限]((1+(a/n)*(d/dx))^n)*f(x)=f(x+a)
でした。
0776１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:37:50.44, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0777１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 19:21:52.28http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1293747887/
興味ある人いる？
0778１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 19:41:51.19, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0779１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 19:53:03.040780１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:10:12.89フーリエ変換のほうできないから教えて。
0781１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:16:35.04, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0782１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:31:46.13という問題なのですが。
放物線y＝x^2+2x-3を（x+1）^2-4というふうにして 頂点が（-1、-4）になりました。
これを原点にという事は X軸方向に１Y軸方向に４平行移動ということで宜しいのでしょうか？
といたのは良いのですが合っているのか不安で。
0783１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:35:24.42, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0784１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:37:06.10cosθ+sin（θ+α）=k （0≦α＜2π）
を満たす実数の定数k,αの値を求めよ
左辺が綺麗な形にならないです・・・
やり方そのものが違うのでしょうか
ヒントだけでもお願いします
0785１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:37:37.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0786１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:38:12.52正解
…とはいえ、匿名掲示板で正解か不正解かの言葉だけ
求めるってなんぞ
0787１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:40:28.33すべての実数θと書いてあるのだから、
θに0、π/2、πなどを代入して観察してみるとよい。
0788１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:40:57.07グラフで考えちゃいかんのか？
0789１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:41:41.10両辺のフーリエ変換の式を書け
0790１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:42:59.67ありがとうございます！今からやってみます
あと今、合成も思いつきましたが、それでも大丈夫でしょうか
>>788
始めグラフでやりましたがさっぱりでした・・・
0791１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:49:24.15合成も和積もそのままも式では難しかろう。
sin(θ+α)に加法定理を施し、左辺を f(α)sin(θ)+g(α)cos(θ)の形にしてから話を進める。
0792１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:54:07.74, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0793１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:56:44.70できました、ありがとうございます！
0794１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 20:59:06.93, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0795１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 21:23:27.86フーリエ変換もわからんのになんでこの問題をきくのか？
0796１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 21:54:06.81「君には無理だと」いうのもひとつの答え
0797１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 22:00:21.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0798１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 22:07:21.62@oginonobuya
0799１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 22:13:44.27, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0800１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 23:33:18.40この12個の電球のうち3個が点灯するとする。
3個とも同じ色の電球が点灯したとき3点、
2個だけが同じ色の電球が点灯したとき2点、
異なる3色の電球が点灯したとき1点を与えるようなゲームを1回した場合、
得点の期待値はいくらか。
3点、2点、1点のそれぞれの確率がわかれば期待値が求まるのはわかるのだが、
どうしてもそれらを足しても1にならないんだ
先生方お願いします
0801１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 23:35:49.62k(x-2)+y=0
(y+2)-ky=0 について、次の問いに答えよ
⑴2直線の交点Pの座標をkを用いて表せ
⑵kの値が実数全体を変化するとき、2直線の交点Pの軌跡を求めよ
⑴で座標が(2k^2-2/k^2+1,4k/k^2+1)になるのはわかったんですが、⑵でkをどうやって消去するのか分かりません
解説よろしくお願いします。
0802１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 23:43:49.30求めた確率くらい書けよ
0803１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 23:45:45.61定点を通る直交2直線の交点の軌跡なので
軌跡がどうなるかは図形的にすぐわかる
（俺ならこれを答えにする）
そうやって答えの見当を付けておいてから
改めて式変形を考えてみればいい
0804１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 23:59:01.58分母省略しますね
全事象は 12C3＝220
ⅰ）三色とも同じ場合
4C1*3C3=4
ⅱ）二色同じものがある場合（これがいくつか答えが出てきてしまって・・・。）
①4C2*3C2*3C1=54
②12*2*9/3!=36
③12*9*4/3!=72
ⅲ）すべて異なる場合
4C3*3C1*3C1*3C1=108
