>>809
「Z=nZ」と記されているけど　Z/nZのことなんだろうな。
略証を記せば、以下のような例になる。何をしなければいけないかは、これを見れば分かるだろう。

fが全単射なら特に全射性からsg=1となるg∈Z/nZが存在する。よって、s∈(Z/nZ)*。
逆にs∈(Z/nZ)*なら、ts=1となるtが存在する。
今、sg=sg'（g,g'∈Z/nZ)なら、左からtをかけてtsg=tsg'、これよりg=g'。即ちf：g→sgは単射。
Z/NZは有限集合であるから、fは全射。