簡単なことかもしれませんが、以下のことが分からないので教えてください。
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空集合でない有限集合の族Fがあります。
A,B∊Fなる集合A,Bに対して、d(A,B)= 1- (|A∩B| / |A∪B|)と定義したとき、d(A, B)は距離でしょうか？

なお集合Sに対して、|S|とはSの要素数を表します。