いずれを足しても220になりません・・・。
0805１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 00:02:57.774*3*C[3,2]*3
0806１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 00:15:35.00{赤、黄、青、緑}={1, 2, 3, 4} から重複を許して3つを選ぶ組み合わせ 4H3 は
{(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4),
(1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 2, 4),
(1, 3, 3), (1, 3, 4),
(1, 4, 4),
(2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 2, 4),
(2, 3, 3), (2, 3, 4),
(2, 4, 4),
(3, 3, 3), (3, 3, 4),
(3, 4, 4),
(4, 4, 4),}
4H3 = 20 (通り)
0807１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 00:19:42.51そうか重複を許して考えるのか
ちょっと解きなおしてみる
ありがとう
0808１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 00:35:32.39解けました
ありがとうございました
0809１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 00:39:24.84×4C2*3C2*3C1=54
○4P2*3C2*3C1=108
ダブってる色と残りの一色を区別する必要がある。
0810１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 01:09:35.12この積分の値はどうなるでしょうか？
∞と∞が打ち消しあって、1/2になるのでしょうか？
二倍違いますが、∞と∞で打ち消しあってもいいのでしょうか？
0811１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 01:59:14.120812１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 02:03:26.02> この積分の値はどうなるでしょうか？
どうもならん
0813１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 02:22:35.04∫[π/2→0]x|sin'2x -1/2|dx のとき方がわからないので教えていただきたいです
0814１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 03:01:07.93そういう上端や下端を関数の特異点に持っていくような積分は広義積分と言って、
第一項はlim[δ→∞]∫[1→δ]xdx、
第二項はlim[δ´→∞]- 2*∫[1→δ´]xdx
とするのが正しい計算手順。
この時δとδ´は全くの別物として考える。
つまりδ→∞とδ´→∞も別物。
問題文で指定でもされてない限りδとδ´は全くの別物だから引き算することがまず無理
0815１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 04:22:56.89, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0816１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 08:12:19.76これおかしくね？
0817１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 08:32:25.39(1,1,1)と(1,1,2)と(1,2,3)は同様に確かじゃないから
0818１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:20:21.02放物線の内側に円が接する場合の問題を考えてたんです。
生徒が円と放物線が何故接するのか、はみ出したりしないのかって聞いてきた
んですけどどうしたらいいですか？
円の微分とかⅢCの範囲でしょ。
使っちゃだめです。
0819１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:20:58.57問題進めるんですか？という事です。
0820１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:34:52.580821１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:38:23.43円と2次関数を連立させて解が重解となる場合を考えたら嫌でも納得せざるを得ないだろ
0822１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:43:39.50採用する解法を工夫する手もある
円の中心 C と放物線上の点 P との距離が半径以上になることに着目する
たとえば『伝説の良問100』などを参照せよ
0823１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:44:01.43それはおかしい。
はみ出しながら接する事だってあるでしょ？
例えば三次関数の接線は曲線を貫いている。
0824１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:46:21.95これが接している状態だ。
放物線が如何なる形であろうとも、必ず接する場所が存在するのが解るはずである。
納得できまいなら、接する事のない円と放物線を見つけてこい。
話はそれからだ。
0825１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:48:11.00愚直に、接すると仮定して解いたあとで
放物線上の点が接点の近傍で円の内外に別れないことを確認する、ではいかんのか
0826１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:49:55.55だとしたら、君はバカだ。
0827１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:51:40.842点で接する場合です。
一つだけなら接しそうなんですが。
0828１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:52:47.340829１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:53:38.620830１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:54:48.470831１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:56:04.03感覚的に放物線にビー球落としたら突っ掛かるって事は分かるけども。
0832１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:57:27.58マジで問題条件とかどういうケース考えてるのか全くわからねぇから
0833１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:58:29.260834１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 18:58:50.01放物線に2点で接する円が存在する。
これなんて定理だっけ？
0835１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:03:48.91そりゃあるよ
はみ出さず接する場合を考えさせりゃいいんだよ
0836１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:04:41.53十分条件求めなくていいの？
