>>547
cos3tを微分するとは、3tをひとまとめにしてまずは -sin3t、さらに、3tを微分した3を掛けて-3sin3t となります。
積の微分はexp^(-t) と　(A0cos3t+jA1sin3t) の積として行う。
x'(t)=(exp^(-t))'(A0cos3t+jA1sin3t) + exp^(-t)(A0cos3t+jA1sin3t)'
あとは計算してみてください。