佐武一郎の数学選書「線型代数学」を読んでいるんですが、
附録の直線，平面のベクトル表示のところｐ258〜ｐ259の所なんですが、
ｘ＝（1-λ）ｘ0+λｘ1
の式から、ベクトル→ｐ0ｐ1をｍ：ｎに内分する場合、
λ：1-λ＝m：nに何故対応するのか分かりません。
1-λ：λ＝m：nのような気がするのですが？


あと、重臣座標の解説が終わった途端に、
いきなり例で行列式が出てくるのですが、
なぜこのような行列式が出てくるのか唐突過ぎで分かりません。

詳しい解説お願いいたします。