0837１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:05:05.90バカオツ本人乙
0838１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:08:28.70何で
y'=2にならないの？
0839１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:15:50.33逆に聞きたい。
どう計算したらy'=2が出てくるんだ？
0840１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:16:31.350841１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:18:55.120842１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:23:57.76「放物線の内部」って無定義で使っていいの？
0843１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:26:48.00黙れクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイガキは勉強しろ
0844１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:27:24.75いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ顔真っ赤にして反応か？低脳
0845１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:27:48.190846１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:33:11.20変なタイミングで間違えて書き込みしてしまいました。
y=2xのとき
左辺
y=y・y^0より
y'=(y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'={0・y^(-1)}・y'=0
右辺は(2x)'=d(2x)/dx=2
よって
0=2
みたくなってしまいます。
同じく生徒からの疑問です。
何故でしょう？
0847１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:34:31.56逆にかんがえるんだ
ｙ軸対称の放物線上にｙ軸対称に2点をとる
法線をかく
交点を中心として円をかく
0848１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:34:35.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0849１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:36:24.09y=±√(2ｘ)
0850１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:40:54.90これなに？
0851１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:42:50.14例えば
logy=xの場合
両辺をxで微分する場合
d(logy)/dyをしてから
y'をかけたのが左辺じゃなかったっけ？
logy=xの場合
y'/y=1でしょう。
0852１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:43:42.66, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0853１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:48:21.97, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0854１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:52:31.25(y^0*y)'=(y^0)'*y+y^0*y'=0+y^0*y'=y'
どんな計算してんだ
家庭教師とかまじかよ
0855１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:55:55.87家庭教師は嘘だと言ってください
0856１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:56:50.550857１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:58:04.57>y'=(y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'={0・y^(-1)}・y'=0
積の微分公式と合成関数の微分公式がごっちゃになってると思われ。
高校生相手は辞めるべき。
0858１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:58:11.52おお！
そういうことか。
0859１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:59:25.25はいはいなるほど。
生徒に言われて、お新しい1=0の発見かと思って未来感じてたわ。
0860１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:02:48.51x^2+(y-1)^2=1
y=4x^2
とかそういう場合を懸念してるんだろうなと思うんだが
実際のところはどうなんだろうか
0861１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:08:17.850862１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:19:05.79②x^4+3x^2+4
解はわかっているので、途中式をお願いします。
0863１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:29:27.42>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0864１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:32:46.91答えはわかっているので解き方をおしえてください
お願いします
0865１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:35:33.370866１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:37:38.03分母の有理化ぐらいしてみろよ…
突然解法が降ってくるのを待ってたっていつまでたっても出来るようにならんぞ
0867あのこうちやんは始皇帝だった
2012/05/29(火) 20:42:22.99お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！！
0868１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 20:53:08.96, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0869KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/29(火) 21:14:39.65Re:>>362-363 ワイルドとは何か.
Re:>>372 それが成り立つならその四角形は円に内接する.
Re:>>506 底が1より大きい実数のとき, 指数函数は単調増加, その逆函数も単調増加, と考えるのはやはり普通か.
Re:>>547 文字盤の位置を12等分した表現で座標とは何か.
Re:>>578 c<=0のとき, 論理式の一部分だけ見ると -c<x<c が現れ混乱するけれど, 確かに論理式全体は成り立つ.
Re:>>620 他にどうしようもないし, 和の記号で表そう.
Re:>>653,>>656 それでは Newton 力学はどう説明する.
Re:>>856 何故そう思う.
