群論なのですが
(1)
Z=nZを含むsに対し、g→sg で定まる写像fs:Z=nZ→Z=nZ について、
fs は全単写であることとsが(Z=nZ)*を含む事が必要十分条件であることを示せ。
(2)
sは巡回群Z=nZ の生成元であることと(Z=nZ)*が必要十分条件であることを示せ。

の問題をどう解くべきなのかが方針すら定まらない状態です。
どなたかご教授していただけないでしょうか