>>72
「それぞれの有限巡回群の位数」が一意的
位数nの巡回群をC_n,直和を＋と書くと、C_6＋C_30とC_2＋C_90は同型ではなく、他の分解の仕方も無いということ

分かってるかもしれないが、これは
C_n1＋C_n2＋…＋C_nk+(無限巡回群のいくつかの直和)
(ただし、n1はn2の約数、n2はn3の約数、…)
という形の分解に限った一意性な
そうでなければ、例えばC_2＋C_3とC_6は同型