0870１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 21:16:21.76部分分数分解
0871１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 21:25:23.43よばかきんぐ
0872１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 23:26:09.08, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0873１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 07:15:35.31お前そんなんでよく家庭教師やれるな
数学は暗記で乗り越えてきましたってパターンだろ
こんなはずれ教師に当たっちゃって生徒と親御さん可哀想・・・(泣)
0874１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 09:05:05.21, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0875１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 13:15:21.17①は頑張ったら出来ました。
②x^4+3x^2+4
はなにをするべきか全く分かりません。
0876１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 13:17:43.10x^4+3x^2+4=0を解けってことか？
0877１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 14:06:49.11すいません。
因数分解してください。
0878１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 14:24:20.06f(x)=x^4+3x^2+4とおいたとき
f(x)=0の解を求める正攻法でいく
まずf(x)はx^2の二次式になっていて
g(z)=z^2+3z+4とするとf(x)=g(x^2)となる
g(z)=0を解の公式に当てはめるとz={-3±(√7)i}/2
f(x)=0の解はz=x^2={-3±(√7)i}/2と同値なわけだが
このままでは二重根号が発生して理解しづらいので
x=(j√a)+(j√b)とおいてa,bの値を求めてみる
{(j√a)+(j√b)}^2={-3±(√7)i}/2
ただしa,bは複素有理数, j=±1(x^2=(±x)^2=(jx)^2)
展開して
a+b+2(√ab)=-(3/2)±(√7)i/2
a+b=-(3/2)
2(√ab)=±(√7)i/2 ⇒ ab = -7/16
a,bは二次方程式(p-a)(p-b)=0を考えることにより
p^2-(a+b)p+ab=0の２解であるから
p^2+(3/2)p-(7/16)=0を解いて
a,b = 1/2±(√7)i/2
よってx=j/2±j(√7)i/2
因数定理により符号に気をつけて分解すると
x^4+3x^2+4=[x+{1+(√7)i}/2][x+{1-(√7)i}/2][x-{1+(√7)i}/2][x-{1-(√7)i}/2]
#敢えて二次式の積で止めておいたりはしない
0879１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 14:27:57.150880１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 14:28:43.430881１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 14:30:36.23ん？答え間違ってるか？確認したはずなんだが…
0882１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 14:31:39.070883１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 14:56:13.70なるほど、x^6+7x^3-8と同じやり方だね。
0884１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 15:07:38.470885１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 15:08:43.56これを整理すると
x-2y=-17となる
数学の基礎を理解していないので、これがよくわかりません
自分なりに調べてみて、方程式は共通の数字を足して分かりやすくするとありました
つまり－2をxとyにたして、ただのxに、そして-2yになったのですよね？ここで-17がわからないです
教えて頂けませんか？
0886１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 15:11:12.85, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0887１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 15:24:51.12分配法則A(B+C）＝AB+BC
0888１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 15:26:50.070889878
2012/05/30(水) 15:48:23.88すまん間違えた
誤：x=(j√a)±(j√b)
正：x=(j√a)±(j√b)
以下この置き方変更で影響でる箇所
誤：a,b = 1/2±(√7)i/2
正：a,b = 1/4,-7/4
x=(j√a)±(j√b)
=j{√(1/4)}±j(√-7)/4
=1/2±(√7)i/2, -1/2干(√7)i/2
0890１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 15:48:28.30模範解答に |x|<2 ⇒ -2<x<2
とあるんですが⇒に違和感があります
2つの式が同じ意味なので⇔のほうがいいと思うんですが
どっちでもいいんでしょうか？
0891１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 15:58:45.54問題によるとしか言いようがない
0892890
2012/05/30(水) 16:31:49.85http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3037628.jpg
0893１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 16:35:34.810894１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 16:36:39.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0895890
2012/05/30(水) 16:37:29.74ということは⇒とか⇔に数学的な意味は無くて
分かりやすければいいってことでしょうか？
0896１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 16:37:44.38問題の証明には -2<x<2 ⇒ |x|<2 は使わないからどっちでもいい
0897890
2012/05/30(水) 16:43:44.74⇒って十分条件を表す時に使うし数学的に意味のある記号ですよね？
0898１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 16:44:11.99数学的な意味はある。
「数学的な意味」と「説明のための表現」は違う。
説明では直接関係ない所を略すのが普通。
0899890
2012/05/30(水) 16:48:12.40やっぱりそうですよね
そういう記号をこういう風に使うのって何だか抵抗あるんですけど
それは採点する人が察してくれると思っていいんでしょうか？
0900１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:04:32.26らしいけど・・・
何で二乗してんのに√消えないんですか？
0901１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:07:38.23とにかく計算してみ
0902１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:08:13.87もちろんa⇔bでも良い
0903１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:09:42.23したけど・・・２乗でいいんだよね？
0904１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:11:21.690905KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/30(水) 17:12:08.50因数定理を考えると, 一次式の因数は無い.
