複素数α_i 実数λ_i に対し、
|α_i| < 1,
λ_i≧0,
λ_1 + λ_2 + … + λ_n = 1 のとき、

|λ_1・α_1 + λ_2・α_2 + … +λ_n・α_n | < 1

となるらしいのですが、数学的帰納法を使おうとしてもうまくいきません。

(左辺) = |λ_1・α_1 + λ_2・α_2 + … + λ_n-1・α_n-1 + (1 - λ_1 - λ_2 - … - λ_n)・α_n|


・・・

からどう変形していけばいいのか分からないのです。
どう考えれいいでしょうか