>>450
こういうことでしょうか？
【ユークリッド空間E^nの有限個の点から成る部分集合AはE^nの閉集合であることを示せ】
E^n＼Aが開集合であることを示す
A＝｛a1,a2,･･･,an｝とする
ε＝min｛d(x,a1),d(x,a2),･･･,d(x,an)｝ととると
∀x∈E^n＼A に対して ∃ε>0　s.t. ｛ y∈E^n | d(x,y) <ε｝⊂E^n＼A
∴E^n＼Aは開集合
∴Aは閉集合


【ユークリッド空間E^nの相違なる2点 x,y∈E^n に対し
E^nにおけるそれぞれの開近傍U,Vが存在して U∩V＝Φ とできることを示せ】
こちらは>>447に
･開近傍U,Vが存在する証明
･εとδの具体的な値
を加えればよいという解釈でイイでしょうか？