これは四次式なので, あとは二次式の因数があるかないかを見ればよい.
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd を x^4+2x^2+9 になるようにすることを考える.
a+c=0 が分かる. aが0でないときcも0でなくて, b=dがわかる. b=d=3, (a,c)=(2,-2)または(a,c)=(-2,2)となる.
a=c=0 とすると b+d=2, bd=9 だが, 整数の範囲ではありえないことがわかる.
Mathematica でいう効率の良いアルゴリズムとはたぶんこれのことではない.
0906１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:14:12.68, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0907１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:41:26.280908１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:44:07.75ただし、a,b,cは実数とする。
0909１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:50:00.02二次方程式を全て求めよ
という問題を作って解いてみたら、a(x^2+x+1)=0(a≠0)だけだった
0910１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 17:59:43.16なるほど、極形式だと動径が1になって、偏角を考えればωだ。
0911１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 18:04:42.16α^2=β、β^2=α（α≠β）とすると、α^4=(α^2)^2=β^2=α
したがってα^4-α=0となってα(α-1)(α^2+α+1)=0 ということだ。
0912１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 19:06:06.50, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0913１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 21:20:15.07(0,0,0),(0,1,0),(0,1,1),(0,0,1)を頂点とする正方形の周及び内部に点Bがあり、
AB=√2を満たしながら動くとき、線分ABの通過する領域の体積を求めよ。
z=tで断面積を積分するのでしょうが、断面積が出せません
0914１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 21:58:19.43頭が悪いんでsね
0915１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 22:00:22.16区間[0,1]において定義されているとき、
ｆ（ｆ（f（x）））=0となるxを求めよ
まず、ｙ＝ｆ（ｆ（ｘ））のグラフを描いてみて、それからｙ＝ｆ（ｆ（f（x）））のグラフを描いて
ｘ軸との交点を調べましたが、もっとうまい解法がある気がします
もしあればポイントだけでも教えて下さい
0916１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 22:09:34.19(1)rをxを用いてあらわせ
(2)内接円の面積の最大値を求めよ
(1)は自分でやった結果
r＝x√(4-x^2) /(4+2x) という数になったのですが
(2)でつまづいてしまい
おそらく(1)も間違ってるかもしれません
おおよその解法だけでもお願いします
0917１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 22:10:31.96f(f(f(x)))=0 となる f(f(x)) を求める。同様に続ける。
0918１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 22:13:47.38たとえば
y ＝ f（ f（ x ） ）
のグラフは
y ＝ f（ x ）のグラフの y ≧ 1/2 を満たす部分を
直線 y ＝ 1/2 に関して折り返し，
得られたグラフを y 軸方向に2倍に引き伸ばす
と簡単に描ける
パイ生地を折りたたんで麺棒で伸ばすようなイメージだから
パイこね変換と言われるようだ
0919１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 22:27:11.01f(y)=0,1となるyはy=0,1/2,1
f(z)=0,1/2,1となるzはz=0,1/4,1/2,3/4,1
以上のx,y,zについて
f(x)=0⇔f(f(y))=0⇔f(f(f(z)))=0
よって答えはx=0,1/4,1/2,3/4,1
ちょっと文字の置き方は怪しいがx,y,zは集合みたいなもんだと考えてくれ
0920KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/30(水) 22:37:36.25Re:>>916 微分したら内接円の半径の最大値を出せた.そのときの半径の円が求めるものになる.
0921１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 22:39:24.860922１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 22:54:17.02ありがとうございます
実は僕もそれでやりましたが、すっきりしない解法ですよね
ごめんなさい、質問の仕方が悪かったですね、気をつけます
>>918
なるほど、こういうの待ってました、ありがとうございます！
しかし、未熟なので一応リンクはするのですが、
いまいち納得しきれないというか、まだもやもやがあります
またわからないことあったら質問させていただきます
>>919
こう考えてみると整理しやすいですね！！
ありがとうございます
0923１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:20:53.67解答を見るとx^2+2xy-y^2=C (Cは任意定数) のようで、
実際これをxで微分すれば元の方程式になることは分かります
ですが、はじめの微分方程式からこれを導き出せません
方針だけでも良いのでお願いします
0924KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/30(水) 23:28:27.660925１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:31:27.31y/x=tと置き換えればうまくいく気がする
0926１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:34:57.35解析が専攻だったよな？
0927１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:36:27.45糖質なの？
0928１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:37:23.05微分方程式 同次形 でぐぐれ
0929１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:39:48.86ありがとうございました
0930KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/30(水) 23:42:17.950931１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:43:10.55答えになってねーぞ
0932１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:45:37.250933KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/30(水) 23:50:12.730934１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 23:55:21.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0935１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 00:15:51.50, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0936１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 00:44:32.98, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0937１３２人目の素数さん
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0938１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 11:13:05.00x^2+y^2=5,y=x+2からyを消去して、展開して整理して
2x^2+4x-1=0
円と直線の座標が(α,α+2)と(β,β+2)となるのはどうしてですか？
+2というのがわかりません。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYi57JBgw.jpg
0939１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 11:21:11.13交点はy=x+2上にあるから。
0940１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 11:21:51.79日本語ムチャクチャやがな
0941１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 12:44:22.62今まで連立方程式を解いてきて、一体なぜyが消去できるのか一度でも考えた事ある？
0942１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 13:02:43.90, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0943１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 13:46:28.06を微分した答えを教えてください
0944１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 13:51:48.680945１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 14:38:02.74答えだけなら ttp://www.wolframalpha.com/ に次のように入力したら出た。
diff x^(3/2)
0946１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 16:54:28.39http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1338379318/1-2
署名お願いします。このままだと
「日本人が韓国人を拉致して性奴隷にしていた」＝真実になってしまいます。
祖父母、両親、自分、子供、孫、曾孫と、永遠に謝罪と賠償をさせられ続けます。
必要なのはメールアドレスと名前だけで、
表示されるのはイニシャル名のみAkira.Sとかです。
0947１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 16:55:34.850948１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 17:49:03.81お願いします....考えてもわかりまてん
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmrzKBgw.jpg
0949１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 17:53:26.86lim(1＋1/n)^n (n→∞)
ですけど、lim(1－1/n)^n (n→∞) でも良いのですか？
0950１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 17:53:57.56物理板に同じようなスレあるからそこお行き
0951１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 17:55:50.10卒業の危機っすね。グーグル先生と仲良くする習慣つけといた方がいいよ。
LC共振回路でぐぐれば出てくるでしょ
0952１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 17:58:44.79|1－1/n|<1 どうみてもダメです
0953１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:01:10.76書きながら思ったけどいいのでは？
nが正とは限らないから・・・
0954１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:03:18.250955１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:05:14.360956949
2012/05/31(木) 18:08:27.11(1－1/n)^n (n→∞）=e
も成立しないと、
辻褄が合わない箇所が出てくるのです。
0957１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:10:34.34e^(-1)じゃねーの？
0958１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:11:21.950959949
2012/05/31(木) 18:11:56.87n<０の場合、|1－1/n|>1ですよね？
また、負の数→∞という場合もありますよね？
0960949
2012/05/31(木) 18:16:55.68「(1-0)^∞=1は一般に成立しない。
何故なら、lim(1+1/n)^n (n→∞) はeだから」
デス
0961１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:17:48.580962１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:19:35.24nが負の場合にnを∞に飛ばせるわけないだろ。
0963１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:20:55.54文句言ってやれ
0964949
2012/05/31(木) 18:21:47.52merci
0965１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:22:04.28> また、負の数→∞という場合もありますよね？
ねえよ。
0966１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:23:10.57負の数は1にすらなれませんが。
0967１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 18:56:42.00(s-α)(x-α)+(t-b)(y-b)=r^2
円の中心(a,b)と点P(s,t)を通る直線の方程式は(s-t)(y-b)-(t-b)(x-a)=0...①
求める接線の方程式が直線①に垂直で点Pを通るので
(s-a)(x-s)+(t-b)(y-t)=0
ここからわかりません。よろしくお願いします。
0968１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:02:48.120969１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:04:15.53, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
0970KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/31(木) 19:05:07.320971１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:09:59.51x-s=(x-a)-(s-a), y-t=(y-b)-(t-b)
0972１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:12:49.26そこまで出来て、出来ないってのも面白い奴だな。
＞円(x-a)^2+(y-b)^2=r^2の周上の点P(s,t)における接線は
＞(s-a)(x-s)+(t-b)(y-t)=0
(s-a)(x-a+a-s)+(t-b)(y-b+b-t)=0
(s-a)(x-a)+(t-b)(y-b)=(s-α)^2+(t-b)^2
0973949
2012/05/31(木) 19:18:15.31lim(2n/2n+1)^n (n→∞)
=lim(1-1/2n+1)^n (n→∞)
=(1-0)^∞=1
が間違っているのは何故ですか？
0974１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:23:48.34不定形って知ってる？
0975949
2012/05/31(木) 19:25:23.11i don't know.
whould you mind explaining it ?
0976949
2012/05/31(木) 19:26:00.210977１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:26:15.700978１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:26:31.060979１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:28:22.61大学への数学の
微積分の極意だか買ってきて丸暗記するといいよ。
0980１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:30:29.500981949
2012/05/31(木) 19:42:43.31http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1326125598
にありますが、その根拠は lim[x→0](1+x)^(1/x)=e
だとすると、>>973が誤答例である根拠にはなり得ないように思えますが・・・
0982１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:45:43.03(1-0)^∞ という表現は意味をなさない
0983１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:48:32.40lim[x→0]ってどういう意味か知ってる？？
0984１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:48:45.27http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[%282n%2F%282n%2B1%29%29^n%2Cn-%3EInfinity]
0986１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:54:02.800987１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:54:12.34lim(2n/(2n+1))^n (n→∞)
=lim(1-1/2n+1)^((2n+1)*n/(2n+1)) (n→∞)
=lim((1-1/2n+1)^(2n+1))^(n/(2n+1)) (n→∞)
=lim((1-1/2n+1)^(2n+1))^(1/(2+1/n)) (n→∞)
=e^(1/2)
0988１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:55:46.80別々に無限遠に飛ばすのは意味をなさない
0989１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 19:57:18.77指数部の符号が・・・
0990949
2012/05/31(木) 19:59:57.44i know the right answer already.
i know the reason why >>973 is not right.
0991949
2012/05/31(木) 20:00:48.730992１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:01:49.78この式が何を表しているのか分かりません
なぜ関数の変数がxとtと違っているのですか？
f(x)=2x+∫0から2のf(x)dx ではダメなんですか？
0993１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:07:26.78極限の正確な定義を学んだ方がいい。
0994949
2012/05/31(木) 20:13:35.61あ、そっか。
>>973の数式三列目の
0(=1/∞)というのは確定的ではなくて、指数の∞も確定ではないから
不定形、というわけですね？
0995１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:15:14.33問題を教科書で見たのですが、この証明であってますか？よろしくお願いします。
b=a+(2-1)d
=a+d
c=a+(3-1)d
=a+2d
2b=2a+2d
a+c=2a+2d
∴2b=a+c
0996１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:22:43.92当たり前っぽいことを証明するときは、もっと当たり前のところから話を進めた方がいいような気がする。
b-a=c-b
∴2b=a+c
じゃいかんのか？
0997１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:27:17.79その問題で等差数列の一般項を使うなら、一般項がそう表せるということから示す必要があるような気もするな。
0998１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:28:24.88http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338463637/
ミスってたらすまん
0999１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 20:30:33.25どう考えても1にならんから
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。